七年级提高题1

1、数学提高专题（一）绝对值的几何意义的应用绝对值的几何意义：在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。01-223-1-3例题： 1.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点a、b是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点a表示数-3，将点a向右移动7个单位长度，那么终点b表示的数是_，a、b两点间的距离是_。（2）如果点a表示数是3，将点a向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是_，a、b两点间的距离是_。一般地，如果点a表示数为a，将点a向右移动b个单位长度，再向左移动c个

2、单位长度，那么请你猜想终点b表示的数是_，a、b两点间的距离是_2、（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？3、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点a表示的数为x，点b表示的数为1，则a与b两点间的距离可以表示为_（3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 _.（4） 满足的的取值范围为_。练习：1、有理数的绝对值一定是 （

3、 ） a、正数 b、整数 c、正数或零 d、自然数2、下列说法中正确的个数有 （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） a、甲数必定大于乙数 b、甲数必定小于乙数 c、甲、乙两数一定异号 d、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 （ ） a、0个 b、1个 c、2个 d、无数个5、下列说法正确的是（ ） a、一定是负数 b、只有两个数相等时它们的绝对值才相等c、若，则a与b互为相反数 d、若一个数

4、小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于的整数有_8、大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离类似地，式子在数轴上的意义是 9、（阅读理解题）阅读下面材料：点a、b在数轴上分别表示实数a 、b，a、b两点之间的距离表示为ab当a、b两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图1， abobbab；图1 图2 图3 图4当ab两点都不在原点时，如图2，点a、b都在原点的右边， aboboababaab；如图3，点a、b都在原点的左边，a

5、boboa bab（a） ab；如图4，点a、b在原点的两边，aboaobaba（b） ab综上，数轴上a、b两点之间的距离ab ab（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；数轴上表示x和1的两点a和b之间的距离是_，如ab2，那么x为_；当代数式x1x2取最小值时，相应的x的取值范围是_10. 同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5(2)|=_。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这

6、样的整数是_。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。数学提高专题（二）绝对值的代数意义的应用1）一个正数的绝对值是它本身；2）零的绝对值是零； 3）一个负数的绝对值是它的相反数。 即： 例题：1、ab0，化简a+b-1-3-a-b2、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+=0. 求式子的值3、已知，且，求的值。4、若,且,则 5、若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值6、若，且，那么= 7、已知a、b、c是非零有理数，且abc=0，求的值。练习1、若，则x_；若，则x_；若，则x_.2、化简的结果为_3、如果，则的取值范围是 （ ）4、设a是实数，则|a|a的值（ ）a、可以是负数 b、不可能是负数 c、必是正数 d、可以是正数也可以是负数5、如果，则_，_.6、若，则是_（选填“正”或“负”）数；若，则是_（选填“正”或“负”）数；7、已知，且，则_8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a