相干光学信息处理PPT课件

1、 数学证明：i) 设物分布函数为 ,大量的网点相当于一幅抽样图像，用函数阵列（函数）表示，其复振幅透过率为：00(,)f xy0000000,yxfbycombaxcombyxf(9.1.1) 式中 a、b分别表示网点沿xo,yo方向的间距。第1页/共52页 ii) 在频谱面上的频谱为： 00000,xyxyFffcombcombf xyabF00,xyxycombcombFffabF,xyxyacomb afbcomb bfFff,xyxynmnmffFffab (9.1.2)第2页/共52页 iii) 在频谱面上放置一低通滤波器 ，只让中 心 (m=n=0)的 通过，即 iv) 在像面上：

2、 即在像面上得到原物的函数，而将其网点、扫描线等噪声去掉。 (,)xyH ff(,)xyF ff0,xyxyxyxyFffHffffFffyxffF,110,iixyxyxyg x yFffHffF ffFFiiyxf,(9.1.2)第3页/共52页a 有周期性网点图像 b 经网格滤波处理后的图像 图9.1.1 经网格滤波处理后的图像第4页/共52页9.2 图像的相加和相减 两幅图A、B，有相同部分，又有不同部分 取相同部分，弃去不同部分，用相加法 取不同部分，弃去相同部分，用相减法 第5页/共52页 一、马赫干涉仪法： PA - A幅图， PB - B幅图， q相位补偿器， Pi象面 图9.

3、2.1 用马赫干涉仪实现图象相加减第6页/共52页 设P1与P2 两路光的位相差为 ，其值可通过位相补偿器调节，则在像面上的复振分布为： 当 ：时， 则 - 获图像相加,exp,ABf x yfx yjfx y2n()cossin1e ij,ABf x yfx yfx y(9.2.2)第7页/共52页 当 ：时， 则： - 获图像相减 特点 ：（ 1 ）光路，原理简单 （ 2 ）调节困难，（精确重合难）(21)n()cossin1e ij ,ABf x yfx yfx y(9.2.3)第8页/共52页 二、利用光栅滤波实现图像相加减 A. 光路 图中：A、B两图离轴的距离为 - 光栅空间频率

4、- 透镜焦距0bf f0ff图9.2.2 用光栅实现图象相加减第9页/共52页 滤波器：在谱面上插入一块正弦光栅，使坐标原点位于光栅的1/4周期处，或有位移） 011,1cos 22xyHfff x01011111exp2exp2222jf xjf x(9.2.5)第10页/共52页 B数学分析 i）物光场 ii）谱： 000000,ybxfybxfyxfBA00,xyFfffxy F,exp2,exp2AxyxBxyxFffjbfFffjbffxfx1fyfy11010 xffxffbfx(9.2.6)(9.2.7)第11页/共52页 上式可写为： iii) 经滤波后的频谱为： jffFjf

5、fFyxByxAexp,exp,410101,exp2,exp2xyAxyBxyFffFffjf xFffjf x,xyxyFffHff(9.2.8)01011,exp2,exp22AxyBxyFffjf xFffjf x01011,exp4,exp44AxyBxyFffjf xFffjf x(9.2.9)第12页/共52页 iv) 在象面上，光场为： 1,iixyxyg x yF ffHffF11,expexp,AxyAiiFffjjfx yFFFiiAyxfj,exp2exp,exp41,jyxfyxfjyxgiiBiiAiiiiBiiAybxfybxf,21jybxfjybxfiiBii

6、Aexp,2exp,241(9.2.10)第13页/共52页 讨论： （1）当 时，由一、二项看出，在中心部位（ 处），图象相加。 0iiBiiAiiyxfyxfyxg,41,iiBiiAybxfybxf,21iiBiiAybxfybxf,2,2410b(9.2.11)第14页/共52页 (2)当 时则：iiBiiAiiyxfyxfjyxg,4,iiBiiAybxfybxf,21iiBiiAybxfybxfj,2,2410b2由一、二项看出，在中心部位（ 处），图象相减。(9.2.12)第15页/共52页第16页/共52页9.3图像的边缘增强 有些图像衬底很低，图像的各部分的强度变化很小，不容

7、易辨认。如果能使图像各部分结构的边缘与中间部分比较变得较为光亮，成为一个轮廓分明的图像，就会一目了然，这种图像处理方法，称为图像的边缘增强。 高通滤波器是图像边缘增强的最简单的方法 第17页/共52页 1、用复数滤波器实现图像的边缘增强 （1） 光路： 系统 f4图9.3.1 4f相干处理系统第18页/共52页 （2） 分析： 1） 设物为 的透明图片 2） 在x上的谱为： 3） 在谱面上放置复振幅滤波器，其透过率为：,2,xyxxxyFffHfjf Fff00, yxf00,xyFfffxy F2xxHfjf4） 滤波后的谱为：000,f xyxF第19页/共52页 11000,2,(,)i

8、ixxyg x yjf Ffff xyxFFF000,iiifxyfx yxx5） 在象面上即：输出光场分布是输入图像分布对的偏微商。由于一个函数在它的边缘变化 率最大，所以微分运算可以使图象的边 缘增强-称光学微分运算。第20页/共52页图9.3.2 微分滤波器和边缘增强示意图n 滤波器 2200 xxxxxxxHffHfjfjfHfjf第21页/共52页 2用复合光栅实现图像边缘增强 光路：第22页/共52页 i) 复合光栅 （在频谱面P1上放置复合光栅可实现微分运算） 由空间频率稍有不同（100与102 线/mm ）在原点位相错开为 的余弦振幅型光栅组成，其滤波函数为： 式中： ， ，

9、为其中一组光栅的空间频率。 (,)1cos2 ()cos2xyxxH ffbfbf xxff0bf f0f第23页/共52页 ii) 滤波后的频谱为：1( ,)(,iixyh x yH ffF,xyxFffHf1,( ,)( ,)iixyxyiiiig x yFffHfff x yh x yFiii) 像面上的光场为：11 cos2 ()cos2xxbfbfF1( ,)(),(),2iiiiiix yxbyxby1(,)(,)2iiiixb yxb y式中：1( ,)(),2iiiiiix yxbyxb y1(),2iiiixbyxb y(9.3.9)第24页/共52页 ,( ,)( ,)ii

10、iiiig x yf x yh x y1( ,)(),2iiiiiif x yxbyxb y1( ,)(),2iiiiiif x yf xbyfxb y1(),2iiiif xbyfxb y( ,)( ,)11( ,)22iiiiiiiixbxbiif x yf x yf x yxx1( , )( , )( , )(),2iiiiiiiiiif x yx yf x yxbyxb y代入 式得：( ,)iig x y(9.3.12)第25页/共52页 可见，当很 小时， 式中的后两项与 中心位于 的输入函数沿 方向的微商 成正比，达到图象边像增强的效果。iiyxg,0 , bix第26页/共52

11、页图9.3.3 用复合光栅实现边缘增强第27页/共52页图9.3.4 复合光栅的全息方法制作光路第28页/共52页输入图象输入图象 匹配滤波器匹配滤波器,xySff,oos xy,iis xy,iis xy图9.4.1 匹配滤波器的工作原理示意图9.4 图像的特征识别9.4.1 匹配滤波器第29页/共52页 一个平面波照到一个物函数 上，物后的光波受到物函数的调制，经透镜 1后经过谱面 ，若在谱面上放置物 的匹配滤波器，则正好可将被物函数调制过的波再调制过来，还原为原来的平面波，这平面波经透镜 2后聚焦在像面 上，为一自相关亮点（聚焦）。0 xLxf0 xL ix第30页/共52页 匹配滤波器

12、的工作原理： 设：在物面上输入函数为： 在谱面上的谱函数为： yxyxyxyxyxffjffjffSffHffS,exp,exp,200, yxSyxyxyxffjffSffS,exp,yxyxyxyxffjffSffSffH,exp,* 而在频谱面上，放置一物函数的匹配滤波器，其滤波函数为：经过滤波器后的谱频为：2,yxffS(9.4.1)(9.4.3)(9.4.2)第31页/共52页jexp2,xyS ffn可见，匹配滤波器的作用实质上是在频率域中对 特征信号的位相补偿，即消去了位相部分 。n而 是一个正的实函数，是一个振幅加权的位相均匀的平面波，经透镜后在焦点会聚成一亮点 -自相关亮点2

13、,xyS ff第32页/共52页 9.4.2 匹配滤波器的制作光路： 图9.4.2 匹配滤波器制作记录光路第33页/共52页 经曝光处理后，全息图的滤波函数为：00,xyS xyS ffF*1,exp2xyxyxyxS ffSffS ffjf d *,exp2xyxSffjf dyxffS,*,exp2,exp2,xyxyxxyxxyHffIffjf dS ffjf dSff(9.4.7)参考光为一 函数，其频谱为： 第四项中含有 ，具有匹配滤波器的性质。 设：物函数 ，其频谱为：00,exp2xxd yjf dF00, yxS(9.4.5)(9.4.6)第34页/共52页设待识别的图像为 放

14、在4f系统的物平面上，频谱平面放置上述全息滤波器。00,f xy9.4.3 图像的特征识别00,xyF fff xyF频谱面上的输入频谱是(9.4.8)经滤波后的频谱为 *,exp2,exp2,xyxyxyxyxyxyxyxxyxyxxyF ffHffF ffF ffS ffSffF ffjf d S ffF ffjf d Sff,iixyxyg x yFffHff F(9.4.9)在输出平面Pi(像面上)的光场为：第35页/共52页将式(9.4.8)代入式(9.4.9)，利用傅里叶变换的卷积定理和相关定理，式(9.4.9)有如下四项：(9.4.10)1,xyiiF fff x yF F 1,

15、xyxyxyiiiiiiFffS ffSfff x ys x ys x yF F(9.4.11)1,exp2,xyxxyiiiiiiiiiiFffjf d S fff x yxd ys x yf x ys xd yF F(9.4.12)1,exp2,xyxxyiiiiiiiiiiFffjf d S ffxd ys x yf x ys xd yf x yF F(9.4.13)上面4个式子中右端函数运算具有明显的几何意义。第36页/共52页式(9.4.10)给出的是输入函数的信息。式(9.4.11)中，特征函数 做自相关运算，结果得到位于坐标原点 的一个亮点，即脉冲函数；再与输入函数 进行卷积，最

16、后得到的仍然是近似为输入函数的信息。,iiS x y0iixy,iif x y式(9.4.12)是卷积项。它是原物函数与中心位于(d,0)点的特征函数的卷积。式(9.4.13)是相关项，对于图像的特征识别，这是最感兴趣的项。它是中心位于(-d,0)的特征函数与原物函数的互相关。第37页/共52页图9.4.3 特征字符识别光路第38页/共52页 9.5 图像的消模糊 对于模糊像，用光学信息处理的方法，使图像复原，模糊被消去，得到清晰的像，称为图像的消模糊。使用逆滤波器滤波，可以使图像消模糊。设物的光场分布为fo(x1,y1),造成模糊像的点扩散函数为h (x1,y1),则像的光场分布可以表示为卷

17、积的过程111111,of x yfx yh x y式(9.5.1)表明，模糊像是卷积的结果。消模糊实际上是由f(x1,y1)恢复为 fo(x1,y1), 就是消卷积的过程。(9.5.1)9.5.1 用逆滤波器使图像消模糊第39页/共52页,xyoxyxyFffFffHff(9.5.2),xyxyxyoifffffffx yo11oo式中：F()是物的频谱；F()是像的频谱；H()是带有系统缺陷的相干传递函数,即h(x ,y )的傅里叶变换.从成像的频谱来看，像模糊是成像过程种传递函数不完善所引起的。综合成像的频谱已不是原物的频谱F .如果在频谱平面上采用适当的滤波器，对系统的成像传递函数作合

18、理的补偿或修正，使得频谱平面滤波后的透射频谱成为F 则输出平面上像分布将复原为原来物的分布,ixyxyffff1。显然，选择具有滤波函数为H()1/H()的滤波器，可以符合这种要求。(9.5.3)将模糊图像置于4f系统的输入平面上的谱分布为:第40页/共52页-为原来物体的频谱。经过傅里叶逆变换，在输出平面上得:(9.5.5)11,xyxyoxyxyoxyxyFffHffFffHffFffHff(9.5.4)滤波后的频谱函数变为:1,iioxyoiig x yFfffx yF-是物体与原来物体分布的清晰的像。第41页/共52页制作H*可用全息方法,其光路如下图示制作1/|H|2滤波器可用普通照

19、相方法.滤波器的光密度分布与 |Hc|2成比例，透过率则与1/|H|-2 成比例。逆滤波器的制作可分两步进行：第一步制作H*滤波器，第二步制作1/|H|2滤波器。使用时将二者叠合在一起便得到逆滤波器。他们的总滤波函数为9.5.2 逆滤波器的制造(9.5.6)11HHHH第42页/共52页9.6 位相物体不均匀位相分布的显示 位相物体 其强度透过率为： 表明：对于位相物体来说，透过的光强呈现 一片均匀，看不到轮廓 办法：设法将位相变化转换为强度变化 yxjyxt,exp,22,exp,1I x yt x yjx y(9.6.2)(9.6.1)第43页/共52页 1） 光路0P9.6.1 9.6.1 暗场法2） 分析i) 将位相物体放在系统的物平面 上，其透射光场为000000,exp,yxjyxtyxf00,1yxj0P(9.6.3)第44页/共52页 即频谱面上有两项组成： 零频分量：对应于背景光 位相频谱：对应于位相信息