中考数学解答组合限时练习精选05_第1页
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文档简介

1、中档解答组合限时练(五)限时:15分钟满分:16分1.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+3=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若k为大于3的整数,且该方程的根都是整数,求k的值.2.(5分)如图j5-1,在abcd中,e为bc的中点,过点e作efab于点f,延长dc,交fe的延长线于点g,连接df,已知fdg=45°.(1)求证:gd=gf;(2)已知bc=10,df=82.求cd的长.图j5-13.(6分)在平面直角坐标系xoy中,反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点a(1,3)和b(-3,m).(1)求反比例函数y1=kx

2、和一次函数y2=ax+b的表达式;(2)点c是坐标平面内一点,bcx轴,adbc交直线bc于点d,连接ac.若ac=5cd,求点c的坐标.参考答案1.解:(1)=(-6)2-4(k+3)=36-4k-12=-4k+24.原方程有两个不相等的实数根,-4k+24>0,解得k<6.(2)k<6且k为大于3的整数,k=4或5.当k=4时,方程x2-6x+7=0的根不是整数.k=4不符合题意.当k=5时,方程x2-6x+8=0的根为x1=2,x2=4,均为整数.k=5符合题意.综上所述,k的值是5.2.解:(1)证明:efab,gfb=90°,四边形abcd是平行四边形,a

3、bcd,dgf=gfb=90°.在dgf中,fdg=45°,dfg=45°,fdg=dfg,gd=gf.(2)由(1)得dg2+gf2=df2,gd=gf,又df=82,gd=gf=8.点e是bc的中点,bc=10,ce=5.ceg=bef,egc=efb=90°,ce=eb,ebfecg,ge=ef=12gf=4.在rtcge中,cg2=ce2-ge2=9,cg=3,cd=8-3=5.3.解:(1)反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点a(1,3)和b(-3,m),点a(1,3)在反比例函数y1=kx的图象上,k=3.反比例函数的表达式为y1=3x.点b(-3,m)在反比例函数y1=3x的图象上,m=-1.点a(1,3)和点b(-3,-1)在一次函数y2=ax+b的图象上,a+b=3,-3a+b=-1,解得一次函数的表达式为y2=x+2.(2)如图.bcx轴,点c的纵坐标为-1.adbc于点d,adc=90°,点d的坐标为(1,-1).ad=4.在rtacd中,ac2=ad2+cd2,且ac=5cd,(5cd)2=42+cd2.解得cd=2.点c1的坐标为(3,

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