量纲法极限法特殊值法

1、一道小题引发的思考教学目标教学目标基本要求基本要求1.能够通过单位之间的换算判断结果的合理性。能够通过单位之间的换算判断结果的合理性。2.能够通过单位之间的换算检验计算题结果的对错能够通过单位之间的换算检验计算题结果的对错。较高要求较高要求1.能够了解什么是量纲法，领会量纲法的探究物理能够了解什么是量纲法，领会量纲法的探究物理规律的指导作用。规律的指导作用。2.有意识从量纲法的角度猜想、预测一些简单的物有意识从量纲法的角度猜想、预测一些简单的物理规律。理规律。3.领悟研究物理学方法的积极作用，认识到乐于总领悟研究物理学方法的积极作用，认识到乐于总结、善于总结的必要性和重要性。结、善于总结的必要

2、性和重要性。 “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成若在结两端加恒定电压u，则它会辐射频率为的电磁波，且与u成正比，即=ku已知比例系数k仅与元电荷的2倍和普朗克常数h有关，你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法物理学中常用的方法，在下列选项中，推理比例系数的值可能为量纲法的应用量纲法的应用1.排除选择题中不合理的选项。排除选择题中不合理的选项。2.对定量推导物理表达式的题目，从表达式对定量推导物理表达式的题目，从表达式上可以起到快速检验计算结果的作用。上可以起到快速检验计算结果的作用。3.对未知物理规律的发现具有指导性作用。对未知物理规律的发现具有指导性作用。 14物理关系式不仅

3、反映了物理量之间的关系，也反映了单位间的关系，如关系式u=ir既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也反映了v（伏）与a（安）和（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、n（牛）、j（焦）、w（瓦）、c（库）、f（发）、a（安）、（欧）和t（特）。由它们组合成的单位都与电压单位v（伏）等效的是 如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平面上，左端与竖直墙壁接放在光滑的水平面上，左端与竖直墙壁接触，现打开贮气瓶右端的阀门，气体以速触，现打开贮气瓶右端的阀门，气体以速度度v向外喷出，喷口面积为向外喷出，喷口面积为s，气体密度为，气体密度为，则气

4、体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙壁的作则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙壁的作用力大小为（用力大小为（ ）物理学科的方法都有哪些？物理学科的方法都有哪些？(1)(1)哲学方法：哲学方法：原因与结果、现象与本质、一般与特殊，绝对与原因与结果、现象与本质、一般与特殊，绝对与相对，对立与统一，量变与质变、变化与联系。相对，对立与统一，量变与质变、变化与联系。(2)(2)逻辑方法：逻辑方法：比较法、分类法；比较法、分类法；类比法类比法、相似法相似法；分析法、综；分析法、综合法；抽象法、概括法；归纳法、演绎法等。合法；抽象法、概括法；归纳法、演绎法等。 (3)(3)非逻辑的方法：非逻辑的方法：直觉、想象、灵感。（

5、从培养学生的创新意直觉、想象、灵感。（从培养学生的创新意识来讲，直觉和想象应当给予足够的重视）识来讲，直觉和想象应当给予足够的重视）(4)(4)体现物理学特点与思想的方法体现物理学特点与思想的方法：观察实验的方法、分析、比：观察实验的方法、分析、比较及综合、归纳与演绎、形象抽象及概括、较及综合、归纳与演绎、形象抽象及概括、理想化处理理想化处理、科学、科学假说、模拟研究、假说、模拟研究、等效方法等效方法、类比方法类比方法、数学方法。、数学方法。(5)(5)解决个别类型问题的具体方法：解决个别类型问题的具体方法：如如隔离法隔离法、等效法等效法、守恒法守恒法、叠加法叠加法，假设法、单因分析法、解决运

6、动学问题的方法，解，假设法、单因分析法、解决运动学问题的方法，解决热学问题的方法、解决电学问题的方法等等；以及在物理学决热学问题的方法、解决电学问题的方法等等；以及在物理学中用到的具体的数学方法。中用到的具体的数学方法。需要说明的是：在学习物理的过程中，具体、微观的方法需要需要说明的是：在学习物理的过程中，具体、微观的方法需要掌握，而带有物理学方法论性质的方法更需要去领悟。掌握，而带有物理学方法论性质的方法更需要去领悟。 （09北京北京.20） 图示为一个内、外半径分别为图示为一个内、外半径分别为r1和和r2的圆环状均的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为匀带电平面，其单位面积带电量为. 取

7、环面中心取环面中心o为原点，以垂直为原点，以垂直于环面的轴线为于环面的轴线为x轴轴. 设轴上任意点设轴上任意点p到到o点的距离为点的距离为x，p点电场强点电场强度的大小为度的大小为e. 下面给出下面给出e的四个表达式（式中的四个表达式（式中k为静电力常量），为静电力常量），其中只有一个是合理的其中只有一个是合理的. 你可能不会求解此处的场强你可能不会求解此处的场强e，但是你可，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断. 根据你根据你的判断，的判断，e的合理表达式应为的合理表达式应为 极限法：极限法： 当当r1=0时，此时带电圆

8、环演变为带电圆面，中心轴线上一点时，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度的电场强度e0，故，故a项项(e0)错误错误. 当当x=0时，此时要求的场强为时，此时要求的场强为o点的场强，由对称性可知点的场强，由对称性可知eo=0，对于，对于c项而言，项而言，x=0时时e为一定值，故为一定值，故c项错误项错误. 当当x时时e0，而，而d项中项中e4k, 故故d项错误项错误. 正确选项只能为正确选项只能为b。 量纲法、叠加原理量纲法、叠加原理 本题的带电圆环可以可做一个带正电的大圆盘与一个带负本题的带电圆环可以可做一个带正电的大圆盘与一个带负电的小电的小圆盘的叠加，二者产生的场强方向相

9、反，应该相减，圆盘的叠加，二者产生的场强方向相反，应该相减，排除排除c、d选项。选项。 类比点电荷的场强公式类比点电荷的场强公式e=kq/r2可知，场强公式中除可知，场强公式中除k外，外，其余部分的单位为其余部分的单位为c/m2,与电荷面密度与电荷面密度的单位相同，所以各的单位相同，所以各选项中除选项中除2k外其余部分没有单位，排除选项外其余部分没有单位，排除选项a。积分法：积分法：在圆环上半径为在圆环上半径为r处取宽度为处取宽度为dr的圆环（的圆环（微元微元），该圆环在），该圆环在p点产生的场强点产生的场强2222)(2xrxxrdrrkde圆环在圆环在p点的场强：点的场强：？drxrrxk

10、drxrrxkerrrr21212/3222/322)(2)(2特殊值法、极限法特殊值法、极限法 不妥之处请各位老师指正不妥之处请各位老师指正 谢谢！谢谢！)(2122shhmgw2221shmgwmghw )(21222shhmgw18. 足球运动员在距球门正前方s处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计运动员至少要对足球做的功为w下面给出功w的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解w，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断根据你的判断，w的合理表达式应为( a )a bc dabiio 23某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为、制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为r。下面给出r的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解r，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，r的合理表达式应为( b )abab2)( abab2)( )(2abab)(2ababar= br=cr= dr=xo20如图，均匀带电圆环固定在绝缘水平面上，圆心为o，ox轴垂