地质文献翻译2

1、多向延伸应力场中据断层擦痕分析古应力的可靠性，资料来源于西班牙埃布罗盆地 l.e.阿莱吉-克雷斯波 j.l.西蒙-戈麦斯西班牙旧金山萨拉戈萨大学，地质学系（arleguiposta.unizar.es）1997.8.13收稿；1998.1.29修定摘要标准古应力分析用到right dihedra序列，y-r图表及埃布罗盆地中心中新世沉积的37个断层样本用到的etchecopar方法。这使显示普遍多方位延长的压力体系上升到37个标准溶液。由于这个压力体系类型水平压力应力轴低清晰度定义，当时的结果通过二次抽样初始数据然后提交进行稳定测试。按连续和标准溶液的不同的阐述，稳定溶液是比较好的。大多数个别

2、应力张量分别从相应的标准溶液获得，比3方位角小15°，比应力比r=（2-3）/（1-3）小0.1。此外，中心极限定理平均从子标本组解决方案，应用效果表明，该标准的应力张量的大部分是相当准确的。该区域的同质最终结果被解释为可靠性的进一步证明。稳定性和可靠性，随样本量的增加而增加。没有神奇的资料数据可以区分可靠和不可靠的应力解决方案，但定量方法使得我们可以评估预期的错误和每个样本大小有关的可能性。使用取自25-30个断层的单相的样品具有足够的稳定性，但但样本来源多于40个断层时并不显著增加。在单轴向应力体系（特别是在多向伸展区）低于20-25个断层的样本中，抽样/平均技术可能是一种有用的

3、工具。此方法还允许测试，并在某些特殊情况下（如子样本平均张量提供与最初的标准张量不同的稳定的结果），提高压力的解决方案。elsevier科技有限公司1998，保留所有版权。 引言与1垂直及2接近3的地方压力体系类型经常被设计成放射状或多向延伸（阿米霍，1977）。显然，应力椭球是无须完全单轴，所以2和3可能略有不同。在2=3下的应力状态将作为纯粹的多向延伸。这种构造应力类型经受轻微到中等伸展构造的盘内区域是常见的，往往伴随着垂直隆起：阿拉伯平台（汉考克等人，1987年），伊比利亚链，哈卡盆地和埃布罗河流域，在伊比利亚半岛（西蒙，戈麦斯，1989年;特纳和汉考克，1989;阿莱吉和西蒙，1993

4、），南威尔士（邓恩和北美，1990年;卡普托，1995年）。正交网格锁关节模式（汉考克等人，1987年）也许在这构造环境中是构成构造类型的最普遍结构（图1a）。虽然它们有时被归因于在不断变化外部力量的连续发作压裂（帕克，1983年，汉考克，1985年），最近的作品表明，它们可能是稳定的多向延伸应力场内部，小规模应力重新分配的后果。简言之，当原始张性断裂发展到中等到3，张力的释放导致2和3轴交换，最终在直角的地方邻接的断裂形成（西蒙等人，1988年，西蒙，戈麦斯，1989年;卡普托，1995年）。虽然没有对应力比进行量化，这种横节理系统的存在允许2和3倾向非常准确的解释。对于断层就不同了。在某些

5、情况下，多向延伸增加了沿一个或两个直角走向共轭正断层的产生（图2a和b）。然而，他们往往表现出高度的方向变化；在一些极端的情况下，它们组成完整的走向扇（图2c）或发展锥形断裂面（图1b）。有条纹的断层群古应力重建是构造解释的重要工具，已被广泛应用于多种构造背景。然而，在单轴延伸体系附近提供可靠结果是很困难的。例如，如果我们使用任何现有的方法，根据博特方程（博特，1959），我们通常会得到一个确切的应力比值，但由于2和3的相似性，水平应力轴可能不好确定。一些有关方向推断可靠性的怀疑会上升，所以超出标准分析的进一步测试是必要的。本文运用系统显示的可靠性测试，从取自埃布罗河盆地中央晚第三系沉积的许多

6、断层样本所得的古应力的结果。在多数情况下计算的应力比r=（2-3）/（1-3）接近0，表明区域应力场对应一个多方位延伸体系。首先，我们用拉类似里奇斯舒等人（1992）使用的二次抽样技术，分析应力张量的稳定性。之后，我们将证明，由此获得的稳定溶液是可靠的，也就是说它们代表总断层群，并反映实际的应力场。同时，我们正在讨论古应力分析的重要方法论问题：当地应力张量准确的定义所需的最低数量。图1.在多向扩张应力场不同断裂类型：例子来源于西班牙埃布罗盆地中央（见图3露头的位置）。(a)横节理系（zar-2）。(b)锥形断裂面（zar-2）。图2.（a）meq-13处的共轭正断层（下半球为等面积的平面点和条

7、纹图）。（b）共轭正断层的两个正交系（rem-2）。（c）显示完整走向扇的正断层（lon-8）图3. 埃布罗盆地中央古应力伸展图。箭头表示分析地最终3的方向；箭头的大小指r的值。应力比r=（2-3）/（1-3）。表1.测量站、断层样本、应力张量的参数表。各点的位置见图3。标准解决方案的获得是通过组合right dihedra序列，y-r图表和etchecopar方法（见文本的解释）。抽样/平均技术的最后解决方案只用于与标准解决方案不同的站点。在任何情况下1的轴近于垂直，所以只给定了3的方位和应力比r=（2-3）/（1-3）。地质背景埃布罗盆地第三系，位于伊比利亚半岛东北部，是由三个山脉比利牛斯

8、山脉、伊比利亚链和加泰罗尼亚海岸山脉（参见图3）构成的。一系列的构造发展控制着构造和沉积盆地的演化。然而，埃布罗盆地的演化，主要是作为比利牛斯山南部前陆盆地，其大部分构造特点与此构造情况有关。该盆地是近于不对称，其最槽下位于比利牛斯山下（前第三系底层的深度向北增加，在比利牛斯山下达到低于海平面4000米：里瓦等，1983）。在埃布罗盆地也是伊比利亚板块板内地区，在晚第三系受伊比利亚半岛东北部构造演化的影响（西蒙-戈麦斯，1989）。所研究的领域是在埃布罗盆地。大多数岩石是在渐新世中新世（包括碎屑岩，蒸发岩和碳酸盐岩相）河流和湖泊起源（里瓦等，1983）。河床几乎平坦的，除了有当地因浮力上升的蒸

9、发岩或地图尺寸滚卷背斜有关的正断层。该地区主要的宏观构造特点是洛格罗尼奥萨斯塔戈向斜（基兰特斯，1978;阿莱吉等，1997年），一个宽的nw-se走向平缓倾角（4-8°）位于埃布罗河沿线的褶皱。从断层群分析古应力的标准结果从埃布罗盆地中央37处露头收集的断层群已进行了古应力分析。断层影响了中新世水平或缓倾的灰岩，泥灰岩层（见表1）。1012个分米到米级的断层面和条纹已进行了测量和分析。它们中的大多数是正断层，倾角从5575°，条纹间距为7590°。只观察到极少数走滑断层。运动的方向已经在大多数断层中通过运动学标志测定，标志通常为里德尔裂隙（二次合成的断裂和新月状

10、断裂都附属于珀蒂，r组，1987）。我们已通过使用三种方法序列进行了数据分析，每一个提供了不同的方法来确定压力确定问题，它们的共同作用在过去几年已被广泛测试（卡萨斯等，1990,1992;卡萨斯和马斯特罗，1996年;阿莱吉，1996年），并允许应力张量的完整定义：(a)right dihedra方法（佩戈拉罗，1972;安热利耶和梅希勒，1977）。这是一个简单的几何做法，提供了一个应力方向的初步估计。(b)yr图表（西蒙，戈麦斯，1986年）。这是一个二维近似，其中主要是应力轴可能垂直，所以张量可能由两个参数代表：y（最大水平应力方位角，y）和r（博特方程应力比r=（2-3）/（1-3）。

11、y，r对满足一个断层而产生一个曲线：曲线相交处的节点显示所有可能解决方案的初步范围和整个断层群的相对重量（在多相构造的情况下特别有用）。(c)etchecopar方法（etchecopar等，1981; etchecopar，1984年）。这是一种数值方法允许根据yr和right dihedra图表的解决方案进行勘探。这些解决方案将最终确认和完善，以取得最后的，完整的解决方案：三个主应力轴和应力比的三维方向。各种各样的相同原理的计数方法，etchecopar是一个特别强大的方法。根据实际和理论条痕之间的最小夹角，通过对百分数据的足够管理，它允许不同应力张量的分离。在单相群中，满意的解通常从80

12、-90%的断层获得，因此防止了10-20%的错误数据。在可疑的多相群中初步要求的百分比应当低一些(30-50%);程序选择的最佳断层代表这个初始的百分比，然后被抛弃，以便找到第二个压力解决方案在我们的情况下，前两种方法通常会由于伸展应力放射或多向的特点提供模棱两可的结果。如图4所示的例子（见图3中的rem-2）。在right dihedra图表（图4a）几乎每一个水平方向与90%的断层伸展轴兼容。在y-r图表（图4b）曲线的交点不显示任何明显的节点而是两个频段正交极大，高r比率已经确立（放射延伸的指标）但2和3的方位角没有定义。不幸的是，如果类似的方法，如弗莱（1992）提出的方法被利用，图形

13、模糊不会消失。网格的方法，etchecopar（1984年，蒙特卡罗方法），加林多和冈萨雷斯（1988）及gephart（1990年）所提出的，提供了可能的解决办法的类似的探索。它们会在多相群中有用，在我们这样一个单相群中，right dihedra和y-r图表也能执行初步探测。etchecopar等（1981年）的方法给出了3最佳方向和r比率的准确计算。例如，在rem-2站点与y-r图表左侧点代表的相似应力张量被选为最好的解决方法（图4c）。然而，由计算机程序估计的错误有时过高（在这种情况下，方位角3的错误为59°），结果必是不可靠的。使用这些方法标准分析后得到的应力张量已经表1相

14、应的栏。每个露头的地点，岩层，断层数量的详细情况已经给定。所有这些应力张量已作为之后将提交给稳定测试标准的解决方案。抽样测试应力解的稳定性如果一个实际的古应力状态是露头处断层条纹形成的原因，前者应该能够从任何可以推断这些纹故障代表性的样本中获得。这就是说任何一个足够数量数据的随机组合分析应给予稳定的结果。为了检验这种稳定性，并与统计自举技术的灵感，用标准方案解释的断层群，随机的丢弃一些数据然后提交进行二次抽样。被丢弃的数据，是逐步增加，以使子标本变得越来越小，接近获得一个代数解决方案需要的绝对最低数量（4个断层）。例如，在表11指定的地点，下面的抽样序列进行了从最初的48个样本断层开始：40-

15、45个断层中4个子样本，33-38个断层中7个子样本，25-30个断层中10个子样本，16-20个断层中11个子样本，6-9个断层中13个子样本。采取抽样标本的数量非常接近最初值是不明智的，因为它们预计将出现与原样本很接近的行为。从少于6个断层中采样也是不明智的。根据前面的准则每个站点子样本的数量增加（通常20至60），它们被分别提交并用etchecopar方法来分析。几乎每一个断层样本代表单相群，也就是说它可以用单向应力张量来充足的解释。不过，标准张量并不需要与伸展断层完全兼容。因此，每个情况下，运行etchecopar程序引进的百分比应进行调整，以按此方法的通常标准优化解。在我们的分析中，

16、这个百分比从80%100%间变化。只有在一种情况下（fab-03站点）每秒的压应力状态已经被推断出来了；与第二张量相对应的断层已经被抛弃，稳定性分析已应用到主伸展张量。图5显示对fab-11应用稳定性试验的结果（参见图3位置的位置）。从每个子样本（s3sam）获得的3方位角的不同及标准解(s3std)的不同按子样本的大小绘制了（图5a）。以同样的方式，r值的差异（rsam-rstd）也绘制了（图5b）。这些差异的绝对值，显然对小的子标本较大（较不稳定的解）。图5（c-f）显示每组相同子样本计算得到的前两个参数的平均值和标准偏差。标准差明确表示多样性随子样本大小增加而减少 超过15个断层的子样本

17、的偏差明显下降，超过15个断层的子样本偏差几乎为零。图4断层群标准应力分析（rem-2站点）。地点见图3，断层数据等面积点见图2（c）。(a)right dihedra图表（施密特网，下半球）; 等值线表示与扩展轴兼容的断层百分比。(b)yr图表；y是最大水平应力y的方位；r=（z-x）/（y-x）；阴影椭圆表示曲线交点和最佳应力张量最大密度区域。(c)etchecopar方法的结果：推断应力轴的立体图，re=（2-3）/（1-3）；每个断层实际条纹和理论剪分力的直方图；与解释的断层相应的面标绘处的莫尔图。另一方面，平均值显示另一个有趣的（也许令人吃惊）的结果：每个样本量平均差异（s3sams

18、3std）接近零。在实践中，获得的3轴接近水平，这意味着，3矢量的平均方向几乎等于标准解（3s3std的平均方位）的方向。rsamrstd的平均值变化多一些，但它们也接近0.因此，从子样本群中获得的平均应力张量与最初比较大的样本的标准张量很接近。fab-11站点上述相同的测试适用于该研究区37个站点。结果显示它们解的稳定性有显著不同。许多站点提供的应力结果和fab-11的一样好，而其他结果则显示3方位或应力比的不稳定性。三个例子被编绘在图6。逻辑上，在显示完全走向扇的断层群中，例如lon-8站点（见图2c断层数据区域图点）方位的不稳定性易于被发现。对于这种情况下，r比率是用可以接受的精度计算的

19、（图.6b），而各种规模的样本3的方位是完全不稳定的。r比率的不稳定性主要发现在断层附近的共轭系统，如fus-3站点的发现，相应的断层样本提供了应力轴良好定向（图6c），但给出的应力比不那么精确（图6d）。我们应该记住的是，根据博特方程，任何平行于其中一个主应力轴的断层面上的运动方向并不取决于r值（博特，1959）。cas-34站点代表一种中间，相当稳定的正常水平（图6ef）。图5. fab-11站点应用稳定性测试的结果（参见图3位置）。断层初始样本的数量：48。子样本分析的数量：56。s3sam：获得的每个子样本的3方位角。s3std：与标准解相应的3方位角。rsam：从每个子样本获得的张量

20、应力比（2-3）/（1-3）。rstd：标准解的应力比。abscise：断层子样本的数量。(a)和(b)每个子样本的个别结果。(c)和(d)相同大小子样本组的平均值。(e)和(f)子样本组的标准差。图6.应用到lon-8(a&b),fus-3(c&d)和 cas-34(e&f)站点稳定性测试的总结结果。每个子样本及相应的相同大小子样本组（黑圆圈）(s3sam-s3std)和(rsam-rstd)的不同已标绘出来。图7.研究区所有站点稳定性测试的综合结果。站点/样本的数量：37。分析的子样本数：1781。标记的变量和图5相同。然而，37个研究站点稳定性测试的所有结果显示表

21、1中的应力解总体比较稳定。这些结果使用了与图5相同的格式总结在图7中。在fab-11站点指出的趋势已被证实和区域延伸。(s3sam-s3std)and(r3sam-r3std)以不同的趋势随着子样本大小的增加（图5a和b）而接近0。从相同大小子样本组获得的平均值（图7cd），这种趋势更强。从标准解中，甚至对于小断层的数量，大多数3的平均方向和r的平均值分别小于100和0.1。最后，图7 (e&f)中标准差对于小子样本结果分散增加，尽管大多数超过10个断层的子样本显示其标准差低于20°。一些有用的方法从上述分析中产生。我们可以认为，人工子样本可能是直接从露头上测量的实际样本。因

22、此，这些子样本显示的稳定性可被看作是相应具有相同特点的实际样本的稳定性。得到的结论如下：（1）断层群分析的精确度或古应力解的稳定性逻辑上取决于样本的大小。因此，作为一般规则，数据收集应尽可能密集。（2）在多向延伸体系，etchecopar方法提供了使用约25-30个断层单相样本进行精确和稳定的古应力解。样本取自多于40个断层时，稳定性并不明显增加。在这种情况下不需要稳定性测试。（3）样本低于25个断层时，稳定性结果降低，虽然它围绕标准解分散对称分布。对于样本数量接近代数所需的应力张量的最小值（4个断层），这种模式似乎也出现。它允许应用抽样/平均技术：将初始使样本分成更小的子样本群；对这些子样本

23、使用etchecopar方法，并获得各组平均的结果。这些彼此相似的平均张量，以及从整体子样本获得的解分散模式，将表达结果稳定性水平。图5和6使我们能够分别比较优质，稳定的解决方案和质量差，不稳定的解决方案。开始部分显示大子标本非常小的分散，和随子样本大小减小而不稳定的系统增加（图5）。质量差的解是以随机模式显示每个子样本大小高分散为特点(图6a&d)。埃布罗盆地伸展应力场可靠性应力解在看到我们的压力是相当稳定的解决方案，我们还需要证明它们是可靠的。从统计学角度，可靠性意味着从样品获得的结果代表这个群。按我们的目的，可靠性意味着应力解不是人工的，而且它们真正代表在该地区实际存在的构造应力

24、状态。我们可以使用统计学和地质学的观点来讨论这个问题，以获取得埃布罗盆地第三系区域应力场可信的模式。精确的测量或稳定的结果不必很精确。它们可能包含因测量或分析的偏差而产生的系统错误。评价的精确性意味着对真理的认识或结果，而它只能严格的以其他独立的方法完成。在我们的情况下，区域节理组的应用可以作为重建古应力方向的独特方法。但不幸的是，它们只是部分同生断层，其解释涉及到的是不同的应力场（阿莱吉，1996年）的叠加产生许多问题。稳定古应力结果的含义和可靠性的统计学方法通过运用中心极限定理是可行的。应用此定理后，如果我们从与样本大小相比较大的数据中拿出一些样本，抽样方法显示围绕密度平均数的正态分布(t

25、ill,1974)。这将发生的几乎所有的分布类型。在我们的例子，我们不处理这些值的简单方法，而是从复杂分析程序后断层数据获得的平均应力张量。不过，斯图尔特（1984）证明，中心极限定理就是在这种情况下也正确。里奇斯舒等（1992年）提出了古应力分析程序，它就是根据这一原则，并允许这个工作中使用的相同方式产生的检测古应力稳定性。这些作者通过用样品置换完成的置信限评估来提高里奇斯舒（1987）反演方法。在他们的计算中，k断层的原始簇的重新取样是通过额外样本的随机选择。这意味着更多的样本可能含有的原始数据不止一次。从这些样本获得的张量的平均参数显示，围绕原始密度平均应力张量的正态分布（斯图尔特，19

26、84年）。根据这一理论，图5(c&d),6 and 7(c&d)中子样本组（可被视为真的，多样样本相应于相同断层密度）表示的平均应力张量应被视为实际古应力状态的最好途径。当然，这些平均张量构成一个稳定的整体是肯定的。在大多数情况下，这些标准的应用，应当指出，在表1中列出的标准解是非常可靠的。这发生在当定义张量（3方位，r值）的基本参数非常接近每个子样本组（见图.5cd）标准解时。在许多情况下，这些平均张量的参数都相当稳定，但在给定的数量中系统的偏离标准张量。例如，cas-34站点的子样本显示系统的不同，(s3sams3std)3 °，(r3samr3std) +0.0

27、2(图6e&f)。然后考虑到子样本/平均技术提供的新结果，该解应当修正。在前面的例子中，表1cas-34站点所列的标准应力参数（3：153，01 s；r=0.07）被修正为3：150，01 n；r=0.09。12个站点这种类型已做了轻微修正。最后，在一些样本中，平均张量的不稳定性不容许我们决定是否标准解决为准确解，而且我们也没有任何修改前者的标准。问号已在表1栏相应部分标出。古应力可靠性的争论来自于与应力张量比较的结果，应力张量是从整个研究区也就是埃布罗盆地中央获得的。每个站点应用抽样/平均技术采用的最终解（正如我们见到的与标准解差别很小）被编译在图3中。大多数同性质的结果（地图中3的

28、方向和r值）应当作为可靠性的证据。随机收集人工，错误的解可以导致这类稳定的应力模式是不可信的。因此，它们应该表示一个实际的区域应力场。由图3表示的应力场的主要特征是3的主走向为nwse。然而，一些空间变化可能会出现。在西北部的部门3的轴主要为ese，而在中央东南部转向se或sse。这也伴随着r的变化。在西北角此参数介于0.10和0.48（平均0.28），所以它显著高于在其他研究地区的平均值（0.10）。正如我们在下面的解释，这种差异可以用埃布罗盆地的构造演化来解释。最后在新近纪由两个不同的地球动力学机制控制，每个都产生了各自的原始应力场（阿莱吉，1996年）：(a)ns板内压应力场与欧洲，伊比

29、利亚半岛和非洲结合处有关；（b）多向延伸应力场与比利牛斯造山带和前陆盆地埃布罗边界的垂直均衡运动联系。ns挤压区已由埃布罗盆地及周边地区的断层密度和节理分析广泛证实。（西蒙，1989年;汉考克和恩格尔德，1989;汉考克，1991年;阿莱吉和西蒙，1993;阿莱吉，1996年）。该均衡控制延伸主要影响图3中央和东北区，该区不同的垂直运动集中在几个nwse走向的基底断裂。随着它们的移动它们包括第三系盖层相同方向正断层的发育，这可能是由观测卫星图像和航拍照片看到高渗透构造轮廓系统（阿莱吉等，1994,1997;阿莱吉和索里亚诺，1996年）。伸展应力场的强度和水平轨迹是由区域nwse断层控制。在西

30、北部它们的影响为零，因此只记录了板内应力场，它显示ns压缩并在中新世进化为ew同轴伸展。在埃布罗盆地中部和东南部，区域应力场的结果，尽管多想延伸占主导，仍可以解释为两个应力场的叠加。这显示nwse走向3的应力轴，平行于宏观结构的不连续性，这可能最终接受与2的轴开关（见附近垂直区域走向的zar-2,zar-7,lon-7,pen-9站点获得的应力方向）。定量的方法测定样本大小的影响在前面的部分，我们看到了古应力结果的稳定性和可靠性是怎样随断层样本尺寸的增加而增加的，以及通过采样/平均技术如何进行估算。现在，对先前结果的进一步定量分析是必要的，以回答两个实际问题：(a) 根据数据样本的大小与每个古

31、应力解有关的错误和概率是多少？(b) 为了确定一个可接受的应力张量我们怎样决定数据的最小数量？是否有神奇的数可以区分好和坏的解？这种新的方法已通过加工和简化图7(a&b)中标绘的数据而使用。我们已经减少了显示正负偏差的3和绝对偏差的r的对称分布。同时，我们已取代了分别代表两个变量(s3sam-s3std)和(r3sam-r3std)偏差的两个合成图表(图8.a&b)上离散的点。每个图表是由70 %和 95%.两个百分曲线组成。由于这些曲线在实际数据分布中显示某种不规则行，平滑的值已通过拟合指数函数叠加。这些曲线可以提供前面提出问题的答案。首先，每个例子可能的错误可以直接读出来。

32、例如，图8(a&b)平滑曲线表明，来自20个断层样本70%的应力张量显示3的偏差低于8°，相对应的最佳解r的偏差低于0.04，并且95%的应力张量两个值的变化分别低于37°和0.12。这些变化可以被视为关联到的20个原始单相断层样本的错误估计的概率分别为70%和95%有关。我们用来定义应力张量的最小样本大小的问题取决于我们需要的概率水平。概率为70%时，很显然，15个断层样本（由切科帕尔，1984年推荐）便足以定义张量的误差3为13°，r为0.06（图8）。概率为95%，这些数据显然会显著增加。不幸的是没有较好的断层个数来名确区分可靠和不可靠的解，但报告的

33、结果可以作为处理问题的手头参考。埃布罗盆地用于定义的断层样本被收集所得的这些结果已被证明对于估计古应力的稳定性是有用的。但是，由于涉及大量的数据，也可以作为评估世界上其他被多向伸展应力场影响的地区古应力评估的指南。我们应该记住，定义应力方向模糊程度在我们的例子中（3与2很相近）高于三轴应力椭球的情况下。因此，图8曲线所表示 的错误很可能是可预期的最大值。在其他更有利的情况下应力体系为了实现某种程度的稳定性并不需要那么大。图8.按70%和95%（来自图.7a&b）不同大小子样本应力张量绝对偏差。（a）3的偏差。（b）r偏差。虚线：实际曲线。实线：拟合指数函数绘制的平滑曲线。结论有条纹断层

34、群古应力解释的可靠性可以应用抽样/平均程序来检查。测试的使用在正在经受附近多向伸展应力场（1垂直，23）的区域是明智的，例如埃布罗盆地中央的情况。在这些地区，精确地确定2和3水平轴的走向有时是困难的，所以用标准分析获得结果的可靠性可能收到质疑。作为一般规则，古应力解的稳定性随样本大小的增加而增加。在多向延伸体系，切科帕尔等人的方法（1981）提供了由大约25-30个断层组成的单相断层样本产生的稳定标准解；对于低于25个断层的样本结果离散，而稳定性在断层样本多于45个时不显著增加。解稳定水平总体上是好的。原始数据抽样后获得的大多数个别应力张量与相应的标准解差别在于，3方位角差别小于10°

35、;，应力比差别小于0.1。根据中央极限定理(till,1974)和斯图尔特对其的应用（1984），从子样本组平均解获得的应力张量比单个样本的结果更具有代表性。在任何情况下,由取样和平均技术获得的最终3的方向和r值与原始样本计算得到的标准解轻微不同（3方位角最高18°，r值最高0.15）。如果那些标准解只能通过数据随机组合人工产生，它们将变的更加不稳定，因此，任何虚假的解在选择其他断层子样本后会立刻消失。另一方面，整个地区最终结果的同质性（图3.3的方向和r值）应解释为可靠性的证据。所以它们应代表实际区域应力场。定义应力张量的最小断层数量取决于所允许的误差和置信度水平。根据我们的结果，

36、埃布罗盆地多向伸展应力场内参数间的关系见图8所示的曲线。70%概率的情况下，15个断层样本足以获得可以接受的结果（3的误差仅为13°，r的误差为0.06）。如果需要90%的置信度，需要30个断层样本以使误差分别低为25°和0.08。作为一个实际规则，数据收集应尽可能密集。单相断层样本必须包括15个断层以上，但是25-30个会更好。另一方面，超过40个断层的样本不会有明显的改善。这些结果应被视为评估单轴应力体系附近古应力重建稳定性和可靠性的一般参考。它们可能代表比三轴应力状态更不有利的情况，在此状态中三轴方位的误差可能会更小。抽样/平均技术在每个古应力分析中不被视为必要的过程

37、。大于25-30个断层样本应力张量的稳定性和可靠性对于大多数单轴和三轴应力状态是能够确保的。如果这样大小的样本出现不好的结果，它将很可能是因为一些偏差，也不会被任何程序改善。只有样品在低于20-25个断层的单轴应力体系（特别是在多向延伸很平常的情况下）抽样/平均技术才是一种有用的工具。它允许测试，并在某些特定的情况下（指那些平均张量提供的稳定结果与最初稳定张量不同的子样本）来提高应力解。鸣谢非常感谢理查德j. 利勒为此文手稿提供了积极的意见。马丁湾米勒和多恩怀斯进行了审稿并提供了宝贵的意见。该研究由西班牙政府pb93-1218项目和欧洲委员会jou2-ct94-0208项目支持。参考文献ang

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