土的抗剪强度和地基承载力

1、5 土的抗剪强度和地基承载力目录 5.1 土的抗剪强度理论 5.2 土的抗剪强度试验 5.4 地基承载力 5.3 土的抗剪强度指标 在工程建设实践中，道路的边坡、路基、土石坝、建在工程建设实践中，道路的边坡、路基、土石坝、建筑物的地基等筑物的地基等丧失稳定性的例子丧失稳定性的例子是很多的，如图所示。为是很多的，如图所示。为了保证土木工程建设中建了保证土木工程建设中建( (构构) )筑物的安全和稳定，就必须筑物的安全和稳定，就必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。 土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图(a)(a)土坝土

2、坝 (b)(b)基槽基槽 (c)(c)建筑物地基建筑物地基 5.1 土的抗剪强度理论 在实际工程中，与在实际工程中，与土的抗剪强度有关的工程土的抗剪强度有关的工程问题问题主要有三类主要有三类: :粘土地基上某谷仓的地基破坏粘土地基上某谷仓的地基破坏 第一类是建筑物地基第一类是建筑物地基承载力问题承载力问题，即基础，即基础下的地基土体产生整下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地破坏而导致过大的地基变形甚至倾覆基变形甚至倾覆。第二类是构筑物环境的安第二类是构筑物环境的安全性问题即全性问题即土压力问题土压力问题，如挡土墙、基坑等工程中，如挡土墙、基坑等工程中，墙后土

3、体强度破坏将造成墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故构破坏事故。 广州京光广场基坑塌方广州京光广场基坑塌方 第三类是土工构筑物的第三类是土工构筑物的稳定性问题稳定性问题，如土坝、，如土坝、路堤等填方边坡以及天路堤等填方边坡以及天然土坡等在超载、渗流然土坡等在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后产生整体体强度破坏后产生整体失稳边坡滑坡等事故失稳边坡滑坡等事故。 香港香港1972 Po Shan 1972 Po Shan 滑坡滑坡 1771773 3年，法国学者库仑年，法国学者库仑(C.

4、A.Coulomb)(C. A.Coulomb)根据根据一系列一系列试验，试验，得出土的抗剪强度曲线，提出了土体的抗剪强度表达式为：得出土的抗剪强度曲线，提出了土体的抗剪强度表达式为：tanfc 5 5.1.1 .1.1 库仑公式库仑公式抗剪强度与法向应力之间的关系抗剪强度与法向应力之间的关系f砂土砂土粘性土粘性土c这称为这称为库仑公式或库仑定律库仑公式或库仑定律，c c、库仑公式称为库仑公式称为抗剪强度指标抗剪强度指标( (参数参数) )。将表示在将表示在f f- -坐标中为两条直线，坐标中为两条直线，如图示。如图示。 根据根据有效应力原理有效应力原理，土体中的剪应力只能由土的骨架，土体中的

5、剪应力只能由土的骨架承担，则土的抗剪强度承担，则土的抗剪强度应表示为应表示为剪切破坏面上剪切破坏面上法向有效应法向有效应力的函数力的函数，即，即tgcf 因此，土的抗剪强度有两种表达方式。一种是抗剪强度因此，土的抗剪强度有两种表达方式。一种是抗剪强度总应力法，相应的总应力法，相应的c c、称为总应力强度指标称为总应力强度指标；另一种则是；另一种则是抗剪强度有效应力法，抗剪强度有效应力法，cc、称为有效应力强度指标称为有效应力强度指标。5 5.1.1.2 2 莫尔应力圆莫尔应力圆1910年莫尔提出年莫尔提出土体土体的的破坏是剪切破坏，土体剪切破破坏是剪切破坏，土体剪切破坏时，坏时，破坏面上破坏面

6、上的剪应力是法向应力的函数的剪应力是法向应力的函数，即，即 ff土的莫尔破坏包线土的莫尔破坏包线通常可近似地用直线代替通常可近似地用直线代替，该直线方程就是库仑，该直线方程就是库仑公式表达的方程，这种公式表达的方程，这种以库仑定律表示以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论，称为莫尔破坏包线的理论，称为莫尔莫尔库仑破坏理论库仑破坏理论。该理论在土体抗剪强度分析中占有十分重要的地位。该理论在土体抗剪强度分析中占有十分重要的地位。f莫尔破坏包线（莫尔强度包线）莫尔破坏包线（莫尔强度包线）土中一点的应力状态土中一点的应力状态根据莫尔库仑强度理论，可得到土体中一点的剪切破根据莫尔库仑强度理论，可得到土体中一点

7、的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件。坏条件，即土的极限平衡条件。z zM M由由M M点取一点取一微元体微元体dxdydzdxdydz：因土体并无外荷作用，只有土体自重作：因土体并无外荷作用，只有土体自重作用，故在微元体上用，故在微元体上没有剪应力和剪应变没有剪应力和剪应变。凡是。凡是没有剪应力的面称为没有剪应力的面称为主主应面应面，作用在主应面上的力称为作用在主应面上的力称为主应力主应力。土体中任一点的应力土体中任一点的应力123dxdydz（1 1）最大主应力和最小主应力）最大主应力和最小主应力（2 2）任意斜面上的应力）任意斜面上的应力1133nmm mn ndxdz13取取dy=1,d

8、y=1,按平面问题计算。设直角坐标系中，以按平面问题计算。设直角坐标系中，以m m点为坐标原点点为坐标原点o o，oxox向右为正，向右为正，ozoz向下为正。向下为正。根据静力平衡条件，取水平与竖向合力为零。根据静力平衡条件，取水平与竖向合力为零。）（）（bdldldlzadldldlx0cossincos:00sincossin:033）（）2sin22cos22313131在微元体上在微元体上取任一截面取任一截面mnmn，与大主应面即水平面成与大主应面即水平面成角角，斜面，斜面mnmn上作用法向力上作用法向力和剪应力和剪应力，如图示。现求，如图示。现求和和的计算公式：的计算公式：即在直角

9、坐标系中，以即在直角坐标系中，以为横坐标轴，以为横坐标轴，以为纵坐标轴，按一定为纵坐标轴，按一定的比例尺，在轴上截取的比例尺，在轴上截取OB=OB=1 1、OC=OC=3 3，以，以O O为圆心，以为圆心，以(1 1-3 3)/2 )/2 为半径，绘制出一个应力圆。为半径，绘制出一个应力圆。O OC C开始逆时针旋转开始逆时针旋转22角，在圆周上得角，在圆周上得到点到点A A。用莫尔应力圆求正应力和剪应力用莫尔应力圆求正应力和剪应力 由材料力学可知，以上由材料力学可知，以上与与之间的关系也可以用莫之间的关系也可以用莫尔应力圆的图解法表示尔应力圆的图解法表示。可以证明，可以证明，A A点点的横坐

10、标就的横坐标就是是斜面斜面mnmn上的正应力上的正应力，而其纵，而其纵坐标就是剪应力坐标就是剪应力。 如图所示。如图所示。如果莫尔应力圆位于抗剪强度包线的如果莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方，如图下方，如图所示所示，即，即通过该点任一方向通过该点任一方向的剪应力的剪应力都小于土体的抗剪强度都小于土体的抗剪强度f f，则，则该点土不会发生剪切破坏，而处于弹性平该点土不会发生剪切破坏，而处于弹性平衡状态。衡状态。若莫尔应力圆恰好与抗剪强度线若莫尔应力圆恰好与抗剪强度线相切，相切，如图如图所示所示，切点为，切点为A A，则表明，则表明切点切点A A所代所代表的平面表的平面上的剪应力上的剪应力与抗剪强

11、度相等与抗剪强度相等f f，此时，该点土体处于极限平衡状态。此时，该点土体处于极限平衡状态。5 5.1.1.3 3 土的极限平衡条件土的极限平衡条件莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系 莫尔应力圆上的莫尔应力圆上的每一点每一点的横坐标和纵坐标分别的横坐标和纵坐标分别表示土体中某点在表示土体中某点在相应平面相应平面上的正应力上的正应力和剪应力和剪应力。土体中某破裂面土体中某破裂面mnmn处于极限平衡状态的莫尔圆如图所处于极限平衡状态的莫尔圆如图所示，由示，由ABOABO1 1可得：可得：ocA13tgc 21oBctgcctgcBoAo.2)(21.)(21sin

12、3131313111245.2245245.22450021300231tgctgtgctg的面。为与大主应面成，或某点最危险滑动面成夹角为即破裂面与最大主应面，故由几何关系，可知：2452452459020000土体中一点达到极限平衡状态时的莫尔圆土体中一点达到极限平衡状态时的莫尔圆对于无黏性土，由于对于无黏性土，由于c c0 0，其极限平衡条件为：其极限平衡条件为：24524502130231tgtg由几何关系，可得破裂角为由几何关系，可得破裂角为f f=45=450 0+/2+/2，说明破坏面与大主应力说明破坏面与大主应力1 1作用面的夹角为：作用面的夹角为：f f=45=450 0+/

13、2+/2。如图所示为应变控制式直剪仪的示意图。如图所示为应变控制式直剪仪的示意图。垂直压力垂直压力由杠杆系统通由杠杆系统通过加压活塞和透水石传给土样，过加压活塞和透水石传给土样，水平剪应力水平剪应力则由轮轴推动活动的下盒则由轮轴推动活动的下盒施加给土样。施加给土样。土体的抗剪强度土体的抗剪强度可由量力环测定，可由量力环测定，剪切变形剪切变形由百分表测由百分表测定。在施加每一级法向应力后，定。在施加每一级法向应力后，匀速匀速增加剪切面上的剪应力，直至试增加剪切面上的剪应力，直至试件剪切破坏。将件剪切破坏。将试验结果试验结果绘制成剪应力绘制成剪应力和剪切变形和剪切变形S S的关系曲线，如的关系曲线

14、，如图。一般地，将曲线的图。一般地，将曲线的峰值峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度作为该级法向应力下相应的抗剪强度f f 5.2 土的抗剪强度试验 5.2.15.2.1直接剪切试验直接剪切试验 剪应力剪应力- -剪变形关系曲线剪变形关系曲线 PSTA /kPa Oc f f- -关系曲关系曲线线 1001002002003003004004001. 1. 固结慢剪：固结慢剪： 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 慢慢施加剪应力慢慢施加剪应力，剪切速率，剪切速率小于小于0.02mm/0.02mm/minmin，以保证无超静孔压，以保证无超静孔压2. 2. 固结快剪固结快剪 施加正应力施

15、加正应力- -充分固结充分固结 在在3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏3. 3. 快剪快剪 施加正应力后施加正应力后 立即立即剪切剪切3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏 通过通过控制剪切速率控制剪切速率来近似模拟排水条件来近似模拟排水条件,直接剪切试验分为：直接剪切试验分为：l 设备简单，操作方便设备简单，操作方便l 结果便于整理结果便于整理l 测试时间短测试时间短优点优点l 试样应力状态复杂试样应力状态复杂l 应变不均匀应变不均匀l 不能控制排水条件不能控制排水条件l 剪切面固定剪切面固定缺点缺点PSTA类似试验：类似试验：环剪试验环剪试验单剪试验单剪试验例：例：某教学大楼工程地

16、质勘察时，取原状土进行直剪试验（快剪法）。某教学大楼工程地质勘察时，取原状土进行直剪试验（快剪法）。其中一组试验，其中一组试验，4 4个试样分别施加垂直压力为个试样分别施加垂直压力为100100、200200、300300和和400kPa400kPa，测得相应破坏时的剪应力分别为测得相应破坏时的剪应力分别为6868、114114、163163和和205kPa205kPa。（1 1）试用作图法求此土样的抗剪强度）试用作图法求此土样的抗剪强度指标指标值。值。（2 2）若作用在此土中）若作用在此土中某平面上某平面上的法向应力为的法向应力为250kPa250kPa，剪应力为，剪应力为110kPa110

17、kPa， 试问是否会发生剪切破坏？试问是否会发生剪切破坏？（3 3）如）如果果法向应力提高为法向应力提高为340kPa340kPa，剪应力提高为，剪应力提高为180kPa180kPa，问土样是否，问土样是否 会发生剪切破坏？会发生剪切破坏？ckPa/kPa/100100A AB B200200 3003004004000 0A A点：（点：（250kPa250kPa，110kPa110kPa）B B点：（点：（340kPa340kPa，180kPa180kPa）三轴剪切试验仪由三轴剪切试验仪由压压力力室、周围压力室、周围压力控制系统、轴向加控制系统、轴向加压系统、孔隙水压压系统、孔隙水压力系统

18、以及试样体力系统以及试样体积变化量测系统等积变化量测系统等组成，如图所示。组成，如图所示。三轴剪切试验仪示意图三轴剪切试验仪示意图 5.2.25.2.2三轴压缩三轴压缩试验试验 试样试样压力室压力室压力水压力水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽三轴剪切试验仪示意图三轴剪切试验仪示意图 试验时，将圆柱体土样用乳胶膜包裹，固定在压力室内的底试验时，将圆柱体土样用乳胶膜包裹，固定在压力室内的底座上。先向压力室内注入液体座上。先向压力室内注入液体( (一般为水一般为水) )，使试样受到周围压力，使试样受到周围压力3 3，并使，并使液压液压在试验

19、过程中保持不变在试验过程中保持不变。然后在压力室上端的活。然后在压力室上端的活塞杆上施加垂直压力直至土样受剪破坏。设土样破坏时由活塞杆塞杆上施加垂直压力直至土样受剪破坏。设土样破坏时由活塞杆加在土样上的垂直压力为加在土样上的垂直压力为1 1 ，则土样上的最大主应力为，则土样上的最大主应力为1 1=3 3+ +1 1，而最小主应力为，而最小主应力为3 3。由。由1 1和和3 3可绘制出一个莫可绘制出一个莫尔圆。尔圆。 用同一种土制成用同一种土制成3 34 4个土样，按上述方法进行试验，对每个个土样，按上述方法进行试验，对每个土样施加不同的周围压力土样施加不同的周围压力3 3，可分别求得剪切破坏时

20、对应的最，可分别求得剪切破坏时对应的最大主应力大主应力1 1，将这些结果绘成一组莫尔圆。，将这些结果绘成一组莫尔圆。 根据根据土的极限平衡条件土的极限平衡条件可知，通过这些莫尔圆的可知，通过这些莫尔圆的切点切点的直线的直线就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标c c、值值, ,如图所示。如图所示。 试验试验步骤：步骤： 三轴试验摩尔圆及强度包线三轴试验摩尔圆及强度包线 333331=3+1=3+v固结排水试验（CDCD试验）（1 1）施加围压施加围压 后，打开排水阀门后，打开排水阀门, ,充分固结，超静孔隙水压力完全消散；充分固结，超静孔隙水压力完全消

21、散；（2 2）打开排水阀门，慢慢施加）打开排水阀门，慢慢施加 以便充分排水，避免产生超静孔压以便充分排水，避免产生超静孔压v固结不排水试验（CUCU试验）（1 1）施加围压施加围压 后后，打开排水阀门，充分固结，超静孔隙水压力完全消散打开排水阀门，充分固结，超静孔隙水压力完全消散；（2 2）在施加轴向应力差）在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水v不固结不排水试验（UUUU试验）（1 1）围压围压 下下, ,关闭排水阀门，不固结；关闭排水阀门，不固结；（2 2）在施加轴向应力差）在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水c cd d 、 d d c ccu cu 、 cucu c cu u

22、 、 u u 试验类型试验类型分类依据：按剪切前的分类依据：按剪切前的、剪切过程中的剪切过程中的v优点：优点：1 1 应力状态和应力路径明确；应力状态和应力路径明确；2 2 排水条件清楚，可控制；排水条件清楚，可控制；3 3 可量测孔隙水压力可量测孔隙水压力4 4 破坏面不是人为固定的。破坏面不是人为固定的。v缺点：缺点：1 1 2 2= = 3 3，轴对称，轴对称2 2 设备相对复杂，现场无法试验；设备相对复杂，现场无法试验；优点和缺点优点和缺点o三轴试验时，如果对土样不施加周围压力，而只施加轴向压力，三轴试验时，如果对土样不施加周围压力，而只施加轴向压力，则土样剪切破坏的最小主应力则土样剪

23、切破坏的最小主应力3 3= =，最大主应力，最大主应力1 1= =q qu u，此时此时绘出的莫尔极限应力圆如图绘出的莫尔极限应力圆如图3-173-17所示。所示。ququ称为土的无侧限抗压强称为土的无侧限抗压强度。度。o对于饱和软粘土，可以认为对于饱和软粘土，可以认为u u，此时其抗剪强度线与，此时其抗剪强度线与轴平轴平行，且有行，且有c cu u = = q qu u /2/2。所以，可用无侧限抗压试验测定。所以，可用无侧限抗压试验测定饱和软粘土饱和软粘土的强度的强度，该试验多在无侧限抗压仪上进行，该试验多在无侧限抗压仪上进行, ,还可测土的还可测土的灵敏度灵敏度。 无侧限试验无侧限试验极

24、限应力圆极限应力圆 5.2.35.2.3无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验对于对于无法取得原状土样无法取得原状土样的土类，的土类，建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范(GBJ789)(GBJ789)采用采用现场大型直剪试验现场大型直剪试验。该试验方法适用于测定边坡和滑坡该试验方法适用于测定边坡和滑坡的岩体软弱结合面、岩石和土的接触面、的岩体软弱结合面、岩石和土的接触面、滑动面和粘性土、砂土、碎石土的混合滑动面和粘性土、砂土、碎石土的混合层及其它粗颗粒土层的抗剪强度。层及其它粗颗粒土层的抗剪强度。由于大型直剪试验土样的剪切面面由于大型直剪试验土样的剪切面面积较室内试验大得多，又在现场测试，

25、积较室内试验大得多，又在现场测试，因此因此它更能符合实际情况它更能符合实际情况。有关大型直。有关大型直剪试验的设备及试验方法可参见有关土剪试验的设备及试验方法可参见有关土工试验专著。工试验专著。十字板剪切仪示意图十字板剪切仪示意图 5.2.45.2.4十字板剪切试验十字板剪切试验 322 DHDMcuf 量测设备量测设备加力装置加力装置板头板头fvfhDDHDDMMM 2)34(2221max)3(22maxDHDMf饱和软粘土饱和软粘土 5.3 土的抗剪强度指标5.3.15.3.1总应力强度指标总应力强度指标1.1.总应力表示法总应力表示法2.2.有效应力表示法有效应力表示法土的抗剪强度的土

26、的抗剪强度的有效应力指标有效应力指标c c , , = c = c + + tg tg = = -u-u符合土的破坏机理，但有符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力时孔隙水压力u u无法确定无法确定土的抗剪强度的土的抗剪强度的总应力指标总应力指标c, c, = c + = c + tg tg 便于应用便于应用, ,但但u u不能产生抗剪强不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件要符合工程条件强度指标强度指标抗剪强度抗剪强度简单评价简单评价6.6.固结排水剪强度指标固结排水剪强度指标7.7.黏性土的残余强度指标黏性土的残余强度指标1.1.固结不排水剪（又称固结

27、快剪，以符号固结不排水剪（又称固结快剪，以符号CUCU表示）表示）2.2.不固结不排水剪（又称快剪，以符号不固结不排水剪（又称快剪，以符号UUUU表示）表示）5.3.25.3.2黏性土在不同排水条件下的抗剪强度指标黏性土在不同排水条件下的抗剪强度指标3.3.固结排水剪（又称慢剪，以符号固结排水剪（又称慢剪，以符号CDCD表示）表示）4.4.固结不排水剪强度指标固结不排水剪强度指标5.5.不固结不排水剪强度指标不固结不排水剪强度指标4.4.固结不排水剪强度指标固结不排水剪强度指标l正常固结土正常固结土lO O点说明未受任何固结压力点说明未受任何固结压力的土，它的土，它不具有不具有抗剪强度。抗剪强

28、度。 有效应力圆有效应力圆直径与直径与总应力圆总应力圆直径直径相等相等。但位置不同，两者之间相差。但位置不同，两者之间相差u uf f。 一般正常固结土一般正常固结土 比比 cucu大一倍左右。大一倍左右。 31313311ffuu31210ufuc 313131ffuu不排水条件下不排水条件下, ,试样在试验过程中试样在试验过程中含水量不变含水量不变, ,体积不变体积不变, ,改变周围压力增量改变周围压力增量只能引起只能引起孔隙水压力的变化孔隙水压力的变化, ,并不会改变试样中的并不会改变试样中的有效应力有效应力, ,各试样在剪切前的有效应力相同各试样在剪切前的有效应力相同, ,因此因此抗剪

29、强度不变抗剪强度不变。6.6.固结排水剪强度指标固结排水剪强度指标o 在整个试验过程中，在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零孔隙水压力始终为零；o 总应力等于有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆；总应力等于有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆；o 总应力破坏包线就是有效应力破坏包线；总应力破坏包线就是有效应力破坏包线；o c cd d、 d d与与CUCU试验得到的试验得到的cc、 相近相近 。v同一种土不同排水条件下的试验结果对比同一种土不同排水条件下的试验结果对比（1 1）以）以总应力法总应力法表示，将得出不同的试验结果，一般表示，将得出不同的试验结果，一般 u u cucu d d ，c

30、 c值也不相同；值也不相同；（2 2）以）以有效应力法有效应力法表示，则不论采用哪种试验方法，都得表示，则不论采用哪种试验方法，都得 到到近乎同一条近乎同一条有效应力破坏包线。有效应力破坏包线。o 结论结论：抗剪强度与有效应力有唯一对应的关系。：抗剪强度与有效应力有唯一对应的关系。5.3.35.3.3无黏性土的抗剪强度指标（略）无黏性土的抗剪强度指标（略）补充：补充：抗剪强度指标的选择抗剪强度指标的选择及工程数值及工程数值各种试验方法的适用范围各种试验方法的适用范围UU/UU/快剪试验快剪试验地基为透水性差的饱和粘性土，地基为透水性差的饱和粘性土，排水不良排水不良，且建筑物施工速度快。常用于施

31、，且建筑物施工速度快。常用于施 工期的强度与稳定验算；工期的强度与稳定验算；CU/CU/固快试验固快试验建筑物竣工后较长时间，建筑物竣工后较长时间，突遇荷载增大突遇荷载增大。如房屋加层、天然土坡上堆载等；。如房屋加层、天然土坡上堆载等；CD/CD/慢剪试验的有效应力强度指标慢剪试验的有效应力强度指标地基的透水性较好（如砂土等），地基的透水性较好（如砂土等），排水条件良好排水条件良好（如粘土中夹有砂层），而（如粘土中夹有砂层），而 建筑物施工速度慢。建筑物施工速度慢。中砂、粗砂、砾砂：内摩擦角一般为320-400粉砂、细砂：内摩擦角一般为280-360粘性土：内摩擦角变化范围很大，大致为00-3

32、00粘聚力变化可由10kPa-200kPa以上。 5.4 地基承载力地基承载力：指地基土单位面积上所能承受荷载能力。地基承载力：指地基土单位面积上所能承受荷载能力。 地基破坏地基破坏主要是由于基础下持力层抗剪强度不够，土主要是由于基础下持力层抗剪强度不够，土体产生剪切破坏所致，地基的破坏模式可分为：体产生剪切破坏所致，地基的破坏模式可分为：1.1.整体破坏整体破坏 （密实砂土，坚硬粘土）2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏 （土质较软）3.3.冲剪破坏冲剪破坏 （软粘土，深埋）破坏时形成了延续至地面的破坏时形成了延续至地面的连续滑动面，破坏曲线三阶连续滑动面，破坏曲线三阶段明显，如曲线（段明显，如

33、曲线（A A）。）。形成局部滑动面，压力与形成局部滑动面，压力与沉降关系一开始就呈显非沉降关系一开始就呈显非线性关系，如曲线（线性关系，如曲线（B B）。）。基础近乎竖直刺如土中，如基础近乎竖直刺如土中，如曲线（曲线（C C）。）。整体剪切破坏整体剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏P-S曲线曲线1 1、地基受条形均布荷载；、地基受条形均布荷载；2 2、各向的自重应力相等。、各向的自重应力相等。无埋深无埋深0001sinp1)1)无埋深情况下无埋深情况下，M M点的大小主应力为：点的大小主应力为：0003sinp2)2)有埋深情况下有埋深情况下，地基中任意点地基中任意点M M的大小

34、主应力为：的大小主应力为：zddpzddp0000300001sinsin 有埋深有埋深M M 根据莫尔库仑理论，根据莫尔库仑理论，当当M M点达到极限平衡状态时，点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力应满足该点的大、小主应力应满足极限平衡条件极限平衡条件：sin21cot213131c将将1，3代入上式得：代入上式得：dcdpz0000tansinsin这就是这就是塑性区边界方程塑性区边界方程 根据根据塑性区边界方程，塑性区边界方程，可绘可绘出塑性区边界线如右图。塑性区出塑性区边界线如右图。塑性区最大深度最大深度z zmaxmax，可可由由d dz z/d/do o=0=0求得：求得：20

35、将其代如上式得：将其代如上式得：根据三角函数关系，有根据三角函数关系，有dcdpz00maxtan2cot 当当z zmaxmax=0=0时，表示地基中刚时，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载即为临塑荷载应的荷载即为临塑荷载p pcrcr：dcdpcr002cotcotdbcdp00412cot41cot在中心荷载在中心荷载和偏心荷载作用下当地基中塑性区的最大和偏心荷载作用下当地基中塑性区的最大发展深度发展深度z zmaxmax分别达到分别达到在基础宽度的在基础宽度的1/41/4和和1/31/3时，对应时，对应的的基基础底面压力称为临界荷载，础底面压力称为

36、临界荷载，用用p p1/41/4、p p1/31/3、表示：表示：如果取如果取p pcrcr作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守的。作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守的。dbcdp00312cot31cot公式的统一形式：公式的统一形式：bNdNcNpqoc212ctgctgNc21ctgNq2241ctgN25 . 131ctgN上述承载力系数都是上述承载力系数都是土的内摩擦角土的内摩擦角的函数，为方便查用，已制成表格。的函数，为方便查用，已制成表格。（1）基本假定）基本假定 土体无质量（土体无质量（r=0）; 荷载为无限长的荷载为无限长的条形条形荷荷载载 基底光滑；基底光滑； 整体剪切破坏。整体剪切破坏。（2）滑动面形状滑动面形状 朗肯主动区；朗肯主动区； 径向剪切区；径向剪切区； 朗肯被动区。朗肯被动区。1.1.普朗德尔极限承载力理论普朗德尔极限承载力理论普朗特尔理论假设的滑动面普朗特尔理论假设的滑动面cucNp 1245tancot2taneNc（3）普朗特尔）普朗特尔极限承载力极限承