第11章回归预测市场调查与预测课件

1、stat第第1111章章 回归预测回归预测stat一、回归预测概述一、回归预测概述 回归预测法回归预测法是指从各种经济现象之间的是指从各种经济现象之间的相关关系相关关系出发，通过对与预测对象有联出发，通过对与预测对象有联系的现象变动趋势的分析，推算预测对系的现象变动趋势的分析，推算预测对象象未来状态未来状态数量表现的一种预测法。数量表现的一种预测法。 回归预测以回归预测以因果关系因果关系为前提，预测对象为前提，预测对象称为称为因变量因变量，相关的分析对象称为，相关的分析对象称为自变自变量量。stat 出租汽车费用与行驶里程：出租汽车费用与行驶里程： 总费用总费用=行驶里程行驶里程 每公里单价每

2、公里单价pkg 家庭收入与恩格尔系数：家庭收入与恩格尔系数： 考虑家庭收入、消费支出结构。考虑家庭收入、消费支出结构。相关关系相关关系stat相关分析与回归分析相关分析与回归分析研究现象间研究现象间相关关系相关关系的的两种方法两种方法相关分析相关分析：是用一个指标（是用一个指标（相关系数相关系数）来表明现）来表明现象间相互依存关系的密切程度。象间相互依存关系的密切程度。回归分析回归分析：是根据相关关系的具体形态，选择一是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模式，来近似地表达个合适的数学模式，来近似地表达自变量和因变量自变量和因变量之间的数量变化关系，进而确定一个或几个变量的之间的数量变化

3、关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。变化对另一个特定变量的影响程度。stat相关分析与回归分析的关系相关分析与回归分析的关系相关分相关分析是回归析是回归分析的基分析的基础和前提；础和前提；回归分回归分析是相关析是相关分析的深分析的深入和继续入和继续。因此，只有把因此，只有把两者结合起来，两者结合起来，才能达到统计才能达到统计分析的目的。分析的目的。 相关分析只研究变量间相关分析只研究变量间是是否存在否存在关系及关系的密切程关系及关系的密切程度；回归分析研究的是变量度；回归分析研究的是变量间存在的间存在的是什么是什么关系。关系。 相关分析不必区分自变量与相关分析不必区分

4、自变量与因变量，所研究变量属于因变量，所研究变量属于对等对等关系；回归分析必须区分自变关系；回归分析必须区分自变量和因变量，所研究变量属于量和因变量，所研究变量属于非对等非对等关系。关系。stat定性分析定性分析定量分析定量分析stat正正 相相 关关负负 相相 关关曲线相关曲线相关不不 相相 关关xyxyxyxy又称又称，用直角坐标系的，用直角坐标系的x轴代表自变量，轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。点分布状况的图形。stat 某市某市199

5、61996年年 2003 2003年的工资性现金支出与城镇储蓄存款年的工资性现金支出与城镇储蓄存款余额的资料，说明简单相关表和相关图的编制方法。余额的资料，说明简单相关表和相关图的编制方法。 从表可看出，随着工资性现金支出的增加，城镇储蓄存款从表可看出，随着工资性现金支出的增加，城镇储蓄存款余额有明显的增长趋势。所以，资料表明余额有明显的增长趋势。所以，资料表明( (如图如图) )有明显的直线有明显的直线相关趋势。相关趋势。序号序号年份年份工资性工资性现金支出现金支出(万元万元)x城镇储蓄城镇储蓄存款余额存款余额(万元万元)y11996 50012021997 54014031998 6201

6、5041999 73020052000 90028062001 97035072002 105045082003 1170510stat在在的条件下，用以反映的条件下，用以反映两变量两变量间间密切程度的统计指标，用密切程度的统计指标，用r表示表示2222222)( yynxxnyxxynnyynxxnyyxxsssryxxystat相关系数相关系数r r的取值范围：的取值范围：r0 为正相关，为正相关，r 0 为负相关为负相关；|r|=0 表示不存在表示不存在关系；关系；|r|1 表示表示完全完全相关相关； |r| 0.4 为低度线性相关；为低度线性相关； 0.4 |r| 0.7为显著性线性相

7、关；为显著性线性相关； 0.7|r| 1.0为高度为高度显著性线性相关。显著性线性相关。stat是相关系数的平方，用是相关系数的平方，用 表表示；用来衡量回归方程对示；用来衡量回归方程对y y的的解释程度。解释程度。2r102 r判定系数取值范围：判定系数取值范围：2r 越接近于越接近于1 1，表明，表明x x与与y y之间之间的相关性越强；的相关性越强； 越接近于越接近于0 0，表明两个变量之间几乎没有直线表明两个变量之间几乎没有直线相关关系相关关系. .2rstat2222)()( yynxxnyxxynr判定系数与相关系数的关系判定系数与相关系数的关系2rr )()()(222222yy

8、nxxnyxxynrstat1.按照表现形式不同分为按照表现形式不同分为2.按照变化方向不同分为按照变化方向不同分为直线相关直线相关曲线相关曲线相关负相关负相关正相关正相关stat一一 元元线线性性回回归归simple linear regressionstat 回归分析回归分析根据根据自变量的多少自变量的多少分为分为一元一元回回归分析、归分析、二元二元回归分析与回归分析与多元多元回归分析。回归分析。 因此，如果研究的因果关系只涉及因此，如果研究的因果关系只涉及一个一个因变量和一个自变量因变量和一个自变量，这种回归分析法，这种回归分析法称为称为一元线性回归一元线性回归。 stat二、回归预测的

9、步骤二、回归预测的步骤 第一步：第一步：判断判断变量之间是否存在变量之间是否存在相关相关关系关系 第二步：第二步：确定确定因变量与自变量因变量与自变量 第三步：第三步：建立建立回归预测回归预测模型模型 第四步：第四步：对回归预测模型进行对回归预测模型进行评价评价 第五步：第五步：利用回归模型进行利用回归模型进行预测预测，分，分析评价预测值析评价预测值stat三、一元线性回归预测三、一元线性回归预测 一元线性回归预测是在一元线性回归预测是在一个因变量与一一个因变量与一个自变量之间个自变量之间进行的进行的线性相关关系线性相关关系的回的回归预测。归预测。一元线性回归的基本步骤如下：一元线性回归的基本

10、步骤如下： 第一步：绘制第一步：绘制散点图散点图，观察自变量与因变，观察自变量与因变量之间的相互关系；量之间的相互关系； 第二步：建立第二步：建立一元线性回归模型一元线性回归模型； 第三步：对预测模型进行第三步：对预测模型进行检验检验； 第四步：进行第四步：进行预测预测。statxy为随机误差项为模型参数，与式中：xyeystat)(yexxy截距截距斜率斜率截距截距 表示在没有自变量表示在没有自变量x x的影响时，其它各的影响时，其它各种因素对因变量种因素对因变量y y的平均影响；的平均影响；回归系数回归系数 表表明自变量明自变量x x每变动一个单位，因变量每变动一个单位，因变量y y平均变

11、平均变动动 个单位。个单位。stat 某市某市19961996年年 2003 2003年的工资性现金支出与城镇储蓄存款年的工资性现金支出与城镇储蓄存款余额的资料。余额的资料。y y = -199.498 + 0.5858x= -199.498 + 0.5858x表明该市工资性现金支表明该市工资性现金支出每增加出每增加1 1万元，储蓄存款余额就增加万元，储蓄存款余额就增加0.58580.5858万元。万元。序号序号年份年份x(万元万元)y(万元万元)x2y2xy11996 500120 250000 14400 6000021997 540140 291600 19600 7500031998

12、620150 384400 22500 9300041999 730200 532900 4000014600052000 900280 810000 7840025200062001 970350 94090012250033950072002105045011025002025004725008200311705101368900260100596700合计合计6480 22005681200760000 2035300stat2. 模型检验模型检验 相关系数检验相关系数检验 相关系数是描述两个变量之相关系数是描述两个变量之间线性关系能密切程度的数量间线性关系能密切程度的数量指标。指标。

13、t t检验检验：利用：利用t t统计量来检验回统计量来检验回归参数归参数a a和和b b是否具有统计意义。是否具有统计意义。stat提出假设：提出假设：0:0:10hh目的目的检验检验两变量间线性相关性是否显著两变量间线性相关性是否显著步步骤骤 构造检验统计量：构造检验统计量：)2(122ntrnrtstat 根据给定的显著性水平根据给定的显著性水平 ，确定临确定临界值界值 ；2t 计算检验统计量并做出预测和决策。计算检验统计量并做出预测和决策。22ntt22ntt步步骤骤stat序号序号能源消耗量能源消耗量（十万吨（十万吨）x工业总产值工业总产值（亿元）（亿元）yx2y2xy12345678

14、91011121314151635384042495254596264656869717276242524283231374041404750495148581225144416001764240127042916348138444096422546244761504151845776576625576784102496113691600168116002209250024012601230433648409509601176156816121998236025422560305534003381362134564408合计合计916625550862617537887stat9520. 09

15、757. 09757. 0625261751691655086166259163788716)(26175,55086,37887,625,916,162222222222 ryynxxnyxxynryxxyyxn解：已知结论：结论：工业总产值与能源消耗量之间存工业总产值与能源消耗量之间存在高度的正相关关系，能源消耗量在高度的正相关关系，能源消耗量x的变的变化能够解释工业总产值化能够解释工业总产值y变化的变化的95.2。stat9520. 0,9757. 02rr,55086,37887,625,916,162xxyyxn由计算表知bxaystat5142. 6169167961. 01662

16、57961. 091655086166259163788716222 xbyaxxnyxxynbxy7961.05142.6stat 线性相关性显著。，表示总体的两变量间拒绝有：0025. 0221448. 21426616.166616.169757. 012169757. 0htnttt00：h0:0:,05.0,9757.0,1610hhrn提出假设：则解：已知当当 成立时，则统计量成立时，则统计量)2(122ntrnrtstat能 源 消 耗 量807060504030工业总产值6050403020spss输出结果（一）输出结果（一）statmodel summary.976a.952.9492.4567model1rr squareadjustedr squarestd. errorof theestimatepredictors: (constant), 能源消耗量a. anovab1676.4401 1676.440277.761.000a84.498146.0361760.93815regressionresidualtotalmodel1sum ofsquaresdfmeansquarefsig.predictors: