初一下学期三角形角的应用题4页

1、1、如图在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，1=2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由2、ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B=30°，C=70°，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与C-B是否相等？若相等，请说明理由3、如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50°，C=60°，求DAE和BOA的度数4、如图ABC中，A=20°，CD是BCA的平分线，CDA中，DE是CA边上的高，又有EDA=CDB，求B的大小5、如图（1），ABC中，AD是角平分线

2、，AEBC于点E（1）若C=80°，B=50°，求DAE的度数（2）若CB，试说明DAE=12 （C-B）（3）如图（2）若将点A在AD 上移动到A´处，A´EBC于点E此时DAE变成DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？6、已知ABC中，ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF7、1、解：DG与BC的位置关系为平行，理由如下：CD是ABC的高，CDAB，又EFAB，CDEF，DCB=2，又1=2，DCB=1，DGBC，DG与BC的位置关系为平行2、解：（1）B=30&#

3、176;，C=70°BAC=180°-B-C=80°AE是角平分线，EAC=1 2 BAC=40°AD是高，C=70°DAC=90°-C=20°EAD=EAC-DAC=40°-20°=20°；（2）由（1）知，EAD=EAC-DAC=1 2 BAC-（90°-C）把BAC=180°-B-C代入，整理得EAD=1 2 C-1 2 B，2EAD=C-B3、解：A=50°，C=60°ABC=180°-50°-60°=70°

4、，又AD是高，ADC=90°，DAC=180°-90°-C=30°，AE、BF是角平分线，CBF=ABF=35°，EAF=25°，DAE=DAC-EAF=5°，AFB=C+CBF=60°+35°=95°，BOA=EAF+AFB=25°+95°=120°，DAC=30°，BOA=120°故DAE=5°，BOA=120°4、解：DE是CA边上的高，DEA=DEC=90°，A=20°，EDA=90°-2

5、0°=70°，EDA=CDB，CDE=180°-70°×2=40°，在RtCDE中，DCE=90°-40°=50°，CD是BCA的平分线，BCA=2DCE=2×50°=100°，在ABC中，B=180°-BCA-A=180°-100°-20°=60°5、解：（1）在ABC中，BAC=180°-B-C=180°-50°-80°=50°；AD是角平分线，DAC=1 2 BAC=25

6、°；在ADC中，ADC=180°-C-DAC=75°；在ADE中，DAE=180°-ADC-AED=15°（2）DAE=180°-ADC-AED=180°-ADC-90°=90°-ADC=90°-（180°-C-DAC）=90°-（180°-C-1 2 BAC）=90°-180°-C-1 2 （180°-B-C）=1 2 （C-B）（3）（2）中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+1 2 BAC=B+1 2 （180°-B-C）=90°+1 2 B-1 2 C；在DAE中，DAE=180°-AED-ADE=180°-90°-（90°+1 2 B-1 2 C）=1 2 （C-B）6、证明：ACB=90°，1+3=90°，CDAB，2+4=90°，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=CEF过D作DFBE，AO：AD=AE：AFD为BC边的中点，CF=EF=0.5ECAE：（AE+2EF）=1：