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文档简介

1、A. 2ac. 3aB. N3和 N4C. N1 和 N5D.N1和N4七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1 . -3的相反数是()1 1CCA.B. -C. 3D. 3332 . 一个角是这个角的余角的2倍,则这个角的度数是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°3 .如图,点A,4在数轴上,点。为原点,04 = 03,按如图所示方法用圆规在数轴上截取 5C = A-若点A表示的数是。,则点C表示的数是()B. 一3D. 一2。4 .直线,3与44相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是()若数轴上有一点C到点B5 .如图

2、,数轴的单位长度为1,点A、B表示的数互为相反数, 的距离为2个单位,则点C表示的数是()A9.下列式子中,是一元一次方程的是()A. 3x+l=4x B. x+2 > 1 C. x2 - 9=0 D. 2x - 3y=010 .如图,已知 ABCD,点 E、F 分别在直线 AB、CD 上,NEPF=90°, NBEP=NGEP,则N1 与N2的数量关系为()A. Z1=Z2B, Z1=2Z2C. Z1=3Z2D. Z1=4Z211 .如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果NAOB=155。,那么N COD等于()12 .下列调查中,调查方式选择正确的是()A.为了了

3、解1000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查C.为了 了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查13 .下列图形中,哪一个是正方体的展开图()A,I B. H l U | D. Fl | | |14 .据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患 者,数据“50万”用科学记数法表示为()A. 50x10"B. 5x10C. 5xl06D. 5x1015 .已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有()AP=BP;.BP= ; A

4、B;AB=2AP;AP+PB=AB .A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 16.若|x|=3, |y|=2,则 |x+y|=. 17.已知方程21+。=曲+2的解为x = 3,则。的值为. 18.若3/心/与/y”的和仍为单项式,则机“ = 19.若关于工的多项式-/+以+-6工+ 1的值与x的取值无关,则。-方的值是20.如图,这是一种数值转换机的运算程序,若第一次输入的数为7,则第2018次输出的 数是:若第一次输入的数为x,使第2次输出的数也是x, !HlJx=.21 .计算:(一2叫: =; 2x2-(-3x3)=.22 . 15030'的补角是.23 .若 a-b=-

5、7, c+d=2013,则(b+4(a-d)的值是.24 .计算 7a2b - 5ba2=.?v-3225 .已知代数式一与大不一3互为相反数,则x的值是.5326 .若关于x的方程x"i+2? + l = 0是一元一次方程,则这个方程的解是.27 .当12点20分时,钟表上时针和分针所成的角度是。.28 .定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成1:2的两个角的射线,叫做这个角的三分 线,显然,一个角的三分线有两条.如图,ZAOB = 90°» OC、0。是N4O8的两条三分 线,以。为中心,将NCOD顺时针最少旋转。,OA恰好是NCO。的三等分线.29 .为了了

6、解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了 200名考生成绩进 行统计.在这个问题中,下列说法:这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:每 个考生是个体:从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:样本容量 是200.其中说法正确的有(填序号)30 .如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第 个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,依此规律,第n个图案有2019个黑棋子,则图4三、压轴题31 .如图1, 0为直线A8上一点,过点0作射线OC, N40C= 30° ,将一直角三角板 (其中NP=30° )的直

7、角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点。以每秒3。的速度沿顺时针方向旋转一周.(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分N8OC.求t的值:此时OQ是否平分NAOC?请说明理由;(2)若在三角板转动的同时,射线OC也绕。点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分NPOQ?请说明理由:(3)在(2)间的基础上,经过多少秒OC平分NPO8?(直接写出结果).32 .已知长方形纸片八8CD,点E在边A8上,点人G在边CD上,连接EF、EG.将N8£G 对折,点8落在直线EG上的点外 处,得折痕将N

8、NEF对折,点八落在直线EF上的 点A'处,得折痕EM(1)如图1,若点尸与点G重合,求NME/V的度数;(2)如图2,若点G在点F的右侧,且NFEG=30° ,求NME/V的度数:(3)若NMEN=a,请直接用含a的式子表示NFEG的大小.33 .借助一副三角板,可以得到一些平而图形(1)如图1,ZAOC=度.由射线04 OB, OC组成的所有小于平角的和是多少 度?(2)如图2, N1的度数比N2度数的3倍还多30。,求N2的度数:(3)利用图3,反向延长射线OA到M, OE平分N8OM, OF平分NCOM,请按题意补全 图(3),并求出NEOF的度数.34 .东东在研究

9、数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:X,X2, X3,称为数列A, X2, X3 .计算|勺|,此3,丁学到,将这三个数的最小值称为数列刈,X2, X3的 23最佳值.例如,对于数列2, -1, 3,因为|2|=2, 1"-1)一,所以2233数列2, -1, 3的最佳值为 2东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2, 3的最佳值为1:数列3, -1. 2的最佳值为1;.经过研 2究,东东发现,对于"2, -1. 3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为根据以上材料,回答下列

10、问题: 2(1)数列-4, -3, 1的最佳值为(2)将“-4, -3, 2这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值 的最小值为取得最佳值最小值的数列为_ (写出一个即可):(3)将2, -9, a (a>l)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数 列的最佳值为1,求a的值.35.已知:OC平分NAOB,以。为端点作射线OD, OE平分NAOD.(1)如图1,射线OD在NAOB内部,ZBOD = 82°,求NCOE的度数.(2)若射线OD绕点O旋转,NBOD = a,( a为大于NAOB的钝角),NCOE =。,其他条件不变,在这个过程中,

11、探究a与。之间的数量关系是否发生变化, 清补全图形并加以说明.B、>B、J36.如图,数轴上点A表示的数为Y,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度 向左匀速运动设运动时间为t秒(t > 0).(l)A, B两点间的距离等于,线段AB的中点表示的数为:(2)用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为,点Q表示的数为:(3)求当t为何值时,PQ = |aB?(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发 生变化?若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN的长.里

12、_>401637 .如图,P是定长线段八8上一点,C、。两点分别从P、8出发以lcm/s、2cm/s的速度 沿直线A8向左运动(C在线段4P上,。在线段8P上)(1)若C、。运动到任一时刻时,总有PD=C,请说明P点在线段A8上的位置: I IIACPD3(2)在(1)的条件下,Q是直线48上一点,且4Q-8Q = PQ,求丝的值. AB1AP3(3)在(1)的条件下,若C、。运动5秒后,恰好有CD = 1AB,此时C点停止运动, 2。点继续运动(。点在线段P8上),M、N分别是8、P。的中点,下列结论:PM - PNMN的值不变;一二的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正

13、确的结论并 AB求值.I11IA CPD B38 .阅读下列材料,并解决有关问题:x (x > 0)我们知道,闵=。(x = 0),现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子,例如 -x (x < 0)化简式子lx+ll + lx-21时,可令x+l = 0和x2 = 0 ,分别求得x =l , x = 2 (称1、2分别为U + 1I与lx-21的零点值).在有理数范围内,零点值犬=-1和x = 2可将 全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况:(1) x<- ; (2) -1<X<2 ; (3)X22.从而化简代数式lx + ll + lx - 2l可分为

14、以下 3种情况:(1)当xv-l时,原式= -(x+l)_(x_2) = _2x+l ;(2)当一1«/<2时,原式= (x+l)(x2) = 3 ;(3)当X?2 时,原式= (x+l)+(x-2) = 2x-l-2x + l (x<-l)综上所述:原式=卜(-1<a <2) 2x-l (x > 2)通过以上阅读,请你类比解决以下问题: (1)填空:5+ 21与|X一41的零点值分别为(2)化简式子打一3| + 2,+4 .【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1 . D解析:D【解析】【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其

15、中一个数为另一个数的相反数,特 别地,0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2 . C解析:C【解析】【分析】设这个角为先表示出这个角的余角为(90。-a ),再列方程求解.【详解】解:根据题意列方程的:2 (90° -a ) =a ,解得:u=60° .故选:C.【点睛】本题考查余角的概念,关键是先表示出这个角的余角为(90° - a ).3 . B解析:B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数,从而得到点。表示的数.【详解】解:由点。为原点,OA =

16、 OB,可知A、B表示的数互为相反数,点A表示的数是。,所以B表示的数为,又因为3C = A3,所以点C表示的数为3.故选B.【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确题意结合相反数,利用数形结合的思想解答.4 . A解析:A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,据此逐 一判断即可.【详解】A.N3和N5只有一个公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角,符合题意,B.N3和N4两边不是互为反向延长线,不是对顶角,不符合题意,C.N1和N5没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,D.N1和N4没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,故选:A.【点睛】

17、本题考查对顶角,两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做 对顶角:熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5 . D解析:D【解析】【分析】如图,根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点,即可得出点B表示的数,根据两点 间的距离公式即可得答案.【详解】如图,设点C表示的数为m,点A、B表示的数互为相反数,,AB的中点0为原点,点B表示的数为3,点C到点B的距离为2个单位,.|3 1卜2, ,3-m=±2,解得:m=l或m=5,的值为1或5,I , , 1 Jj “ OBC:故选:D.【点睛】本题考查了数轴,熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.6 . A解析:A【解

18、析】【分析】根据点到直线的距离,直线的性质,线段的性质,可得答案.【详解】用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上,利用了两点确定一条直线,故正确; 把弯曲的公路改直,就能够缩短路程,利用"两点之间线段最短"故错误; 体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩,利用了点到直线的距离,故错误; 建筑工人砌增时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙,利用了两点确定一条直 线,故正确.故选A .【点睛】本题考查了线段的性质,熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键.7 . B解析:B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号,再根据不等式的基本性质判断出ab2及 a的符号及大小即可.解:aV

19、O, b<0,/. ab>0,又r-lVbVO, ab>0, /. ab2<0.-l<b<0,/. 0<b2<l, ab2>a» aVab2Vab.故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质,属中学阶段的基础题目.8 . A解析:A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出NA" = 2NAQ8,求出NAOC的度数,然后根据角的和差 运算得出NC8 = NAOO -NAOC,得出结果.【详解】解:.。8 平分 4OC,NAQ8 = 18。,:.ZAOC = 2ZAOB = 36°,又ZAOD = 84

20、76;,,NCW = N4OZ)NAOC = 84。36° = 48。.故选:A.【点睛】本题考查了角平分线的定义.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.9 . A解析:A【解析】A.3x+l=4x是一元一次方程,故本选项正确:B.x+2>1是一元一次不等式,故本选项错误;C.x2-9=0是一元二次方程,故本选项错误;D.2x-3y=0是二元一次方程,故本选项错误。故选A.10 . B解析:B【解析】【分析】延长EP交CD于点M,由三角形外角的性质可得NFMP=9(T-N2,再根据平行线的性质可 得N BEP=Z FMP,继而根据平角定义以及N BEP=Z GEP即

21、可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M,VZ EPF是A FPM的外角,AZ 2+Z FMP=Z EPF=90",/. Z FMP=90°-Z 2,VAB/CD,AZ BEP=Z FMP,AZ BEP=90°-Z 2,Vz 1+Z BEP+Z GEP=180°, N BEP=N GEP,AZ l+900-Z 2+90°-Z 2=180°,.Z 1=2Z 2,【点睛】本题考查了三角形外角的性质,平行线的性质,平角的定义,正确添加辅助线,熟练掌握 和灵活运用相关知识是解题的关键.11 . B解析:B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角

22、的和差关系计算.【详解】解:.三角板的两个直角都等于90。,所以N BOD+N AOC=180。,Z BOD+Z AOC=Z AOB+Z COD,Z AOB=155°,.N COD 等于 25。.故选B【点睛】本题考查角的计算,数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键.12 . B解析:B【解析】选项A、C、D, 了解1000个灯泡的使用寿命,了解生产的一批炮弹的杀伤半径,了解一批 袋装食品是否含有防腐剂,都是具有破坏性的调查,无法进行普查,不适于全面调查,适 用于抽样调查.选项B, 了解某公园全年的游客流量,工作量大,时间长,需要用抽样调 查.故选B.13 . D解析:D【解析

23、】【分析】根据由平而图形的折卷及立体图形的表而展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧而,但.上、下底面不能围成,故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体,故不是正方体的展开图;D、是“141型,所以D是 正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表而展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.14 . B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为4X10的形式,其中卜|。|<10,为整数,确定的值时,要 看把原数变成a时,小数点移动了多少位,。的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数 绝对值> 1时,是正数;当原数

24、的绝对值< 1时,是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5x105 ,故b选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为“x 10的形式,其中 141al <10, n为整数,表示时正确确定a的值以及n的值是解决本题的关键.15 . A解析:A【解析】项,因为AP=8P,所以点P是线段48的中点,故项正确:项,点P可能是在线段八8的延长线上且在点8的一侧,此时也满足8P=1248,故项 错误:项,点P可能是在线段84的延长线上且在点A的一侧,此时也满足A8=24P,故项 错误:项,因为点P为线段八8上任意一点时4P+P838恒成立,故项错误.故本

25、题正确答案为.二、填空题16 . 1 或5 .【解析】【分析】根据|x| =3 , |y| =2 ,可得:x = ±3 f y = ±2 ,据此求出|x+y|的值是多少即可.【详解】解:|x| =3 , |y| =2 fx = ±3 , y = ±2 , (l)x=3解析:1或5.【解析】【分析】根据|x|=3, |y|=2,可得:x=±3, y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即可.【详解】解:.x|=3, |y|=2,,x=±3, y=±2,(1) x=3, y=2 时,|x+y| = |3+2|=5(2)

26、x=3, y= - 2 时,|x+y| = |3+ ( - 2) |=1(3) x= - 3, y=2 时,|x+y| = | - 3+2|=l(4) x= - 3, y= - 2 时,|x+y| = | ( -3) + ( -2) |=5故答案为:1或5.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.17. 2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把x=3代入方程得:6+a=3a+2,解得:a=2.故答案为:2【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能解析:2【解析】【分析】把X=3代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:

27、把x=3代入方程得:6+a=3a+2,解得:a=2.故答案为:2【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.18. 9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析:9【解析】根据3fMy2与的和仍为单项式,可知3/"+5),2与小),是同类项,所以团+ 5 = 2,解得m = -3, n = 2,所以mn= (一3=9,故答案为919. . -5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与X的取值无关,则可知含x各此项的系数为0 ,求出a与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:=(a-l)x2+(b-6)x

28、+l ,由结果与x取值解析:-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x的取值无关,则可知含x各此项的系数为0,求出a与b的值即 可得出结果.【详解】解:根据题意得:-X?+ &-6x +l=(a-l)x2+(b-6)x+l,由结果与x取值无关,得到a-l=0, b-6=0,解得:a=l, b=6.a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题 的关键.20. 2;0 或 3 或 6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果,据此得出循环规律,从而得出答案;根据数值转换 机的运算程序,求出所有x的值,使得输入的数和第2次输出的数相等即可

29、.【详解】解析:2:。或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果,据此得出循环规律,从而得出答案:根据数值转换机的运算程序,求出所有x的值,使得输入的数和第2次输出的数相等即可.【详解】解:.第1次输出的结果为7+3 = 10,第2次输出的结果为1x10=5,2第3次输出结果为5+3 = 8,第4次输出结果为-x8=4 .2第5次伯 1,吉果为一x4 = 2, 2第6次循H1结果为7 x 2 = 1, 2第7次输出结果为1+3=4,第8次愉出结果为1x4 = 2, 2J输出结果除去前3个数后,每3个数为一个周期循环,V (2018 - 3) +3=671 2,.第2018次输出的数是2,如

30、图,1/ Tx若 x=x,则 x=0: 4若 x='x+3,则 x = 6;2若 x=L (x+3 ),则 x=3;2故答案为:2、0或3或6.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果 给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:已知条件不化简, 所给代数式化简;己知条件化简,所给代数式不化简 1已知条件和所给代数式都要化 简.21 .【解析】【分析】根据塞的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】 此题考查塞的乘方与积的乘方、单项式乘法,掌握运算法则是解题关键解析:41 -6x5【解析】【分析】根据塞

31、的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】(2a2 y =2x2(-3x3)=-6【点睛】此题考查事的乘方与积的乘方、单项式乘法,掌握运算法则是解题关键22 .【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180° ,那么这两个角互为补角其中一个角叫 做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解:.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒解析:29 301【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的 补角.直接列式计算即可.【详解】解:180 -150 30'= 29 30'.故答案

32、为293。.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒之间的计算,注意借工当60.23 . 2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a) + (c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得式+c)-(a可)=(b-a) + (c+d),由已知解析:2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把己知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知,a-b=-7, c+d=2013,,原式=7+2013=2020,故答案为:2020.【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运

33、算,整体代换思想的应用,掌握整式加法运算律 的应用是解题的关键.24 . 2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可.【详解】故答案为:【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项的法则,本题属于 基础题型.解析:2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可.【详解】7a2b -5ba2=(7-5)a2b=2a2b.故答案为:2a%【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项的法则,本题属于基础题型.25 .【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解即可.【详解】与互为相反数解得:【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程,熟

34、记相反数的性质建立方程是解 题的关键27解析:8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解即可.【详解】2r-32二与士工一3互为相反数532工一3 (2八13/F - X _ 3 = 0解得:工=云 8【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程,熟记相反数的性质建立方程是解题的关键.26. 【解析】【分析】【详解】由题意知mT=l,因此m=2,把m=2代入原方程x+2m+l=0可得x5.考点:一元一次方程的概念及解解析:x = -5【解析】【分析】【详解】由题意知因此m=2,把m=2代入原方程x+2m+l=0可得x=-5.考点:一元一次方程的概念及解27. 110

35、76;【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时,分针和时针都转过一定的 角度,用分针转过的角度减去时针转过的角度,就得到时针与分针所成的角的 度数.【详解】解:因为解析:110°【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时,分针和时针都转过一定的角度,用 分针转过的角度减去时针转过的角度,就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解:因为时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6。,所以钟表上12时20分时,时针转过的角度是:0.5°x20=10",分针转过的角度是:6°x20=120°

36、,所以12时20分钟时分针与时针的夹角120。-10。=110。.故答案为:110°【点睛】本题考查了角的度量,解决的关键是理解钟而上的分针每分钟旋转6。,时针每分钟旋转0.5°.28. 40【解析】【分析】由0A恰好是C0D的三等分线可得或,旋转角为,求出其度数取最小值即可.【详解】解:因为,0C、0D是AOB的两条三分线,所以因为0A恰好是COD的解析:40【解析】【分析】由04恰好是NCOD的三等分线可得ZAOD = 10°或ZAOD = 20°,旋转角为ZDOD, 求出其度数取最小值即可.【详解】解:因为NAO8 = 90°,OC、0。

37、是NAO8的两条三分线,所以NAO£> = 30°因为04恰好是NCOD的三等分线,所以ZAOD = 10°或NAOO = 20°,当 ZAOC = 10° 时,ZDOD = ZAOD + ZAOD = 30° +10° = 40°当 ZAOZ) = 20° 时,ZDOD = ZAOD + ZAOD = 30° + 20° = 50°,B综上所述将NCOD顺时针最少旋转40s.故答窠为:40°【点睛】本题考查了角的平分线,熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键

38、.29. .【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体 中所抽取的TB分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总 体、个体、样本、样本容量,这四个概 解析:【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的 一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本 容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的 这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体,正确;每个考生的数学中考成绩

39、是个体,故原说法错误:从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本,正确:样本容量是200,正确:故答案为:.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与 样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围 的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.30. 404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规 律求解即可.【详解】解:观察图1有5X1-1二4个黑棋子;图2有5X2-1二9个黑棋子;图3有解析:404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形

40、序列号的关系,找到规律,利用规律求解即 可.【详解】解:观察图1有5xl-l=4个黑棋子;图2有5x2-l=9个黑棋子:图3有5x3-1=14个黑棋子:图4有5x4-1=19个黑棋子: 图n有5n-l个黑棋子,当 5n-l=2019,解得:n=404,故答案:404.【点睛】本题考查探索与表达规律一一图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序 数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31. (1)5:OQ平分乙4OC,理由详见解析:(2) 5秒或65秒时OC平分NPOQ:70 rl(3) t=秒.3【解析】【分析】(1)由4OC=30。得到N80c=150。,借助角平分线定义求出N

41、POC度数,根据角 的和差关系求出NCOQ度数,再算出旋转角NAOQ度数,最后除以旋转速度3即可求出t 值:根据N40Q和NCOQ度数比较判断即可:(2)根据旋转的速度和起始位置,可知N4OQ=3t, NAOC=30° +6t,根据角平分线定义 可知NCOQ=45” ,利用N40Q、ZAOC. NCOQ角之间的关系构造方程求出时间t:(3)先证明NAOQ与NPO8互余,从而用t表示出NPO8=90° - 3t,根据角平分线定义 再用t表示N8OC度数:同时旋转后N4OC=30' +6t,则根据互补关系表示出N8OC度 数,同理再把N8OC度数用新的式子表达出来.先后

42、两个关于N8OC的式子相等,构造方 程求解.【详解】(1) ©V ZAOC=30<i ,A ZBOC=1800 - 30' =150° ,TOP 平分N8OC,AZCOP=i ZBOC=75" , 2:.ZCOQ=90° - 75° =15° ,:.ZAOQ= ZAOC - ZCOQ=30° - 15° =15° ,t=15 + 3 = 5:是,理由如下:VZCOQ=15° , Z/AOQ=15° ,:.OQ 平分 NAOC:(2) TOC 平分NPOQ,:.ZCOQ=-

43、 ZPOQ=A5° . 2设N4OQ = 3t, ZAOC=3Q" +63由 NAOC- N4OQ=45° ,可得 30+6t - 3t=45,解得:t=5,当30+6t-3t=225,也符合条件,解得:t=65 ,5秒或65秒时,OC平分NPOQ:(3)设经过t秒后。C平分/PO8,TOC 平分 NPO8,:.ZBOC=- ZBOP. 2;NAOQ+/80P=90° ,A ZBOP= 90° -33XZBOC=1800 - ZAOC= 180" -30, - 63,180 - 30 - 61=1 (90- 3t), 2,70解得t=

44、.3【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,根据角度的和差倍分关系,列出方程,是解题的关键.32. (1) ZMEN=90° : (2) ZMEN= 105" ; (3) ZFEG=2a - 180° , ZF£G=180°-2a.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义,平角的定义,角的和差定义计算即可.(2)根据NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,求出NNEF+/MEG 即可解决问题.(3)分两种情形分别讨论求解.【详解】(1) EN 平分N4EF, EM 平分N8EF,/NEF= ! ZAEF, ZMEF= ! ZBEF22:./ME

45、N= /NEF+NMEF= ! NAEF+ 1 NBEF= ! ( NAEF+/BEF) = 1 ZAEB 22229: ZAEB = 180:.ZMEN=- X180° =90° 2(2) £N 平分N4EF, EM 平分N8EG11,/NEF= ZAEF9 ZMEG= A BEG221111,/NEF+/MEG= NAEF+ /BEG= ( NAEF+/BEG) = ( ZAEB - ZFEG) 2222V ZAEB=180 , NFEG=30°,/NEF+/MEG= ? (180° - 30° ) =75° 2: /M

46、EN= /NEF+ /FEG+ /MEG=750 +30° =105°(3)若点G在点F的右侧,ZFFG=2a-180c ,若点G在点F的左侧侧,ZFFG=180° -2a.【点睛】考查了角的计算,翻折变换,角平分线的定义,角的和差定义等知识,解题的关键是学会 用分类讨论的思想思考问题.33. (1) 75° , 150° ; (2) 15° ; (3) 15° .【解析】【分析】(1)根据三角板的特殊性角的度数,求出NAOC即可,把NAOC、N8OC、N4O8相加即可求出射线04 08, OC组成的所有小于平角的和:(2)

47、依题意设N2=x,列等式,解方程求出即可:(3)依据题意求出N8OM,NCOM,再根据角平分线的性质得出NMOE NMOF,即可求出ZEOF.【详解】解:(1) VZBOC= 30°, 408=45。,NAOC=75。,NAOC+N8OC+NAO8 = 150。:答:由射线04 08, OC组成的所有小于平角的和是150。;故答案为:75:(2)设N2=x,则Nl=3x+30°,VZ1+Z2=9O%,x+3x+30°=90°,Ax=15°, /.Z2 = 15%答:N2的度数是15。:(3)如图所示,V ZBOM= 180° - 45

48、°=135% NCOM=180° - 15° = 165°,TOE为N80M的平分线,OF为NCOM的平分线,11/. ZMOF= - ZCOM=82.5% /MOE= - Z/WOB=67.5%22工 /EOF= NMOF - ZM0E=15°.【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用,熟 记概念是解题的关键.34. (1) 3; (2)-;3, 2, -4 或 2, -3, -4. (3) a=ll 或4 或 10.2【解析】【分析】(1)根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可;(2)按照三

49、个数不同的顺序排列算出最佳值,由计算可以看出,要求得这些数列的最佳值 的最小值;只有当前两个数的和的绝对值最小,最小只能为13+2|=1,由此得出答案即 可;(3)分情况算出对应的数值,建立方程求得a的数值即可.【详解】(1)因为|-4|=4, 也=3.5, 1-4-3 + 11 =3,22所以数列-4, -3, 1的最佳值为3.故答案为:3:1-4-31717-3+215(2)对于数列-4, -3, 2,因为|-4|=4, ', =彳,2222所以数列-4, -3, 2的最佳值为;21.4+211-4-3+21 5对于数列-4, 2, -3,因为K4|=4, 一=1, 一-一=5,

50、所以数列-4, 2, -3的最佳值为1;1-4 - 3+21 _5 =, 221-4 - 3+21 _5 =-922对于数列2, -4, -3,因为|2|=2, =1,2所以数列2, -4, -3的最佳值为1:对于数列 2, -3, -4,因为|2|=2, E二3=L 22所以数列2, -3, -4的最佳值为1 2数列的最佳值的最小值为 巴3 = 1, 22数列可以为:-3, 2, -4或2, -3, -4.故答案为:-3, 2, -4 或 2, -3, -4. 2(3)当J二+) =1,则a = 0或-4,不合题意:2当卜可=1,则a = ll或7:2当 a = 7 时,数列为-9, 7,

51、2,因为|-9|=9,卜'乜=1, 1-9+7 + 21 =0,22所以数列2, -3, -4的最佳值为0,不符合题意:当! =1,则 a=4 或10.2,a = ll 或 4 或 10.【点睛】此题考查数字的变化规律,理解新定义运算的方法是解决问题的关键.35 .41。;见解析.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可得=zaoe = zaod.进而可得22NCOE=;(/A08 /AOO),即可得答案:(2)分别讨论OA在NBOD内部和外部的情况,根据求得结果进行判断即可.【详解】1 1) .射线。C平分/AO3、射线OE平分/A。,A ZAOC = -ZAOB, ZAOE =

52、-ZAOD . 22. NCOE = ZAOC - ZAOE-ZAOB-ZAOD2 2= ZAOB-ZAOD)= -BOD2= -x82°2=41°(2)。与夕之间的数量关系发生变化,如图,当。4在28如内部,射线0C平分/A08、射线。E平分/AO。,:.ZAOC = - 408, NAOE = - ZAOD , 22p = NCOE = ZAOC + NAOE= -ZAOB + -ZAOD22= (ZAOB + ZAOD)1=a2如图,当0A在/BOD外部,射线OC平分/A08、射线OE平分/AO。,.ZAOC = NAOB, ZAOE = |ZAOD ,:.p = Z

53、COE = ZAOC + NAOE= = -ZAOB + -ZAOD22= (ZAOB + ZAOD)= 1(360°= 1(360°-a)= 180°-a 2D。与夕之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义,正确作图,熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关 键.36. (1) 20,6; (2) -4 + 3t, 16-2t: (3) t = 2 或 6 时:(4)不变,10,理由见解 析.【解析】【分析】(1)由数轴上两点距离先求得A, B两点间的距离,由中点公式可求线段AB的中点表示 的数:(2)点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B 出发,向右为正,所以-4+3t:Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,向左为负,16-2t.(3)由题意,pq = Jab表示出线段长度,可列方程求t的值:(4)由线段中点的性质可求MN的值不变.【详解】解:(1),点A表示的数为T,点B表示的数为16.:.A、B两点间的距离等于|T-叫= 20,线段AB的中点表示的数为二= 6故答案为20, 6(2).点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,二点P表示的数为

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