第17章 轴的连接

1、学习目标：学习目标： 1.1.了解了解轴的分类及常用材料；轴的分类及常用材料；2.2.掌握掌握轴的结构设计和强度计算方法。轴的结构设计和强度计算方法。学习学习重点：重点： 阶梯轴的结构设计和强度计算方法。阶梯轴的结构设计和强度计算方法。学习学习难点：难点： 轴的结构设计。轴的结构设计。第第1717章章 轴的连接轴的连接一、轴的功用和分类一、轴的功用和分类17.1 概述概述功用功用：用来：用来支撑支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等链轮、凸轮等, ,传传递递运动和动力运动和动力。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按

2、承受载荷分有： 分类分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机 转轴转轴 1轴的功用和分类轴的功用和分类17.1 概述概述功用功用：用来：用来支撑支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等链轮、凸轮等, ,传传递递运动和动力运动和动力。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩。只传递扭矩。 发动机发动机 后桥后桥 传动轴传动轴 1轴的功用和分类轴的功用和分类17.1 概述概述功用功用：用来：用来支撑支撑

3、旋转的机械零件，如齿轮、带轮、旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等链轮、凸轮等, ,传传递递运动和动力运动和动力。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩。只传递扭矩。心轴心轴-只承受弯矩。只承受弯矩。 前轮轮毂前轮轮毂 固定心轴固定心轴 火车轮轴火车轮轴 车厢重力车厢重力 自行车自行车前轮轴前轮轴 支撑反力支撑反力 转动心轴转动心轴 前叉前叉 1轴的功用和分类轴的功用和分类17.1 概述概述功用功用：用来：用来支撑支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、旋转的机械零件，如齿

4、轮、带轮、 链轮、凸轮等链轮、凸轮等, ,传传递递运动和动力运动和动力。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩。只传递扭矩。心轴心轴-只承受弯矩。只承受弯矩。直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 1轴的功用和分类轴的功用和分类17.1 概述概述功用功用：用来：用来支撑支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等链轮、凸轮等, ,传传递递运动和动力运动和动力。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有：

5、分类分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩。只传递扭矩。心轴心轴-只承受弯矩。只承受弯矩。直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴制1轴的功用和分类轴的功用和分类功用功用：用来：用来支撑支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等链轮、凸轮等, ,传传递递运动和动力运动和动力。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩。只传递扭矩。心轴心轴-只承受弯矩。只承受弯矩。直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴17.1 概述概述

6、挠性钢丝轴挠性钢丝轴郭宏亮教授研制n转轴：同时承受弯矩和扭矩n心轴：只受弯矩，不受扭矩n固定心轴n转动心轴n传动轴：主要受扭矩，不受弯矩或弯矩很小载荷载荷运转情况运转情况应力状态应力状态转轴转轴弯曲扭弯曲扭转转单向单向弯曲：对称弯曲：对称 扭转：脉动扭转：脉动双向双向弯曲：对称弯曲：对称 扭转：对称扭转：对称心轴心轴弯曲弯曲固定固定静应力或脉动静应力或脉动转动转动对称对称传动轴传动轴扭转扭转单向单向脉动脉动双向双向对称对称各种轴的受力12341传动轴：传动轴：T2转轴：转轴：T + M3转轴：转轴：T + M4心轴心轴 ：MMotor种种类类碳素钢：碳素钢：35、45、50、Q235 轴的毛坯

7、轴的毛坯: :一般用一般用圆钢圆钢或或锻钢锻钢，有时也用，有时也用铸钢铸钢或或球墨铸铁球墨铸铁。合金钢合金钢: : 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等等用途：用途：碳结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，碳结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多， 尤其是尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性。合金钢具有较高的力学性 能，但价格较贵，多用于有能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴特殊要求的轴。正火或调质处理。正火或调质处理。表表17-2 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径mm硬度硬

8、度HBS强度极限强度极限b 屈服极限屈服极限s MPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1应用说明应用说明Q235440240200用于不重要或载用于不重要或载荷不大的轴荷不大的轴35 正火正火 520270250有较好的塑性和有较好的塑性和适当的强度，可适当的强度，可用于一般曲轴、用于一般曲轴、转轴。转轴。100149187 二二 轴的材料轴的材料表表17-2 轴的常用材料及其主要力学性能（续）轴的常用材料及其主要力学性能（续）材料牌号材料牌号 热处理热处理 毛坯直径毛坯直径 硬度硬度 mm HBSmm HBS抗拉强抗拉强度极限度极限b b屈服强屈服强度极限度极限s s弯曲疲弯曲疲劳极限劳极限-1-

9、1剪切疲剪切疲劳极限劳极限-1-1许用弯许用弯曲应力曲应力-1-1 备备 注注应用最为广泛应用最为广泛用于不太重要及受用于不太重要及受载荷不大的轴载荷不大的轴用于载荷较大，而无用于载荷较大，而无大的冲击的重要轴大的冲击的重要轴用于很重要的轴用于很重要的轴用于重要轴，性能用于重要轴，性能近于近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨性，用于要求高耐磨性，高强度且热处理变高强度且热处理变形很小的轴形很小的轴用于要求强度及韧用于要求强度及韧性均较高的轴性均较高的轴用于腐蚀条件下的轴用于腐蚀条件下的轴用于高、低温及腐用于高、低温及腐蚀条件下的轴蚀条件下的轴用于制造复杂外形用于制造复杂外形的轴的轴 10

10、0 400420 225 100250 375390 215 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 210 100300 217269 685 540 345 195 100160 241277 785 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155 100 735 540 355 200 100 2

11、70300 900 735 430 260 100 229286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190 115 100200 490 180 110 190270 600 370 215 185 245335 800 480 290 250 45195 192渗碳渗碳 渗碳渗碳回火回火 HRC调质调质调质调质调质调质调质调质调质调质正火正火热轧或锻热轧或锻后空冷后空冷Q235A4540C

12、r40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2调质调质淬火淬火轴的设计过程轴的设计过程n设计任务：设计任务：根据工作要求并考虑制造工艺等因素，选用合根据工作要求并考虑制造工艺等因素，选用合 适的适的材料材料、初算轴径进行、初算轴径进行结构设计结构设计，定出轴的结构形状和，定出轴的结构形状和 尺寸，再进行尺寸，再进行工作能力计算工作能力计算。n轴的结构设计：轴的结构设计： 根据轴上零件的根据轴上零件的安装安装、定位定位以及以及轴的制造工艺轴的制造工艺等方面的要求，合理地等方面的要求，合理地确定轴的确定轴的结构形式和尺寸

13、结构形式和尺寸。 n工作能力计算：工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的轴的承载能力验算指的是轴的强强度度、刚度刚度和和振动稳定性振动稳定性等方面的验算等方面的验算 n 轴的设计过程：轴的设计过程：N 选择材料选择材料 结构设计结构设计 轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束Y轴上零件要便于装拆和调整，即满足轴上零件的轴上零件要便于装拆和调整，即满足轴上零件的 装配要求装配要求；轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固 而可靠地相对固定，即满足零件而可靠地相对固定，即满足零件定位要求定位要求；加工方便和节省材料，即满足加工方

14、便和节省材料，即满足结构工艺性要求结构工艺性要求；轴上零件受力合理轴上零件受力合理, ,并尽量减少应力集中，即满足并尽量减少应力集中，即满足 强度要求强度要求。轴结构设计的主要要求：轴结构设计的主要要求：17-2 轴的结构设计轴的结构设计 轴上零件的装配要求轴上零件的装配要求 轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮 轴承盖轴承盖 套筒套筒 齿轮齿轮 滚动轴承滚动轴承 典型轴系结构典型轴系结构一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的确定轴上零件的装配方向、顺序和相互关系。装配方向、顺序和相互关系。 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设轴上零件的装

15、配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。 图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。sa B c L a圆锥圆柱齿轮圆锥圆柱齿轮二级减速器二级减速器 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，加工工艺复杂，方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理且质量较大，故不如方案一合理 。方案一方案一方案二方案二二、轴上零件的定位要求二、轴上零件的定位要求 轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。轴肩轴肩 套筒套筒 定位方法：定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡

16、圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。双向固定双向固定轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:r C1 或或 r Rb1.4h(与滚动轴承相配合处的与滚动轴承相配合处的h和和b值值,见轴承标准见轴承标准)DdrRC1rh(0.07d+3)(0.1d+5)mmDdrRbDdC1Ddrhh无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。装在轴端上的零件往往采用装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈、圆锥面轴端挡圈、圆锥面定位。定位。轴端挡圈轴端挡圈 双圆螺母双圆螺

17、母 轴向力较小时，轴向力较小时，可采用弹性挡圈或紧定螺钉来实现。可采用弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定周向固定大多采用键、花键、过大多采用键、花键、过盈配合或型面联接等形式来实现。盈配合或型面联接等形式来实现。键槽应设计成键槽应设计成同一加工直线同一加工直线例：说出轴系中各零件的轴向和周向定位方法。例：说出轴系中各零件的轴向和周向定位方法。轴端挡圈轴端挡圈注意：为定位可靠，安装轮毂的轴段应比轮毂短注意：为定位可靠，安装轮毂的轴段应比轮毂短23mm。 如、两处。如、两处。箱体箱体端盖端盖三、各轴段直径和长度的确定三、各轴段直径和长度的确定 确定轴段直径大小的基本原则：确定轴段直径大小的基本原则

18、： 轴段直径大小取决于作用在轴上的载荷大小；1)按轴所受的按轴所受的扭矩扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径估算轴径，作为轴的最小轴径dmin。4)有配合要求的零件要有配合要求的零件要便于装拆便于装拆。 3)安装标准件的轴径，应满足安装标准件的轴径，应满足装配尺寸装配尺寸要求。要求。2)有配合要求的轴段，应尽量采用有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径标准直径。5)与齿轮和联轴器等零件相配合部分的轴段长度一般与齿轮和联轴器等零件相配合部分的轴段长度一般 应比轮毂宽度应比轮毂宽度短短2-3mm。 最小轴径最小轴径dmin的确定的确定: mmnPA30MPaTndP362 .01055.9TTWT3362

19、 .01055.9nPdT扭矩扭矩 ，T许用应力，许用应力，WT抗扭截面系数，抗扭截面系数，P功率，功率，n转速，转速，d计算直径，计算直径，A0材料系数。材料系数。 Q275, 35 40Cr, 35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13 T(N/mm ) 1525 2035 2545 3555A0 149126 135112 126103 11297表表 常用材料的常用材料的T值和值和A0值值 轴的材料轴的材料 Q235-A3, 2045R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.

20、15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.801.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.353.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.306.7

21、0 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00R40 R20 优先数优先数-表中任意一个数值。表中任意一个数值。 大于大于10的优先数，可将表数值分别乘以的优先数，可将表数值分别乘以10、100、1000 。 标准直径应按标准直径应按优先数系选取：优先数系选取： 常用的与轴相配的标准件有常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器滚动轴承、联轴器等。等。 配合配合轴段的直径应由轴段的直径应由标准件和配合性质标准件和配合性质确定。确定。1) 装配轴承装配轴承 与滚动轴承配合段轴径一般为与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；的倍数；(20385 mm) 与滑动轴承配合段轴径应

22、采用标准直径系列轴套：与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套： 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 . 2) 装配联轴器装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：配合段直径应符合联轴器的尺寸系列： 联轴器的孔径与长度系列联轴器的孔径与长度系列 孔径孔径d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65长系列长系列 82 112 142 短系列短系列 60 84 107 长度长度LQ 方案方案b 四、提高轴的强度的常用措施四、提高轴的强度的常用措施图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体，转距经大齿轮直接传

23、递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。1)改进轴上改进轴上零件的结构零件的结构 TQ 方案方案 a 轴径大轴径大 轴径小轴径小 电动机123FQ电动机123FQ四、四、 提高轴的强度的常用措施提高轴的强度的常用措施当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。2)合理布置合理布置轴上零件轴上零件 输出输出 输出输出 输入输入 输出输出 输出输出 输入输入 Tmax= T1+T2Tmax = T1T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理 不合理不合理 3)改进轴的改进轴的局部结构局部结构可减小应力集中的影

24、响可减小应力集中的影响 合金钢对应力集中比较敏感，应加以合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意注意。应力集中出现在应力集中出现在截面突然发生变化截面突然发生变化或或过盈配合边缘处过盈配合边缘处。措施：措施：用用圆角圆角过渡；过渡；尽量尽量避免避免在轴上开横孔、切口或凹槽在轴上开横孔、切口或凹槽;应力集中处应力集中处 R重要重要结构可增加结构可增加卸载槽卸载槽、增大轴径增大轴径、过渡肩环过渡肩环、凹切圆角凹切圆角、增大圆角半径增大圆角半径等也可以减小等也可以减小过盈配合处过盈配合处的局部应力的局部应力。增大轴的直径增大轴的直径应力集中系数应力集中系数可减少可减少3040%齿轮齿轮上开上开卸载槽卸载

25、槽应力集中系数可应力集中系数可减少减少1525%d1.05d30 r 凹切圆角凹切圆角 过渡肩环过渡肩环 轴上轴上开开卸载槽卸载槽应力集中系数应力集中系数可减少可减少40%1.061.06dd4)改善改善轴的轴的表面质量表面质量可提高轴的疲劳强度可提高轴的疲劳强度 表面愈粗糙表面愈粗糙 疲劳强度愈低；疲劳强度愈低；轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响 表面强化处理的方法有：表面强化处理的方法有： 表面高频淬火；表面高频淬火； 表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学处理； 碾压、喷丸等强化处理。碾压、喷丸等强化处理。 通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生

26、预压应通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的疲劳能力。力，从而提高轴的疲劳能力。 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的中间增大的阶梯状阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结构在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。越简单，工艺性越好。零件的安装次序五、五、 轴的结构工艺性轴的结构工艺性 倒角倒角退刀槽退刀槽 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。H7/r6便于零件的装配，便于零件的装

27、配，减少配合表面的擦伤减少配合表面的擦伤的措施：的措施：H7/d11H7/r6 为了便于轴上零件的拆卸，轴肩高度为了便于轴上零件的拆卸，轴肩高度不能过大。不能过大。2) 配合段配合段前端前端制成锥度；制成锥度； 3) 配合段配合段前后前后采用不同的尺寸公差。采用不同的尺寸公差。 1) 在在配合段轴段前配合段轴段前应采用较小的直径；应采用较小的直径；结构不合结构不合理理轴系结构改错轴系结构改错 13211.轴肩太高，轴承无法拆下；轴肩太高，轴承无法拆下；2.应加工螺纹退刀槽，保证螺纹牙能达到预期的高应加工螺纹退刀槽，保证螺纹牙能达到预期的高度，且螺母应顶紧轴承内圈；度，且螺母应顶紧轴承内圈；3.

28、应有轴肩，否则螺母无法拧入。应有轴肩，否则螺母无法拧入。例：例：轴系结构改错轴系结构改错 1（改正）（改正）轴系结构改错轴系结构改错 21.左侧键太长，套筒无法装入；左侧键太长，套筒无法装入；2.多个键应位于同一母线上；多个键应位于同一母线上；3.轮毂上的键槽应为通槽。轮毂上的键槽应为通槽。123轴系结构改错轴系结构改错 2（改正）（改正）1键的布置无法安装联轴器；键的布置无法安装联轴器；2端盖处应减小加工面积；端盖处应减小加工面积；3、10端盖与箱体间应有垫圈；端盖与箱体间应有垫圈；4端盖与轴连接处应有密封圈；端盖与轴连接处应有密封圈；5安装轴承处应有轴肩；安装轴承处应有轴肩；6套筒高度不能

29、高于轴承内圈高度；套筒高度不能高于轴承内圈高度；7与齿轮配合的轴的长度应略小于齿轮宽度；与齿轮配合的轴的长度应略小于齿轮宽度；8轴承内圈应有定位轴肩；轴承内圈应有定位轴肩；9、11端盖卡紧端高度应小于轴承外圈高度；端盖卡紧端高度应小于轴承外圈高度；12、13箱体应有剖面线。箱体应有剖面线。 1、2联轴器左端未轴向定位；左轴端应短于联轴器左端面，联轴器左端未轴向定位；左轴端应短于联轴器左端面，便于有效定位。便于有效定位。3联轴器没有周向定位。联轴器没有周向定位。4端盖轴孔处未密封。端盖轴孔处未密封。5、10结合面没有密封和调整垫圈。结合面没有密封和调整垫圈。6、9轴承内圈没有定位。轴承内圈没有定

30、位。7齿轮没有周向定位。齿轮没有周向定位。8、14齿轮左右端面没有轴向定位。齿轮左右端面没有轴向定位。11轴端应有倒角。轴端应有倒角。12、13应减小加工面积。应减小加工面积。 17.3 轴的工作能力计算轴的工作能力计算根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为: 强度计算强度计算刚度计算刚度计算轴受载后发生轴受载后发生弯曲、扭转等变形弯曲、扭转等变形。如果变形过大，。如果变形过大，超过允许变形范围，轴上零件就不能正常工作，甚至影响机器的超过允许变形范围，轴上零件就不能正常工作，甚至影响机器的性能。因此，对于有刚度要求的轴，必须进行刚度校核。轴的刚性能。因此，

31、对于有刚度要求的轴，必须进行刚度校核。轴的刚度分为度分为弯曲刚度弯曲刚度和和扭转刚度扭转刚度。临界转速计算临界转速计算若轴受载荷作用引起的强迫若轴受载荷作用引起的强迫振动频率振动频率与轴的与轴的固有频率固有频率相同或接近相同或接近时，将产生时，将产生共振共振现象，以至于轴或轴上零件现象，以至于轴或轴上零件乃至整个机器遭到破坏。发生共振时轴的转速称为乃至整个机器遭到破坏。发生共振时轴的转速称为临界转速临界转速。因。因此，对于重要的轴，尤其是高速轴或受周期性外载作用的轴，都此，对于重要的轴，尤其是高速轴或受周期性外载作用的轴，都必须计算其临界转速，并使必须计算其临界转速，并使轴的工作转速避开临界转

32、速轴的工作转速避开临界转速。 轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。常见的轴的强度计算有法。常见的轴的强度计算有三种方法三种方法按扭转强度计算，按扭转强度计算，按弯扭合成强度计算，按弯扭合成强度计算，安全系数校核计算。安全系数校核计算。 一、一、 轴的轴的强度强度计算计算 按扭转强度计算按扭转强度计算只需知道只需知道转矩转矩大小，方法简便，但大小，方法简便，但计算计算精度低精度低。它主要用于下列情况：。它主要用于下列情况： 传递转矩或以转矩为主的传递转矩或以转矩为主的传动轴传动轴； 对于对于弯矩尚不能确定的弯矩尚不能确定的转轴转轴，

33、初步估算轴径初步估算轴径，将其，将其作为作为最小直径最小直径，以便进行结构设计；，以便进行结构设计； 不重要的不重要的转轴转轴的最终计算。的最终计算。对于只传递扭矩的圆截面轴，强度条件为：对于只传递扭矩的圆截面轴，强度条件为： MPandP362 .01055.9TWT设计公式为设计公式为 mmnPC33362 .01055.9nPd计算结果为计算结果为 最小直径最小直径应圆整为应圆整为标准直径标准直径C由轴的材料和承载情况确定的系数。由轴的材料和承载情况确定的系数。常用材料的常用材料的值和值和C 值见表值见表17-3。T 轴传递的转矩轴传递的转矩(Nmm)；WT 轴的抗扭截面系数轴的抗扭截面

34、系数(mm3) ； P 轴传递的功率轴传递的功率(kW)； n 轴的转速轴的转速(r/min)； 许用切应力许用切应力(MPa)；考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径：考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径： 轴径轴径d100mm d 增大增大5%7% d 增大增大10%15% 轴径轴径d100mm d 增大增大5% d 增大增大7% 有一个键槽有一个键槽 有两个键槽有两个键槽 轴的材料轴的材料 Q235-A3, 20 Q275, 35 45 40Cr, 35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13 (N/mm ) 1525 2035 2545 3555 C 149

35、126 135112 126103 11297表表17-3 常用材料的常用材料的值和值和C值值 对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。2 2、按弯扭合成强度计算、按弯扭合成强度计算适用前提适用前提在在轴结构设计后轴结构设计后，轴的主要结构形状和尺寸、，轴的主要结构形状和尺寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。适用对象适用对象同时受弯矩和转矩的同时受弯矩和转矩的转轴转轴，仅受弯矩的，仅受弯矩的心轴。心轴。方法特点方法特点同时考虑弯、扭，同时考虑弯、扭，按强度

36、理论进行合成按强度理论进行合成，对轴对轴的危险截面的危险截面(即弯矩、扭矩大的截面即弯矩、扭矩大的截面)进行强度校核进行强度校核。一般的。一般的轴用此方法已足够可靠。轴用此方法已足够可靠。1) 轴的弯矩和扭矩分析轴的弯矩和扭矩分析 一般转轴强度用这一般转轴强度用这种方法计算，其步种方法计算，其步骤如下：骤如下： l1l2 2、按弯扭合成强度计算、按弯扭合成强度计算ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图水平面受力及弯矩图 铅垂面受力及弯矩图铅垂面受力及弯矩图 水平铅垂弯矩合成图水平铅垂弯矩合成图 扭矩图扭矩图 TFNV1

37、FaMa=Fa r1) 轴的弯矩和扭矩分析轴的弯矩和扭矩分析 一般转轴强度用这一般转轴强度用这种方法计算，其步种方法计算，其步骤如下：骤如下： L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T2 2、按弯扭合成强度计算、按弯扭合成强度计算 对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。224cbb弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2W-抗弯截面系数；抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数；抗扭截面系数；2) 轴的强度校核轴的强度校核 按第三强度理论得出的轴的强度条件为：按第三强度理论得出的轴的强度条件为：注：近似计算时，单

38、、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直注：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。径等于平均直径的圆截面。轴的抗弯和抗扭截面系数轴的抗弯和抗扭截面系数截面截面 W WT 截面截面 W WT 331 .032dd332 .016dddddd14343)1(1 .0)1(32dddd14343)1(2 .0)1(16dtdbtd2)(3223dtdbtd2)(1623)54.11(323d)1(163ddtdbtd23)(32dtdbtd23)(16DzbdDdDd32/ )()(24DzbdDdDd16/ )()(24bd1d1dbtDdbtddd因因b和和的

39、循环特性不同，折合后得：的循环特性不同，折合后得：1 . 0132bdM12bMW 对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。422bbe221TMW2224WTWMeWMee弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得：代入得：W-抗弯截面系数；抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数；抗扭截面系数；3221 . 0)(dTM2) 轴的强度校核轴的强度校核 按第三强度理论得出的轴的强度条件为：按第三强度理论得出的轴的强度条件为：Me当量弯矩当量弯矩 相当于将转矩折算为弯矩相当于将转矩折算为弯矩 该式针对该式针对弯矩弯矩产生的产生的弯曲应弯曲应力力是是对称循环变应力对称循环变应力，而由，而由转矩转矩产生的扭转产生的扭转切应力切应力往往往往不是对称不是对称循环变应力循环变应力。为了考虑两者循环。为了考虑两者循环特性的不同，引入特性的不同，引入换算系