第2章 牛顿定律

1、第2章 牛顿定律 牛顿牛顿 Issac Newton（16431727）杰出的英杰出的英国物理学家国物理学家, ,经典物理学经典物理学的奠基人的奠基人. .他的不朽巨著他的不朽巨著自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于总结了前人和自己关于力力学学以及以及微积分学微积分学方面的研方面的研究成果究成果. . 他在光学、热学他在光学、热学和天文学等学科都有重大和天文学等学科都有重大发现发现. . 2-1 牛顿定律 数学形式：数学形式： 时，时， 恒矢量恒矢量v0F 定义了物体的定义了物体的惯性惯性 任何物体都有保持其运动状态不变的任何物体都有保持其运动状态不变的性质性质, 这一性质

2、叫惯性这一性质叫惯性. 任何物体都要保持静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止. . 定义了定义了力力 力是物体运动状态发生变化的原因力是物体运动状态发生变化的原因. 定义了定义了惯性参照系惯性参照系 物体在某参考系中物体在某参考系中, 不受其他物体作不受其他物体作用而保持静止或匀速直线运动状态用而保持静止或匀速直线运动状态 , 这个参考系称为这个参考系称为惯性系惯性系 . 相对惯性系相对惯性系静止静止或或匀速直线运动匀速直线运动的参照系也是惯性系的参照系也是惯性系 . 一一 牛顿第一定律牛顿第一定律力是维持

3、物体运动状态的原因。力是维持物体运动状态的原因。vmptpF,dd当当 时，时， 为为常量常量cvamFm321321aaamFFFmFa 力的叠加原理力的叠加原理牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适用于质点质点的运动的运动. 二二 牛顿第二定律牛顿第二定律 质点质点受到合外力受到合外力与与获得的加速度获得的加速度为为瞬时对应瞬时对应关系关系d, /ip dtFF 物物体体动动量量随随时时间间的的变变化化率率等等于于作作用用于于物物体体的的合合外外力力即即amtpFdd一般的表示一般的表示tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐标表示直角坐标表示mrtmmaFttddv2mrrmma

4、Fnn2v自然坐标表示自然坐标表示牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式变速圆周运动变速圆周运动 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直线沿同一直线, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分别作用分别作用 在两个物体上在两个物体上 .FF1221FF （物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律mmTTPP地球地球NN3. 砝码所受重力的反作用力是什么砝码所受重力的反作用力是什么?1. 的反作用力是什么的反作用力是什么?N 2. 能否说能否说 就是砝码的就是砝码的重力传下来的重力传下来的, 它们是一回事它们是一回事吗

5、吗?N 作用力和反作用力应是作用力和反作用力应是同一种力同一种力.注意注意 牛顿三定律的研究对象是单个物体牛顿三定律的研究对象是单个物体(质点质点) . 若研究对象较复若研究对象较复杂，必须将它各部分隔离开来杂，必须将它各部分隔离开来, 分别进行研究分别进行研究.P讨论讨论N物物体体对对桌桌面面的的压压力力P地球地球 1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s ）内所）内所经过的距离经过的距离 . .力学的力学的基本单位基本单位 1984年年2月月27日日，我国国务院颁布实行以国际单位制，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制）为基础的法定单位制 . .

6、 1s 是铯的一种同位素是铯的一种同位素133 Cs 原子发出的一个原子发出的一个特征频率光波周期的特征频率光波周期的9192631770倍倍 . “千克标准原器千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量单位名称单位名称符号符号长度长度米米质量质量千克千克时间时间秒秒mkgs2-2 物理量的单位和量纲速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1导出量导出量amF-2smkg1N1力力rFWdd2-21J1kg ms功功 量纲作用量纲作用1 1）可定出同一物理量可定出同一物理量不同单位间不同单位间

7、的换算关系的换算关系 . .3 3）从从量纲分析量纲分析中定出方程中中定出方程中比例系数比例系数的量纲和单位的量纲和单位 . .2 2）量纲可检验文字结果的正误量纲可检验文字结果的正误 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG量量 纲纲某一物理量某一物理量 的量纲的量纲sqpQTMLdimQ( (给出给出导出量导出量与与基本量基本量之间的关系之间的关系) )122 LTLTMLT速速度度的的量量纲纲加加速速度度的的量量纲纲力力的的量量纲纲 物体间的万有引力：物体间的万有引力：1221r2m mFGer -2211kgmN1067. 6G万有引力常数万有引力常数：一一 万有

8、引力万有引力 万有引力定律适用于两个质点万有引力定律适用于两个质点. “从运动的现象去研究自然界中的力，然后从这些力去说明其从运动的现象去研究自然界中的力，然后从这些力去说明其他现象他现象”. 牛顿牛顿定律是以定律是以力力的概念为的概念为核心核心的的.1m2mrerF 重力重力: 地球对地面附近物体的万有引力地球对地面附近物体的万有引力.gmP22E2Esm82. 9RGmrGmg2-3 几种常见的力二二 弹性力弹性力: :（压力、支持力、张力、弹簧弹性力等）（压力、支持力、张力、弹簧弹性力等）kxF 在弹性限度内弹性力遵从胡克定律在弹性限度内弹性力遵从胡克定律 物体在受力形变时物体在受力形变

9、时,有恢复原状的趋势有恢复原状的趋势, 这种抵抗外这种抵抗外力力, 力图恢复原状的的力就是力图恢复原状的的力就是弹性力弹性力. .0)()(TTlFllF绳绳静止静止时时若线密度若线密度 绳各处张力相等绳各处张力相等.0, 0TFl)(TlF)(TllFal)(TlF)(TllFTFPTFFFTTT()( )FmalaFllFl 绳绳加速加速时时NfFF 滑动滑动摩擦力摩擦力 静静摩擦力摩擦力000ffmFF三三 摩擦力摩擦力 当相互接触的物体作当相互接触的物体作相对运动相对运动或有或有相对运动的趋势相对运动的趋势时时, 它们中间所产生的阻碍相对运动的力称为摩擦力它们中间所产生的阻碍相对运动的

10、力称为摩擦力. 干摩擦干摩擦: 固体表面之间的摩擦固体表面之间的摩擦. （滑动滑动摩擦、摩擦、静静摩摩擦、擦、滚动滚动摩擦）摩擦） 湿摩擦湿摩擦: 液体内部或液体和固体表面的摩擦液体内部或液体和固体表面的摩擦.00fmNFF最大最大静摩擦静摩擦0一般一般情况情况 滑动滑动摩擦系数摩擦系数静静摩擦系数摩擦系数接触面间正压力接触面间正压力 讨论讨论：胖子和瘦子拔河：胖子和瘦子拔河,两人彼此之间施与的力两人彼此之间施与的力是一对作用力和反作用力（绳子质量可略），大小是一对作用力和反作用力（绳子质量可略），大小相等，方向相反，那么他们的输赢与什么有关相等，方向相反，那么他们的输赢与什么有关？50kg胜

11、负的关键在于脚下的摩擦力胜负的关键在于脚下的摩擦力.1 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图，（隔离物体，画受力图，不要画力的分解图不要画力的分解图. .）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式列方程（一般用分量式, , 用用文字符号文字符号列方程式）；列方程式）；4 4）利用其它的利用其它的约束条件约束条件列补充方程；列补充方程；5 5）先）先用文字符号求解，用文字符号求解，后后代入数据计算结果代入数据计算结果. . 解题的基本思路解题的基本思路2-4 牛顿定律的应用举例例例1,1,例例3, 3, 例例4 4，例，例5 5 自学自学

12、s 90. 6)2(21mbt0vtvddattbtm0)d(1d0v0vtaddv解解 汽车的加速度汽车的加速度mbta 例例2 设有一质量为设有一质量为m = 2500kg 的汽车的汽车, 在平直的高在平直的高速公里上以速公里上以每小时每小时 120km 的速度行驶的速度行驶. 若欲使汽车平稳若欲使汽车平稳地停下来地停下来, 驾驶员启动刹车装置驾驶员启动刹车装置, 刹车阻力是随时间线刹车阻力是随时间线性增加的性增加的 , 即即 , 其中其中 b = 3500Ns . 试问此车试问此车经过多长时间停下来经过多长时间停下来. fFbt dvadtt 时刻，汽车停下来时刻，汽车停下来注意：要将初速度换算到国际单位制注意：要将初速度换算到国际单位制 例例6 如图所示（如图所示（圆锥摆圆锥摆），长为），长为 的细绳一端固的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心推动后，在水平面内绕通过圆心 O O 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动 . . 问绳和铅直方向所成的角问绳和铅直