破碎岩体强度理论综述

1、HOEK -BROWN强度准则及其在破碎岩体强度中的应用摘要：岩石是有大量岩块和结构面组成的不均匀的各向异性材料。但是因为岩体内部结构的不可预见性和建模、计算能力的限制，很多情况下，只能将岩体作为均匀的宏观复合材料进行研究。如何准确定义破碎岩体的强度成了一个关系计算准确性和工程安全的重要问题。本文阐述了岩石力学中破碎岩体的主要强度理论。并对HOEK -BROWN强度理论的提出、发展、参数的选取与确定及实际应用进行了详细的探讨。关键词：HOEK -BROWN强度准则，破碎岩体，岩体强度理论1. 研究岩体强度理论的重要性人类生活和经济活动越来越离不开以岩体为对象的工程建设,例如水利水电工程、铁道交

2、通工程、工业与民用建筑、隧道工程、矿山建筑与开发工程、国防工程、冶金化工、地震与防护工程等。总的来说,它们都需要以研究岩体的力学特征为基础。随着岩体工程的规模、数量及复杂性的增加,所涉及的岩体力学的问题也越来越复杂,以至于经常有重大岩体工程事故发生。美国的圣弗朗斯西重力坝、法国马尔帕塞大坝、意大利瓦扬水电站、加拿大亚当贝克水电站压力管道及日本关门铁路隧道等工程的失败或失事的惨痛教训,使人们意识必须加强岩体力学理论研究和分析,正确把握岩体在外荷载作用下的强度、变形及破坏规律。2. 研究破碎岩体强度的难点在实际工程中遇到的均质岩体情况很少见,所碰到的岩体绝大多数均被各种结构面切割与破碎。节理是岩体

3、中发育最广泛的一种结构面,在很多情况下节理面的力学性质很软弱。节理的存在严重的破坏了岩体的连续性和完整性,大大改变了岩体的力学性质。节理岩体工程性质的特殊性主要表现在一下三个方面不连续。节理岩体是由不同规模、不同形态、不同成因、不同方向和不同次序的节理面以及被节理面围限而成的结构体共同组成的综合体,节理岩体在几何上和工程性质上都具有不连续性。由于发育在岩体中的节理面具有明显方向性,受节理面影响,节理岩体的工程性质呈现显著的各向异性。另外,实际工程岩体被节理切割程度的大小也与岩体工程规模有关,工程岩体结构也会随着含节理数的多少而发生变化,如图所示,所考虑的岩体范围越小,岩体中所含有的节理数就愈少

4、,因而岩体的结构类型也就会有所不同。由于节理岩体工程性质的不连续、各向异性以及岩体组成物质的非均质,加之节理面在岩体不同部位发育程度和分布规律的差异,不同工程部位的岩体表现出不同的工程性质。节理在地壳上部岩石中具有广泛的分布,并且在岩体介质中呈现出强度低、易变形的特征。节理的发育常常为大坝、边坡和地下硐室等工程带来隐患,并导致工程岩体的失稳与破坏。地质工程中的岩体强度预测、岩坡稳定性分析、岩基承载力确定、地下硐室围岩稳定性评价及相关的动力学现象围岩垮塌或岩爆均直接或间接与岩体变形及强度特征有关。鉴于此,普遍认为节理岩体变形及强度特征的研究是一个富有挑战性的基础性课题,开展此方面的研究不仅非常必

5、要,而且有着重要的实用价值和工程意义。节理的存在不仅大大改变岩体的力学性质,降低岩体的变形模量及强度参数,并使岩体呈现明显的各向异性。节理岩体变形具有各向异性的特征己为人们所熟知,竖向分布节理岩体的变形模量明显大于水平分布节理岩体的变形模量,这种区别主要在于变形机制不同。垂直节理面的压缩变形量主要是由岩块和节理面压密综合而成,平行节理面方向的压缩变形量主要是岩块和水平节理面的错动构成,节理岩体各方向的变形性质的差异由此而产生。与变形特征相类似,节理岩体也具有明显的强度各向异性特征。通常为了实际的需要将岩石近似地简化为各向同性体,基本上未考虑各向异性的性质,对一种岩石只给出一个确定的强度指标。在

6、实际的岩石试验过程中发现,即使是同一地点取出的岩石,不同方向上的强度试验结果,往往也具有很大的离散性。因为本身就已经是各向异性的岩体,在后期构造改造的作用下,其各向异性表现得更加突出。参照图所示,对不含节理的完整岩体,可认为其在宏观上为均质、各向同性的材料对含有一组、二组或三组节理的岩体,其力学性质通常表现为各向异性若岩体被四组或四组以上的等规模、等间距及强度基本相同的节理面切割,可视此类节理岩体为均质、各向同性的破碎材料但当岩体中包括一条规模相对较大、较长节理时,岩体又在一定程度上表现为各向异性汇。岩体的各向异性特征在土木、矿业及石油工程中均有着重要的作用,节理岩体各向异性特征的综合研究可以

7、用来指导岩体工程的空间布局、分析计算与设计施工。1鉴于目前的探测手段无法在将岩体内的节理分布详细的描述出来，也没有良好的分析手段可以处理含有大量不规则节理，表现出显著地几何非线性与物理非线性的岩体。因此，对于含有较少节理的岩体，或某条或某组节理发发育占有明显优势时，可以采用可将节理和岩体作为独立的材料组分，建立二者的力与变形2等的协调关系，如采用 Goodman2-3的独立节理单元技术、离散元技术等对其进行研究。对于含有大量节理的岩体，应当将其视为整体的宏观复合材料进行研究。视为整体宏观的复合材料进行研究时需要建立合理的屈服准则和本构关系。3. 常见的岩石强度准则1233.1 基于力学理论的强

8、度准则库伦于1773年提出了“摩擦”准则4，库伦认为，岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度，即抗摩擦强度等于岩石本身剪切摩擦的的粘结力和剪切面上法向产生的摩擦力。1900年，摩尔把库伦准则推广到考虑三向应力状态。最主要的贡献是认识到材料性质本身乃是应力的函数，他指出了“到极限状态时，滑动平面上的剪应力达到一个取决于正应力和材料性质的最大值。其强度条件为一系列摩尔圆的包络线。如果应力圆位于包络线的下方，则不会产生破坏。目前已经提出的摩尔包络线有斜直线型，二次抛物线型和双曲线形等，如图一所示。考虑到实际工程中破碎岩体节理面中的填充物抗拉强度都很低，实际工程中也经常使用 Mohr-Coulomb与受

9、拉破坏的破坏复合准则，即爱岩体抗压，抗剪时使用摩尔-库伦准则，而一旦岩体中出现拉应力或拉应力大于某个临界值，即判定为岩体发生破坏。图 Error! Main Document Only. 双曲线型破坏准则图 Error! Main Document Only. 抛物线型破坏准则大多数理论均把岩体材料看作连续的均质介质,实际上,岩体内部存在着许多细微裂隙,在力的作用下,这些细微裂隙周围,特别是裂隙尖端产生较大的应力集中,从而增加裂隙端区域的弹性能。当由应力集中造成的弹性能积累到能使岩体沿裂纹扩展所作阻力功,岩体材料将沿裂纹开裂。Griffith通过对材料及裂隙进行简化,提出了自己的强度准则。上述

10、Griffith强度理论是以裂隙张开为前提条件的。实际上,在压力作用下,材料中的裂隙将趋于闭合,而闭合后的裂隙面上将产生摩擦力,此时的裂隙扩展不同于张开裂隙。据此,Meclintock对Griffith强度理论进行了修正。近年来,Griffith强度理论和修正的Griffith强度理论被引入到断裂力学来解释岩石受力破坏的机理以及破坏的发生、发展过程的。事实证明,它们对脆性岩石较适用,但不能描述岩体塑形和蠕变破坏的特征。因而在岩体力学中远不如Mohr-Coulomb强度理论应用广泛。西安交通大学俞茂宏5-6教授在沙土和破碎岩体承载力的研究中，首次提出并逐渐完善的强度理论,与Mohr-Coulom

11、b强度理论相比,他认为除了作用于岩体的最大应力摩尔圆13对岩体的破坏有影响外,其他2个主剪应力(23和12)及其作用面上的正应力对岩体破坏有影响。3.2 基于经验的强度准则1980 年 E. Hoek 和 E. T. Brown 通过对几百组岩石三轴试验资料和大量现场岩体试验成果的统计分析，结合岩石性状方面的理论研究成果和实践检验，提出了迄今为止应用最为广泛、影响最大的岩石强度准则Hoek-Brown(HOEK -BROWN)强度准则。HOEK -BROWN强度准则直接来源于大量的实验数据，因此比较接近实际生产中。易于理解，很受欢迎。其表达式为：其中mi为反映岩体强度的参数。取值范围为0.00

12、1到25 E Hoke结合工程经验和实验室试验给出的mi的取值范围如表1示。表 Error! Main Document Only. 不同岩石的Mi 值4. HOEK -BROWN强度理论的完善多年来，经过大量研究人员的不断发展和完善，形成了较为完整的体系。HOEK -BROWN强度准则可以应用于岩石和岩体，参数可通过常规室内试验、矿物组成和不连续面描述获取。HOEK -BROWN 强度准则可以反映岩石和岩体固有的非线性破坏特点，以及结构面、应力状态对强度的影响，能够解释低应力区、拉应力区和最小主应力对强度的影响，并可适用于各向异性岩体的描述等。7 。HOEK -BROWN 强度准则已广泛地应

13、用于大型边坡、长大隧洞、复杂地质条件的地基基础、水电大坝、能源开采等几乎覆盖国计民生的各个方面。HOEK -BROWN准则在实际应用中也存在比较严重的缺陷。主要表现在对中间应力考虑不足，对于存在一组主要节理的，表现出明显各向异性的岩体，不能很好地表现出其真实力学特性。1992 年 E. Hoek 等对HOEK -BROWN强度准则进行了改进，使其可同时应用于岩石和岩体，称之为广义HOEK -BROWN岩体强度准则7。其表达式为：其中，mb ，a 为针对不同岩体的量纲一的经验参数，s 反映岩体破碎程度，取值范围 0.01.0，对于完整的岩体(即岩石)，s = 1.0。广义 HOEK -BROWN

14、 岩体强度准则在原准则的基础上引入参数 s，a，以适用于质量较差的岩体，特别是在低应力条件下。1992 年提出的广义HOEK -BROWN岩体强度准则使得该准则的研究对象从岩石转向具有实际意义的工程岩体。5. 对HOEK -BROWN准则的修正长期以来，大量的国内外学者倾注大量心血，对Hoek-Brown强度准则进行了大量的修正工作。去的了巨大的进展。但是经过修正的HOEK -BROWN强度准则仍然假定岩体示各向同性的，这与实际情况中土体，十分完整或十分破碎的岩体比较接近，但当岩体中含有有限组节理。或者某组节理表现出明显优势是，岩体将会呈现出明显的各向异性，此时岩体的破坏可能将不会沿着最大应力

15、面，而是沿着节理面发生滑动，HOEK -BROWN准则将会发生明显的偏差。满足各向异性岩体的强度特征，对完善HOEK -BROWN强度理论有着至关重要的作用。1.2.3.4.5.5.1. 考虑岩体各向异性的HOEK -BROWN准则修正对于各向异性岩体，通过分别确定岩石和节理面的参数，以反映岩体的各向异性E. Hoek提出基于单弱面理论的解决方法，采用 2 组参数分别反映岩石和节理面，通过试运算确定破坏是由岩石或节理面承担，从而确定各向异性岩体的强度。宋建波8引入经验参数c,并推导出3存在的条件下岩体强度的计算公式，假定节理面滑动破坏遵循Coulomb公式的结构面强度理论，基于简化的 Hoek

16、 方法，引用试验数据验证了其可行性。并进一步提出了不同节理产状的条件下厚层状岩体强度的计算方法。N. Halakatevakis和 A. I. Sofianos4,9假定节理面满足 Barton-Bandis 非线性破坏准则，岩石满足 HOEK -BROWN 强度准则，通过数值方法研究了不同岩石强度和节理率对各向异性岩体强度的影响。含断续节理的岩体,既无明显的贯通结构面，又不是完全连续的介质;节理化块体模型只能得到部分体现,岩桥和节理将以不同的阻抗原理共同承担荷载。这种岩体的破坏机制及强度规律亦由此而独具特色,因此在涉及这类岩体的工程问题中,人们必须从岩体结构的观点出发,去分析其破坏特点、评价

17、岩体质量,进而预测其强度及承载力。刘东燕10-11 对含有断续节理的岩石进行了大量的研究，引入了岩桥的概念。从分析断续节理岩体中岩桥的破坏模式出发,建立计算断续节理岩体极限强度的理论公式,定量地讨论了节理的排列方式及其力学性质对岩体强度各向异性的影响。何江达12等以小湾水电站坝址研究为契机，从含有断续裂隙的岩体受剪压破坏的机理入手，引入断裂力学的研究方法，病进行了大量的石膏实验，研究了闭合剪切型裂隙的发展。不仅得出了不同角度的裂隙对岩体强度的影响，还发现了一般认为对岩体强度无影响的法向应力3与岩体强度呈现出二次抛物线的关系。理论上十分严密，具有推广意义。朱道建13等人在经典HOEK -BROW

18、N准则的基础上，为了反映岩石材料屈服阶段的体积行为，我们引入了流动参数 来描述其流动法则，创建了节理岩体复合多面软化模型，经FLAC3D验证，其理论模拟结果与实际状况基本一致。在该模型中，Hoek-Brown 强度准则在反映材料软化阶段的特性也是通过引入一个软化参数来进行的，该参数是一个与各方向剪切主应变量相关的变量，此处定义为p3e ，它是主程序执行过程中每步迭代后所产生应变增量的总和。而应变增量为：式中e为迭代前的应变初值；e为迭代后的应变终值， F0为应变为e 时由式（12）所求得的F值， F1为应变为e 时由式（12）所求得的 F 值。5.2. HOEK -BROWN准则的参数取值研究

19、m,s取值具有的随意性会给应用Hoek -Brown强度准则带来很大的误差 , 因此 ,m , s取值恰当与否 , 直接关系着判断工程安全性的正确程度。参数m,s的确定方法根据试验地点(现场和室内)或试验方法的不同而不同。一般基于实验室测试数据确定的m,s值相对要准确一些,而现场野外估测则反之。利用Hoek-Brown 准则估算了试验点岩体抗剪强度c，值，结果表明，估算的c值远较试验值高，而值则偏低；误差分析表明，其主要原因在于HOEK -BROWN准则中最小主应力的取值范围与试验条件存在差异，据此提出了应用HOEK -BROWN公式估算岩体强度时应注意的问题及相应的解决方法。如何获得可靠的岩

20、体力学参数，一直是岩石力学工作者研究的重要课题。目前其确定方法主要有试验法、经验分析法、数值法及地球物理方法等。获得岩体力学参数的最准确方法是原位试验法，原位大剪试验是确定岩体抗剪强度最直接、最可靠的方法，它是其他所有取值方法的基础。尽管该方法受到试验尺寸、试点代表性等问题的影响，但目前尚无可替代。因此，对大型岩石工程，仍以采用试验值为主，其他方法进行补充和相互论证14。但由于这种试验代价大，使其应用受到限制。因此，寻求能为众多工程普遍接受的方法，成为近年来关注的目标和趋势。实践证明，以室内岩石力学试验为基础，综合考虑岩体中节理裂隙、尺寸效应的影响，将岩块力学参数进行修正后换算成岩体力学参数，

21、可以满足工程需要。15HOEK -BROWN强度准则将工程岩体在荷载作用下表现出的复杂破坏，归结为拉伸破坏和剪切破坏 2 种机制。将影响岩体强度特性的复杂因素，集中包含在该准则所总结的 2 个岩石参数m，s 及岩体总体效应所表达的 2 个方面，概念简洁明确。1.2.3.4.5.5.1.5.2.5.2.1. 试验方法获得HOEK -BROWN 准则参数因为实际工程的复杂性和不确定性，目前获取岩体工程参数最有效最直接的方法仍然是现场大型原位试验。国内外均进行过大量相关的试验16。利用三轴试验，可以确定岩块的m, c的取值17，对于完整岩块,一般先假定s=1,再通过数据回归计算得到m 、c值。若令x

22、=3和y =1-3,则有:对破碎岩石,一般作法是先利用已求得的完整岩石m、c值,再反算s值;如果计算结果得到s小于零,则可令s=0。现场大剪实验作为一种大型原位试验，有效的避免了尺寸效应，在很大程度上避免了对原岩的扰动，保留了原岩的结构特征，得出的结果对实际工程的指导意义最强。根据现场大剪试验得出的-曲线可以直接求出所需的参数。严春风18 基于溪落渡及二滩水电站的大量测试数据 ,总结出由于现场大型三轴试验的困难性, 可以由现场大剪试验的多个点来近似推求岩体的 m, s样本值。具体做法如下: 在一组多个大剪试验的 e-f散点图中, 按照应力大小排列, 找出如图 1满足以下关系的3个点: ( 1)

23、 e1 > e2 > e3; ( 2) 每两点形成一条莫尔包线, 与剪应力坐标轴的截距 0 < c12 < c13 < c23; (3)一点和二点, 二点和三点各自连成一条莫尔包线,其与应力轴的夹角 90°> h12 > h23 > 0。根据这 3个点(ei, fi, hi), i = 1, 2, 3。由正应力和主应力之间的转化关系: 组成 (e1i, e2i), i = 1, 2, 3的 3对数据, 代入 Hoek-Brow n准则 , 组成 3个方程 , 含有 3个未知数 m , s,ec。考察准则可以看出, sec是作为一个独立的

24、系数,不随 e1, e3的变化而变化。同理, mec也是如此。也就是说, 不能同时求出 m, s, ec等 3个参数。此处利用实验最可能的ec值(即密度函数极值点) 作为常数来确定 m, s样本。周汉民19对上述岩体 Hoek-Brown经验强度准则参数 m, s的随机特征进行了分析 , 发现 m, s是一对具有较大变异性的相关变量 ,且 s的变异性比 m的变异性大。当岩体强度一定时 , m, s为一对具有负相关的变量; 且这种变异性与岩体性质、 岩体地点都有关系。最后指出 m, s参数的相关性是一个不可忽视的重要因素 , 对它们的变异性和相关性进行分析具有重要的工程意义。5.2.2. 通过地

25、质条件确定岩体参数HOEK -BROWN 强度准则经过多年的，有着大量试验和工程经验的积淀，可以为岩体的参数确定提供可靠依据。E. Hoek 和他的研究团队根据多年的工程经验提出很多基于现场岩体质量分级(RMR 和 GSI)的经验公式。其最新的表达形式为：目前应用范围最广的是 2002 年提出的通过引入一个可考虑爆破影响和应力释放的扰动参数D、基于地质强度指标(GSI)的参数bm ，s，a 的取值方法巫德斌20首先向国内介绍了HOEK -BROWN准则在边坡工程中应用时，为了考虑爆破引起的岩石松动、软化，引入了开挖弱化因子D的概念，并对其进行了定量表述。.研究表明:Em,c和与De线性相关,

26、t与De指数相关;开挖对不同岩体的力学参数的影响程度是不同的,一般而言,对坚硬岩体的影响大于对软弱岩体的影响.对 Hoek-Brown 强度准则中岩体地质力学指标GSI 和扰动参数D 的评估值进行统计分析发现, 不同评估者对岩体 GSI值的评估有较强的一致性,而对 D 值的评估则呈现很高离散性.扰动参数 D 的评估值的离散性是岩体力学参数估计值可靠度降低的主要原因,因此, 对 Hoek-Brown 经验强度准则而言,给出一种更为准确的 D值确定方法是十分必要的。:对地下结构,在极好的岩体中采用控制爆破或岩石掘进机开挖时D =0;对质量较差的岩体采用人工撬挖或机械开挖时D=0.若隧洞处于挤压地层

27、且发生底鼓而未设置仰拱时则D=0.5.在硬岩隧洞中如爆破施工质量很差,爆破松动影响深度达2 3 m时D=0.8 .对岩石边坡而言 , 如小规模的边坡开挖 , 且对围岩损伤一般时,如爆破施工质量差则D=1.0,如施工质量较好则D=0.7;当进行大规模露天采矿而形成高边坡时,由于采矿生产采用大规模梯段爆破而且开挖卸荷作用较为显著,围岩扰动程度一般较高,此时一般的生产爆破扰动系数D=1.0,采用机械开挖则D=0.7.由此可见,Hoek 建议的扰动参数D 的取值原则比较模糊,可操作性不强。闫长斌21引入扰动系数引入完整性系数vK ，建立修正系数mK ，sK ，表征岩体受扰动程度，既可以考虑岩体受扰动程

28、度的影响，又可以很方便获得修正系数mK，sK，使得实际工程中对岩体扰动相关修正系数的取值进一步标准化，减少系数取值离散性，对工程应用有较大参考价值。5.2.3. 新型测试方法确定岩体参数声波测试技术是近 30 年来发展起来的一种新技术，它主要通过超声波穿透岩土介质后的声波波速和衰减系数，来了解岩土材料的物理力学性质、结构面特征和风化程度。与静力法相比，该方法具有简便、快捷、经济和无破损等特点，目前已成功应用于测得岩土体动弹性参数、简单岩体结构模型参数，并可进行岩体质量评价，因而得到国内外地质工程界、岩土工程界的广泛重视。大量工程实践也表明,通过对岩体的声波传播速度进行测定分析可有效地评估爆破开

29、挖等引起的岩体松动和损伤,且具有良好的精度.在此基础上，孙金山20研究探讨了基于声波传播速度的扰动参数 D 的确定方法以及在实际工程中考虑或忽略开挖扰动的基本原则。研究采用在隧道开挖前提前测试隧道工作面前端未扰动岩体的超声波速，并在施工过程中实际观察岩体碎裂情况，跟踪观测超声波速的而变化情况并同时进行直剪和三轴试验。最终得到超声波速与岩体扰动的关系。经某隧道工程验证并与有限元软件模拟结果相对比，认为此估算方法得到的结果有较高的可信度。钟权22等人的研究前人研究成果的基础上，总结了岩体的声波速度与岩体质量指数、岩体分类指数RMR及地质强度指标GSI间的联系，将地质强度指标GSI和扰动参数 用声波

30、速度表示出来，并引入到广义HOEK -BROWN强度准则中，研究了由岩体声波速度及岩块单轴抗压强度预测开挖扰动区岩体力学参数的方法。证明了基于广义HOEK -BROWN强度准则及岩体声波速度变化，可以预测开挖扰动区的岩体变形模量。并在三峡工程船闸边坡开挖中进行了实践。在船闸边坡开挖基本完成后分别在南北坡的NB65、NB42、SB54、SB43等检测支洞内进行岩体声波测试。根据声波测试结果,准确的发现了开挖扰动的影响范围和未开挖底层中的软弱夹层。但是，需要说明的是，由于目前缺乏完整的开挖扰动区岩体力学参数及开挖前后岩体的声波速度，运用本方法进行粘聚力及内摩擦角的预测还需更加完善的实测资料加以验证

31、对于岩体质量极差的破碎岩体，无法运用其建立的公式求得岩体力学参数因此，如何利用声波速度及岩块强度预测所有级别的开挖扰动区岩体力学参数还有待进一步研究6. HOEK -BROWN强度准则的应用6.6.1. HOEK -BROWN强度准则在边坡工程中的应用牟声远23等人利用有限元和离散元软件，与现场大剪试验对比，结合公路岩质边坡及黑泉水库边坡工程实际验证，证明HOEK -BROWN准则比Mohr- Coulomb准则更接近工程实际，能够更好地模拟实际工程状况。一般的边坡稳定分析主要采用安全系数法，安全系数法只能分析边坡的整体稳定性能，而对于边坡上各点的稳定性能或是多面复杂边坡的稳定情况，则无法给出

32、精确解。沈可24等人首先介绍了基于MOHR- COULOMB强度准则三维抗滑分析中点的安全系数法的计算方法，实现了三维复杂边坡的抗滑计算。蓝航引入静载强度分析中对点安全系数的定义，克服了传统边坡稳定分析中安全系数的定义不适合于具有多个坡面的复杂边坡的缺陷；以上研究主要基于MOHR- COULOMB等线性破坏准则，较少考虑非线性破坏准则如HOEK -BROWN准则。采用非线性破坏准则描述岩体更能反映岩体固有特点和非线性破坏特征，以及岩石强度、结构面组数、所处应力状态对岩体强度的影响，因此，研究非线性破坏准则中的边坡稳定性评判标准很有必要。蒋青青25将HOEK -BROWN强度准则引入点的安全系数

33、法中。并通过理论分析，推导了 Hoek-Brown 准则和Mohr-Coulomb准则的关系，得到 mb，a和s表征的等效粘结力 c 和内摩擦角 ；根据点安全系数的定义，得到Hoek-Brown 准则的点安全系数函数。黄高峰26对HOEK -BROWN强度准则在边坡工程中使用时，各个指标的确定对分析结果影响进行了研究。的选取常见的3类岩石材料作为分析代表，通过有限差分法及敏感性分析方法研究了HOEK -BROWN准则中各参数对岩质边坡安全系数的灵敏度。研究表明，地质强度指标GSI对岩质边坡稳定性影响最为显著，而反映岩石的软硬程度材料常数 mi、岩体扰动系数D和岩石单轴抗压强度ci影响显著性要小

34、于地质强度指标。最后，对GSI对岩体的摩擦角和凝聚力c的影响规律进行了分析。结果表明，对于同一 GSI，mi从小到大变化时,的变化幅度在减小,GSI值在55附近时，不同mi所对应的凝聚力趋于同一个值。6.2. HOEK -BROWN强度准则在硐室工程中的应用硐室工程中经常采用喷锚支护。对于锚杆的密度对支护效果的影响已经达成了广泛共识，但对于锚杆深度对支护效果的影响的研究则相对较少。为定量确定围岩塑性区半径和给支护锚杆的深度设计提供科学依据.曾钱帮等27 28以HOEK -BROWN破坏准则为极限平衡条件，推求侧压力系数为1.0时圆形硐室理想弹塑性围岩的弹塑性应力和塑性区半径,运用MOHR- C

35、OULOMB准则直线拟合HOEK -BROWN准则曲线和面积差补方法,求取等效的岩体MOHR- COULOMB强度参数后,建立相对塑性区半径随支护力和地质强度指标变化的二元非线性回归数学模型,并与源自于MOHR- COULOMB强度准则为屈服条件的修正的芬纳公式进行比较研究.结果支护力每增加1.0MPa,就可确保地质强度指标降低1020的岩体中不会出现塑性区.在支护力较小和岩体质量较差情况下,采用HOEK -BROWN破坏准则推导得出的塑性区半径和修正的芬纳公式计算得出的塑性区半径差别稍大 .相对塑性区半径与地质强度指标都呈负乘幂函数关系,随着支护力的增大,塑性区半径随着岩体质量等级的升高而下

36、降的趋势逐渐变缓.建立的相对塑性区半径随地质强度指标和支护力变化的二元非线性回归数学模型简明,使支护力连续变化,提高了工程实用性.研究结果显示在岩体质量较差情况下,锚杆深度取1.8-3倍硐半径为宜。同时上述人员基于广义Hoek-Brown剪切强度包络线与 Mohr 应力圆、Mohr-Coulomb强度直线均相切的几何性质，引进一个与瞬时内摩擦角有关的参数最大剪应力模数，获得最大和最小主应力、潜在破坏面上的正应力和剪切力、Mohr应力圆半径和瞬时内聚力与该参数的函数关系，为轴对称平面应变条件下遵守广义Hoek-Brown破坏准则的圆形硐室围岩塑性区半径及重分布应力场的解答提供了简捷途径。通过弹塑

37、性交界面上环向应力和径向应力之和一定的条件，结合最大剪应力模数与由弹塑性交界面上的径向应力与环向应力决定的 Mohr圆半径间的关系，得到最大剪应力模数与正规化初始应力满足的非线性表达式，进而运用 Newton-Raphson迭代法求得弹塑性交界面上的径向应力的接近于真实值的近似解，并研究弹塑性交界面上的瞬时内摩擦角、正规化瞬时内聚力和正规化径向环向应力比随正规化初始应力和Hoek-Brown 物性参数的变化关系。结果表明，随着正规化初始应力的增大，相同岩体质量的围岩弹塑性交界面上的应力状态由近似单轴压缩过渡到两向压缩应力状态，瞬时内摩擦角逐渐变小，而正规化内聚力逐渐变大。296.3. HOEK

38、 -BROWN强度准则在地基工程中的应用宋建波30等结合实际工程地基岩体具有非线性破坏特征,岩基承载力也受到岩块抗压强度、岩体结构、旁侧超载、基础形状等多种因素的综合影响。引入反映这些影响因素的非线性的Hoek-Brown强度准则,采用由极限平衡原理推导的、适合完整岩体、节理岩体、破碎岩体、软弱岩体的岩基承载力计算公式,在理论上严谨可行,在工程上简单实用。并在位于重庆市中区新华路渝中区半岛北东南西向脊状山脊上的某大厦的地基设计中进行了验证。与Hoek-Brown强度准则计算的极限承载力相比,重庆市地基基础设计规范确定的极限承载力值过于保守,岩基的极限承载能力尚有较大的潜力可以挖掘。尽管参数的确

39、定比较麻烦,但它能够弥补现有规范确定承载力的保守性,能在保证地基稳定性的前提下更好地发挥岩基的承载性能。因此,对保证工程的经济性与合理性、节约造价有着重要的意义。参考文献1 郭靓. 节理岩体变形与强度特征的三维数值模拟D. 北京: 北京交通大学, 2009.2 Goodman RE,Taylor RL,Brekke TL. A Modelfor the Mechanics of Jointed RockJ. The Journal of Southern History, 1968, 卷缺失(期缺失): 3893-3904.3 R.E.古德曼. 不连续岩体中的工程地质方法M. 北京: 中国铁道

40、出版社, 出版年缺失: 页码范围缺失.4 蔡美峰. 岩石力学与工程M. 北京: 科学出版社, 2002: 181-306.5 姚仰平,谢定义,俞茂宏. 复杂应力下砂土的广义双剪应力破坏准则及双硬化本构模型J. 西安建筑科技大学学报, 1994, 26(4): 392-397.6 俞茂宏,孟晓明. 双剪弹塑性模型及其在土工问题中的应用J. 岩土工程学报, 1992, 14(3): 71-75.7 朱合华,张琪,章连洋. Hoek_Brown强度准则研究进展与应用综述J. 岩石力学与工程学报, 2013, 23(10): 1945-1963.8 宋建波. 用Hoek-Brown准则估算层状岩体强度的方法J. 矿业研究与开发, 2001, 21(6): 1-3, 6.9 刘佑荣. 岩石力学M. 出版地不详: 出版者不详, 1998: 3-20.10 刘东燕,叶晓明,朱凡. 断续节理岩体强度评价及承载力预测J. 重庆建筑大学学报, 1997, 19(2): 26-35.11 刘东燕,朱可善. 含断续节理岩体强度的各向异性研究J. 岩石力学与工程学报, 1998, 卷缺失(4): 18-23.12 何江达,张建海,范景伟. 霍克-布朗强