第2,3章课后作业答案

1、2-1、已知,利用拉氏反变换求。解：补充题：系统在输入信号作用下，测得响应为，又知系统的初始状态均为零状态，试求系统的传递函数。解：2-3求如图所示系统的传递函数模型。解：2-4运算放大器在自动控制系统中得到广泛应用，它可以方便地获得所需的传递函数，求图中的传递函数，且说明属于什么环节。（a）解：一阶惯性（b）设一个中间变量 ， 则，2-5 把题2-5图（a）化成单位前向通路形式，如图题2-5图（b），求Gr。解：2-6简化题2-6图，写出传递函数。解：2-7已知题2-7图，求传递函数。解：2-8简化题2-8图，并求传递函数C(s)/R(s)。解：2-9求下图所示系统的传递函数。解：设 将和带

2、入上式得：2-13试简化题2-13图所示的各方框图并求出它们的传递函数。解：（a）（b）(c) 求下图所示系统的传递函数，包括C(s)/R(s) , C(s)/N(s) , E(s)/R(s) , E(s)/N(s).解：，2-14求图示系统的传递函数。第三章：3-1控制系统的微分方程为，其中T=2s，K=10,试求：（1） 系统在单位阶跃函数的作用下，时t1的值。（2） 系统在单位脉冲函数的作用下，时的t1的值。解：（1）（2）3-2 设系统的单位阶跃响应为，求这个系统的过渡过程时间。解：，K=5,T=2,3-3设一单位负反馈的开环传递函数为，求这个系统的单位阶跃响应。解：过阻尼3-4二阶系

3、统的闭环传递函数求单位阶跃响应的各项指标：和解：欠阻尼3-5如图所示系统的性能指标如何？如果要使，可用测速发电机反馈如图（b），问k等于多少？此时系统的性能指标如何？是否改善了？（a）(b)(a)图中(b)图中3-6如图确定使自然角频率为6rad/s，阻尼比等于1的和值，如果输入信号，试计算该系统的各项性能指标。、解：则：无超调。3-7设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图，若其为单位负反馈，求解：3-8系统结构如图所示，若系统在单位阶跃输入下，其输出以的频率做等幅振荡，试确定此时的k和a的值解： 3-10对图所示系统，试求（1）为多少时，阻尼比？（2）单位阶跃响应的超调量和过渡过程时间；（3）比较

4、加入与不加入时系统的功能。解：（1）原（2）（3） 加入后系统的超调量降低，快速性较好。3-11利用Routh判据，判断具有下列特征方程式的系统的稳定性（1） 稳。（3） 不稳。（4） 稳定。3-13（1） 。（2） 不存在。结论：加入比例微分环节改善了稳定性。3-15已知单位负反馈系统的开环传递函数试确定k为多大时使系统等幅振荡，并求出其振荡频率解： = = 系统振荡，则2400+12k-198*52.5=0K=666.253-18其中：解：3-19系统如题所示，输入是斜坡函数，试证明通过适当调节值，该系统对斜坡输入的稳态误差能达到零。解：若即得3-20题3-20图所示是温度计的方框图。现在用温度计测量容器内的水温，发现1分钟后才能指示出实际水温的98%的数值。如给容器加热，使水温以10/min的速度线性变化，问温度计的稳态指示误差有多大？解：由题，I型系统，对于斜坡输入，。3-21单位反馈，时条件解：型系统，劳斯判据判稳3-22已知系统如图所示（1）问时系统是几型系统（2）若使系统为I型，试选择的值解：（1）系统是0型系统（2）若系统为I型，即对斜坡信号稳态误差为零，则若则，即为I型系统3-23对输入具有型无差度，试选择和的值解：，3-24，求和同时作用下的稳态误差。解：作用下作用下=0=03-25，为正常数，（1） b值大小