青岛版（五年制）数学五年级下册《第五单元 比例5.3 反比例的意义》课件

1、反比例的意义反比例的意义青岛版（五年制） 数学 五年级 下册情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业啤酒中产生的数学啤酒中产生的数学-比例比例课堂练习课堂练习5 5从表中，你知道了哪些数学信息？从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报运动会报名名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王静王静 牛莉牛莉方悦方悦 于美于美 张红张红 孙娟孙娟 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产

2、的吨数与需要的天数如下表。天数如下表。每天生产的吨数每天生产的吨数 100200 300 400 500 需要生产的天数需要生产的天数 60 30 20 1512 返回情境导入情境导入工作总量和工作时间有什么关系呢？工作总量和工作时间有什么关系呢？啤酒生产情况记录表啤酒生产情况记录表工作时间工作时间（时）（时）0 01 12 23 34 45 56 67 7工作总量工作总量（吨）（吨）0 0151530304545606075759090105105返回探究新知探究新知每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢? ?需要的天数与每天生产的吨数需

3、要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天是两种相关联的量，需要的天数随着每天必生产的吨数的变数随着每天必生产的吨数的变化而变化。化而变化。每天生产的吨数增加，需每天生产的吨数增加，需要的天数就减少；每天生要的天数就减少；每天生产的吨数减少产的吨数减少10010060=6000 20060=6000 20030=6000 30=6000 每天生产的吨数和需要的天数的积一定。每天生产的吨数和需要的天数的积一定。返回 100100200200 300300 400400 500500 60 60 3030 2020 1515 12 12 观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？观察下列表格

4、中的数据，你发现了什么规律？每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，每天生产的吨数变化， 需要生产的天数也随着变化。需要生产的天数也随着变化。 每天生产的吨数和需要的天数的积就是生产啤酒的总每天生产的吨数和需要的天数的积就是生产啤酒的总吨数。吨数。每天生产的吨数需要的天数每天生产的吨数需要的天数= =总吨数总吨数（一定）（一定）ky每天生产的吨数每天生产的吨数每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数需要生产的天数需要生产的天数10010060=600060=600020020030=600030=600

5、0用式子表示它们的关系：用式子表示它们的关系：返回 总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成的生产天数是成反比例的量反比例的量，它们的关系叫作，它们的关系叫作反比例反比例关系关系。 如果用字母如果用字母x x和和y y分别表示两种相关联的量，用分别表示两种相关联的量，用k k表示表示它们的积它们的积（一定）（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：，反比例关系可以用下面的式子表示：kyx（一定）（一定）返回在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个

6、学习过程？在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据观察数据分析数据分析数据发现规律发现规律总结概念总结概念返回想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？排队做操，总人数不变，排队的行数和排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；每行的人数成反比例； 煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例； 返回 下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？1.1

7、.走路时，走的速度和时间情况如下表：走路时，走的速度和时间情况如下表：2.2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：速度（米）速度（米）40405050 6060 8080 100100 时间（分）时间（分） 30 30 24 24 2020 1515 12 12 速度（米）速度（米） 40 405050 6060 8080 100100 时间（分）时间（分） 15 15 14 14 1313 1212 10 10 404015 = 60015 = 600 505014 = 70014 = 700速度与时间的积不一定，不成反比例。速度与

8、时间的积不一定，不成反比例。 404030 = 120030 = 1200 505024 = 120024 = 1200速度与时间的积一定，成反比例。速度与时间的积一定，成反比例。 606020 = 120020 = 1200 返回课堂练习课堂练习每页字数与页数成反比例吗？为什么？每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）总字数（一定）=每页字数每页字数页数页数 有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数每页字数200200300300400400500500600600页页 数数60604040303024242020成反比例成反比例返回判

9、断下面的两种量是否成反比例。为什么？判断下面的两种量是否成反比例。为什么？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数每次运走的吨数1 12 23 35 56 6运的次数运的次数3030151510106 65 5成反比例。成反比例。 每次运走的吨数每次运走的吨数运的次数运的次数= =总吨数（一定）总吨数（一定） 运走的吨数运走的吨数1 15 5101015152525剩下的吨数剩下的吨数29292525202015155 5不成比例。运走的吨数剩下的吨数不成比例。运走的吨数剩下的吨数= =总吨数（一定）总吨数（一定） 同样是总量一定，一个量变大

10、，另一个量随着变同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？小，为什么一个成反比例，一个不成比例？ 如何判断两如何判断两种量是否成反比种量是否成反比例？判断的关键例？判断的关键是什么？是什么？ 返回 （1 1）购买同一种商品的数量和总价如下表：）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2 2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表： 数量（千克）数量（千克）1 13 35 57 7总价（元）总价（元）5 5151525253535单单 价（元）价（元）2 25 510102525 数数 量（千克）量（千克）505

11、0202010104 4每个表中的两种量成什么关系？每个表中的两种量成什么关系？ 数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的的比值一定比值一定，总价和数量，总价和数量成正比例关系成正比例关系。 单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的和数量的乘积一定乘积一定，单价和数量，单价和数量成反比例关系成反比例关系。返回判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1 1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数

12、（4 4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间成反比例成反比例 每天的烧煤量每天的烧煤量烧的天数烧的天数= =煤的总量（一定）煤的总量（一定）（2 2）长方形的面积一定，它的长和宽）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例成反比例 长长宽宽= =长方形的面积（一定）长方形的面积（一定）（3 3）学校计划植）学校计划植500500棵树，已植的棵树与未植的棵树棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例不成比例 已植的棵树已植的棵树+ +未植的棵树未植的棵树= =总棵树（一定）总棵树（一定）成反比例成反比例 速度速度时间时间= =总路程（一定）总路程（一定）返

13、回你知道吗？你知道吗？ 生产天数生产天数0100200300400500600吨吨/ /天天10 20 30 40 50 60 反比例关系也反比例关系也可以用图像表示。可以用图像表示。如前面研究的每天如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产啤酒的吨数和生产天数的关系可生产天数的关系可以表示为右图。以表示为右图。返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结返回如果两个相关联的量的乘积一定，那这两个如果两个相关联的量的乘积一定，那这两个量是成反比例的量。即：量是成反比例的量。即：kyx（一定）（一定）课本：第71页 第6、7题返回课后作业课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，