信息技术支持下数学选修31教学改革的行动研究

1、信息技术支持下数学选修3-1教学改革的行动研究福州屏东中学 周灵摘要：推动信息技术在课堂教学中的科学应用，实现信息技术与学科教学的深度融合是当前深化教育改革的“突破口”。在数学选修3-1数学史选讲专题教学中，笔者在信息技术支持下进行教学改革的行动研究：改变传统的以教师为中心的教学模式，采取研究性学习方式，使学生的学习成为主动参与、探究、交流和合作的过程；采用多方式、多主体评价，以引导和促进学生的发展，使数学史教学成为师生富有个性化的创造过程，成为陶冶情操、训练心智、启迪心灵的过程。关键词：信息技术 数学史选讲 研究性学习 数学教学改革一、 问题的提出法国数学家庞加莱曾说：“如果我们需要预见数学

2、的未来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”高中数学课程标准(实验)(下简称(标准)把数学史选讲列为高中数学选修系列3的一个专题（数学选修3-1），充分体现了此次数学课程改革对数学史在数学教育中的作用和价值的重视，选讲教材告别了过去那种单一的数学学习内容和方式，跳出数学知识和技能训练的题海，从宏观上审视数学的历史演变，感悟数学发展史的风雨历程，了解各种数学思想方法如何产生、发展和应用，是多年数学教学改革的一种突破，无论从数学史本身所具有的史学价值还是其对高中数学教育的重要意义，都应值得每位教育工作者重视。但由于选修系列3不列入高考，只用学分来保证其地位。在升学、高考的压力下，很多学校都没有

3、开设数学史选讲课，即使一些学校开设了，也只是为了满足新课程的学分要求，并没有给予足够的重视，基本上是由教师花几节课作些讲座，或干脆只是由学生自学，之后交一篇心得体会或学习报告就给学分，而将省下的课时用于高考复习。对于这样一门全新的课程该如何定位？教师“教什么、如何教”？学生“学什么、如何学”？本专题教学如何评价？如何更好地发挥本专题教学在数学教育和新课程改革中的作用和价值？都是亟待解决的问题。二、我们的思考数学史源远流长，而数学选修3-1专题只有18课时，不可能系统讲授。而且这种课程如果还是以讲授为主，照本宣科，成为大事年表和流水账，必将枯燥乏味，使学生乘兴而来，败兴而归，从而对数学史失去兴趣

4、，对数学失去兴趣。而且我们学校是在高二下学期开设了数学史选讲专题，如何在会考、高考压力下让这门课程有效、高效，让学生能积极参与，且能有较大的感悟和提高，是教学中必须考虑的问题。基于以下三方面的思考与分析我决定采用信息技术支持下的基于数学史的研究性学习方式。1.信息技术是实现教学方式变革的有力支撑21世纪，以计算机和互联网为代表的信息技术，正在以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式。信息技术的开放性、多媒性、交互性和网络化等特点，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，它为课堂教学的开放性、为学生自主探究、协作学习提供了强有力的支持，促进了课堂教学结构的变革，成为深化教育改

5、革的制高点和突破口。国家基础教育课程改革纲要（试行）中明确提出：要大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革。由于选修课选材的多样性，多元性、多自由度等特点，更需要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，并在信息技术支持下改革传统的以教师为中心的教学模式，改善数学课堂教学结构，培养学生创新精神和创造力，促进教与学方式的变革，使得选修课真正成为师生富有个性化的创造过程。2.开展基于数学史的研究性学习的可行性分析基于数学史的研究性学习是把数学史作为研究

6、性学习的内容和载体，而把研究性学习作为运用数学史于中学数学教学的一种具体的教学形式，对两者进行有效地整合。具体来说基于数学史的研究性学习就是在要求学生在研究数学史有关知识的基础上，提炼出研究性学习的专题，通过课题研究，理解数学发展的过程和规律，体验数学家科学发现和科学研究的方法，从而激发学生科学探索和创新的意识，培养学生的创造性思维能力和科学探索研究的能力，提高学生数学素养，实现数学史教学和研究性学习的双重课程目标。基于数学史的研究性学习具有以下特点:(1)兴趣性。基于数学史的研究性课题往往是和人物、故事等历史背景材料联系在一起的，这就使得枯燥、抽象的数学研究有了乐趣和人文的气息，学生就有了自

7、然而然想要探究的欲望。对故事和人物的兴趣激发研究学习的兴趣，而研究学习的过程则使得这种表层的短暂的兴趣转化为深刻的、持久的兴趣并进一步转化为对数学和数学学习的兴趣；(2)科学性。数学史的发展过程和学生个体的认知发展过程相类似，M.克莱因认为，历史上大数学家所遇到的困难，正是学生也会遇到的学习障碍，而他们克服困难的方式与数学家大致相同，因而历史是教学的指南。基于数学史的研究性学习接近或还原数学发现和发展的过程，遵循科学研究的一般规律，符合学生的认知特点；(3)有效性。数学史中对数学发展过程和数学家创造思维活动的真实历史纪录，是培养学生发现问题和探究问题能力的最好教材。学生通过亲自参与研究探索，从

8、数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，了解并体验一个新的数学问题是如何提出来的，又是如何研究解决的，培养发现问题和解决问题的能力，了解、体验科学研究的一般过程和方法，加深对数学本质的理解，激发学生的创新意识，培养学生的创造能力和研究能力，培养收集、分析、利用信息的能力，学会交流与合作，而这也正是研究性学习的要义。因而开展基于数学史的研究性学习是达成数学史教学和研究性学习的双重课程目标的有效途径3教学研究基础分析2006年笔者承担了中央电教馆“十一五”全国教育技术研究规划课题“信息技术与数学新课程整合的策略与模式的研究”，经历了三轮的“计划行动观察反思”的行动研究，取得了丰硕的研究成果：逐步完善构建出

9、网络环境下探究性数学课课堂教学参考模型，信息技术环境下的数学实验教学参考模型，课题研究式教学参考模型，开发了学生作品评价系统等。这些都为信息技术支持下基于数学史的研究性学习课程的顺利开展奠定了基础。三、规划与实施在信息技术的支持下，笔者进行了大胆的探索创新。精心设计了专题讲座，让学生在较短的时间内对数学发展的脉络有个粗略的认识；开展基于数学史的研究性学习，使学生的学习成为主动参与、探究、交流和合作的过程；设计并与学生共同修订了评价量表，采用多方式、多主体评价，以引导和促进学生的发展，取得了良好的教学效果。具体安排见下表：数学史选讲载学进度安排简表周别内容1(1)完成“中学生数学史素养问卷调查”

10、(2)数学史选讲课程简介2代数发展史3几何发展史4历史上三次数学危机5-11学生成立学习小组自选课题进行数学史研究性学习12-15各学习小组在班级汇报、交流学习成果，教师和其余小组同学提出改进意见16修改、完善成果17网上互评 18数学史选讲基础知识检测1.上好绪论课，激发学生内驱力如何让学生充分认识学习这门课程的必要性和重要性，从感情上认可和接受它，是上好这门课的前提。绪论课上，我提出了两个问题：数学是什么？为什么要学数学？学生们发现自己从小学到高二，学了11年的数学，却对数学所知甚少，很多人以为学数学就是为了做题、应付考试。大多数学生不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不知道“数学思维

11、”的重大价值，不理解数学文化与诸多文化的交汇接着，我告诉学生：学习了数学史选讲专题后，你们就会对这两个问题有比较正确的认识。在学生的期待中，我介绍了数学史选讲的主要内容以及这个专题的学习要求，学生从“要我学”转变为“我要学”。2.通过专题讲座，让学生粗略了解数学生发展的脉络尽管课标在本专题的说明与建议中提到：本专题不必追求数学发展史的系统性和完整性。但既然把数学史作为一个独立的专题，它就应该与其他数学教材中以渗透方式出现的数学史内容的要求有所区别，就应该让学生在学习之后获得对整个数学发展脉络的一个系统的、完整的、清晰的认识，而不应该仅仅停留在知道一些名人轶事、几个历史典故的层面。因而我精心设计

12、了4个分专题“数学史选讲”简介、代数发展史、几何发展史、历史上三次数学危机，使学生在较短的时间内对数学发展的脉络有个粗略的认识，也为下阶段研究性学习选题的提出奠定基础。3.成立学习小组，实现学习方式的变革数学史源远流长，在课堂上有限的时间内是无法一一涉及的，这就要求学生在课外能通过各种途径了解这方面的知识，并就自己感兴趣的专题作进一步的探讨。因而我组织学生成立学习小组，采取组间同质、组内异质的分组方式，要求每个组员承担一个角色，如组长、资料管理员、课件制作者、报告人等，既各展所长，又密切配合，以保证组内活动的顺利开展。在教师的指导下，学生以小组为单位，根据本组成员的爱好与特长自主选题(研究性学

13、习的课题)，在之后的6周时间里，学习小组完成以下工作：确定所研究的课题，利用网络从不同资源中查找、评价、收集信息，分析、筛选、整理，撰写研究报告，制作课件，形成初步成果。4.成果展示研讨，在变流分享中提升研究性学习成果的展示交流，是对认知完善的过程，是研究过程的继续与深化。各小组课题研究取得初步成果后，我安排了4课时汇报展示活动，每课时3个小组展示。先由各小组代表在班级汇报他们的研究成果，并对整个研究过程(包括研究方法的科学性和正确性。研究成果的质量，研究过程中的参与程度、合作意识、体验感受以及其他方面的得失)进行全方位的总结反思。其他小组认真倾听、评价反馈，肯定成绩并指出不足之处和改进建议，

14、最后教师点评，之后再安排1课时让学生根据交流研讨的意见修改、完善他们的研究性学习成果。同伴的反馈及教师点评是为了“提高”，而不是“评判”，通过交流研讨分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升。5.多方式、多主体评价，促进学生发展。对上述研究性学习的成果，我们的评价做法是：一是根据不同的评价目标和评价内容选择恰当的评价方法，如对于基础性的知识点，利用纸笔测验评价，而对学生的探究、实践和创新能力以及与他人的合作、交流与分享能力等运用评价量表评价。通过评价量表，不但使学生之间互评有明确的评价内容和评价标准，而且也引导学生关注他人的长处和优点，进而改进自己的学习。二是改变只有教师评价学生的单一方式

15、，要求学生本人、同伴参与到评价中，将评价变为多主体共同参与的活动。首先，学生通过自我评价对自己的学习进行反思，有助于培养其独立性、自主性；其次，学生对他人评价过程也是学习和交流的过程，既分享了他人的经验，又能够更清楚地认识到自己的优势和不足，最后，多主体评价能够从不同的角度为学生提供有关自己学习、发展状况的信息，有助于学生更全面地认识自我。评价由三项内容组成：基础性知识测试占30，研究性学习成果占50(由其余组员依量表进行评价，去掉最高分和最低分，以防止“感情分”的出现，计算机统计汇总)，学生对他人的评价情况占20(根据该生评价人数、准确度依一定标准由计算机统计换算)。值得一提的是，我们自行开

16、发的“数学史研究性学习网络评价系统”为这个专题的评价改革提供了有力的技术支持（见附录）。四、收获与体会数学史选讲专题的学习，使学生领略了一种全新的数学学习方式，学生们兴趣盎然，收获颇多：1.体会数学对人类文明发展的作用。随着高中数学知识学习难度的加大，相当多的中学生在枯燥的逻辑证明与成堆的模拟训练中逐步丧失了学习数学的兴趣，数学学习成为一项苦役。即使有些学生在数学考试中能够取得好成绩，也是为了高考而学，并不是出于对数学本身的热爱。数学史的学习使学生明白了数学是一门不断进步的、生动有趣的学科，使其体会到数学对人类文明发展的作用。张晓鸿同学在学习体会中写道“我们组研究的课题是建筑与几何，以前做数学

17、只有枯燥，无休止的推算，纷繁复杂的公式，眼花缭乱的图像。通过数学史学习，最大的收获就在于：我真切地领悟到数学是一门有趣且应用广泛的学科，尤其是建筑设计上渗透的数学原理更是不胜枚举。”2.了解许多教学家发明、发现的生动过程。现行的数学教材为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，字斟句酌，无法体现相应知识的创造历程。通过数学史的学习，可以使学生了解许多数学家发明、发现的生动过程，领略数学家们在数学发明、发现过程中的思考，这对于启发学生的心智、开阔学生的视野、发展学生的思维、更深刻地理解数学本质具有重要意义。比如，通过研究“微积分的产生”，学生们了解了

18、微积分是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的：通过“解析几何发展史”的研究，学生认识到解析几何的精髓是：引进坐标，用代数方法表示曲线，然后通过对方程的讨论给出曲线的性质。3.感受前人的数学精神。数学今天的繁荣昌盛是无数数学先驱前赴后继、不懈努力的结果，前辈们的严谨态度值得我们学习、他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍追求直理的精神使我们感动，正是这种“感动”催人进取、思索。高二8班“伟大的数学家祖冲之”研究小组学生在学习体会中写道：首先，我们应学习祖冲之“按练古今，博采沈臭”的治学方法和精神。比如，祖冲之曾对九章算术作过注解，这不仅需要阅读前人留下的大量文献资料，而且要对别人的成果进行深入的思考与分析，才能为自己所用其次，我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度，时刻有创新的意识。祖冲之并不满足于前人已有的结果，他在刘徽割圆术的基础上“更开密法”，计算出圆周率位于31415926与31415927之间，所用的算法已“走上了近代渐近值论的大道”，直到千年以后外国数学家才求出更精确的数值五、展望信息技术的发展对数学教育的价值、目标、