《圆和圆的位置关系》导学案

1、圆和圆的位置关系导学案学习目标1、了解两圆相离（外离、内含）、两圆相切（外切、内切）、两圆相 交、圆心距等概念.2、理解两圆的位置关系和d与R、r的数量关系并灵活应用它们解题. 学习重难点：两个圆的五种位置关系及它们的运用导学过程：一、回顾旧知（口答）1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系二、探索新知1、展示图片（奥运五环等）引入课题。2、观察后贴图（用自己手中的纸片贴出两圆的不同位置）3、规范概念（课件）4、归纳小结（先独立完成下表，再与老师对比）位置关系图形cF共点个数d与R、r的关系（R）r）05、知识延伸（两圆位置关系的性质与判定）。问题：由两圆的位置关系你能判断他们的公共点个数吗

2、？你能确定圆心距与两圆半径之间的数量关系吗？反过来呢？（同桌互问互答）三、运用新知：1、识图（课件）2、判断正误（课件）3、（口答并简单的说理）已知。Oi和。2的半径分别为3厘米和4厘 米，设（1） OQ2=8 厘米；（2） OQ2=7 厘米；（3） 。1。2=5厘米；（4） O1O2=1 厘米；（5） O1O2=0.5 厘米；（6）01 和 02重合。©0 1和。2的位置关系怎样？4、（抢答）已知两圆的半径分别为 1厘米和5厘米，（1）若两圆相交，则圆心距d的取值范围是;（2）若两圆外离则d的取值范围;（3）若两圆内含则d的取值范围;（4） 若两圆相切则 d= .四、例题解析：例题

3、：如图。的半径为5cm,点P是。外一点，0P=8cm。若以P 为圆心作。P与。0相切，求。P的半径？练习：(小组讨论)定圆。的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。(1)设。P和。O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以 在什么样的线上移动？(2)设。P和。相内切，情况怎样？讨论：两个半径相等的圆的位置关系有几种 五、课堂小结和差切，交中间，内含、外离在两边六、课堂延伸（作业设计）（第4题）一、填空题：1、圆和圆的位置关系有 .2、如果两圆的半径分别为 R、r （R>r）,圆心距为d,则两圆第（2009重庆）已知。Oi的半径为3cm,。2的半径为4cm,两圆的圆心距。2为7cm，则。

4、Q与。O2的位置关系为c （2009宁波）如图，。人、。8的圆心人、 上、 一、B在直线l上，两圆半径都为1cm,开始时圆 <7< '）一 （第4题）心距AB=4cm ,现。A、OB同时沿直线l以每 秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，OA运动的时间为 秒 5、（2010年金华）如果半径为3cm的。Oi与半径为4cm的。O2内切, 那么两圆的圆心距。1。2 =cm.卜离两圆外切两圆胃目交两圆内切两圆内含两圆外离和内含统称为两圆,两圆内切和外切统称为两圆6、两圆半径之比为3: 5,当两圆内切时，圆心距为 4 cm,则两圆外切 时圆心距的长为.7、（2010株洲市）两圆的圆

5、心距d=5,它们的半径分别是一元二次方程x25x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是 .8、（2010,安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是 7,其中一圆的半径为 10,则另一圆的半径为.9、（2010,浙江义乌）已知直线l与。相切，若圆心O到直线l的距 离是5,则。的半径是.、选择题1 （2010年兰州）已知两圆的半径R、分别为方程x2-5x + 6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是（）D.外切2、（2010年无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足 （）A, d >9 B, d=9 C.3<dc9 D. d=33 （2010宁波市）两圆的半

6、径分别为 3和5,圆心距为7,则两圆的位 置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离4 （2010年长沙）已知。1、。2的半径分别是r=2、r2=4,若两圆 相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）A. 2B. 4 C. 6D. 85、（2010年眉山）OOi的半径为3cm。2的半径为5cm,圆心距）A.外切B.相交C.内切D.内含6、（2010宁德）.如图，在8M的方格（每个方格的边长为个单位OiO2=2cm,这两圆的位置关系是（长）中，OA的半径为1, OB的半径为2,位置向右平移1个单位长后,的。B的位置关系是（).A.内含B.内切C.相交D.外7、（2010年常州） 的位置关系为（A.

7、外离切8、（上海）已知圆6.若两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆）B.外切C.相交D.内。1、圆O2的半径不相等，圆 O1的半径长为圆O2上的点A满足AOi = 3,则圆Oi与圆O2的位置关系是（A.相交或相切B.相切或相离 C.相交或内含3,若)D.相©O2的半径为2 cm,则O1O2的长是（A. 1 cmB. 5 cm)C . 1cm 或 5 cm切或内含9、（2010年济宁市）已知。O1与。O2相切，。1的半径为3 cmD. 0.5cm 或 2.5cm三、解答题1、已知O1与O2的半径分别为R,r（R>r）,圆心距为d,且两圆相交，判定关于x的一元二次方程x22 （dR）