《一元二次方程的解法》导学案4

1、22. 2 一元二次方程的解法第三课时配方法【学习目标】1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程.2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。3、在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。【学习重点】使学生掌握配方法，解一元二次方程。学学习难点】把一元二次方程转化为（x+p）2 = q【课标要求】理解配方法、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程【设疑自探一一解疑合探 】1.解下列方程，并说明解法的依据：22（1）3-2x2 =1（2）（"1）一6 = 0（x-2）-1 = 02、请写出完全平方公式：【质疑再探】1、完成书中25页的例题4 22我

2、们把方程x +2x=5变形为x +2x+1 = 6,它左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程 的方法叫做配方法.注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化 为用直接开平方法求解。2、试一试：对下列各式进行配方：(1)2 x+ 8x_ = (x +_)2.(2)2 x-5x +_= (x -_)2.?2 x-3x +=(x -)2(3)2x2 -10x=(x +)2x2 _ 9x += (x -)2x2+bx+ (x+2)通过练习，配方的关键是 3、填空：2 c2(1) x 6x ( )=( )(

3、2) x28x+ () = (x- ) 22222(3) x +x+ () = (x+) 2;(4) 4x -6x+ () =4 (x)【运用拓展】1、用配方法解下列方程:2(2) x +3x+1=0.(3) 4x212x1=0;2_ 2(4) 2x 7x 2 =0(1) x 6x 7= 0;-22(5)2x 4x+5 = 0(6) x 5 x6 = 0.【归纳小结】【作业】1、将二次三项式x2+6x+7进行配方，正确的结果应为()(A) (x 3)2 2(B)(x-3)2 2 (C) (x 3)2-2 (D) (x-3)2 -22、用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A x2-2x-99

4、=0 化为(x-1) 2 =100 B 、x2+8x+9=0 化为(x+4) 2 =25G 2x2-7x+4=0 化为(x- 2)2 = 86-D 、3x2-4x-2=0 化为(x- 1)2 =苧3、把一元二次方程 3x2 -2x -3 = 0化成 3(x +m)2 = n的形式是4、用配方法解下列方程：(1) x2-6x-16=0(2) 2x2-3x-2=0解：解：(3) 2x2-10x+52=0(4) 2x2+1 = 3x解:解:6、已知方程x2 6x +q =0可以配方成(x - p)2 = 7的形式，那么x2 6x + q = 2可以配方成下列的()(A) (x-p)2=5(B) (x-p)2=9 (C) (x-p 2)2=9 (D) (x-p 2)2=57、方程ax2+bx+c=0(a丰0)经配方可以为,并说明b2 4ac之0 时方程有解，它的解为。8、(中考题)求证：不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数。证明：9、试用配方法证明：代数式 3x2-6x+5的值不小于21