电子技术8组合逻辑电路

1、：输出仅由输：输出仅由输入决定，与电路当前状态无入决定，与电路当前状态无关；电路结构中关；电路结构中无无反馈环路反馈环路（无记忆）。（无记忆）。ABCF&1.1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表达式达式 1 1 最简与或最简与或表达式表达式 2 ABX BCY CAZ XYZF 2 CABCABFACBCABXYZF A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111最简与或最简与或表达式表达式 3 真值表真值表CABCABF 3 4 电路的逻电路的逻辑功能辑功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时，

2、输出F为1，否则输出F为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。 4 Z1111ABCFXY1逻辑图逻辑图BBACBABYXZFBYXZBAYCBAX逻辑表逻辑表达式达式BABBABBACBAF最简与或最简与或表达式表达式真值表真值表A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111111100ABCY&用与非门实现用与非门实现电路的输出F只与输入A、B有关，而与输入C无关。F和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，F=1；A、B全为1时，F=0。所以F和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路

3、的逻辑功能电路的逻辑功能ABBAFABCFXYZ&1&逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表达式达式最简与或最简与或表达式表达式ABCCABCBABCAZYXFABCCZABCBYABCAXABCCBACBACBAF)(真值表真值表电路的逻辑功能电路的逻辑功能A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 110000001由真值表可知，当3个输入变量A、B、C取值一致时，输出F=1，否则输出F=0 。所以这个电路可以判断3个输入变量的取值是否一致，故称为判一致电路。逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表达式达式最简与或最简与或表达式表达式Y&A&

4、F1F2BCBCBCAFBCAF21BCABCBCAFBCAF21真值表真值表电路的逻辑功能电路的逻辑功能A B CF1 F20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 01 01 01 10 10 10 11 1由真值表可知，当3个输入变量A、B、C表示的二进制数小于或等于2时，F1=1；当这个二进制数在4和6之间时， F2=1 ；而当这个二进制数等于3或等于7时F1和F2都为1。因此，这个逻辑电路可以用来判别输入的3位二进制数数值的范围。1.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计真值表真值表电路功电路功能描述能描述：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑

5、电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为F。并设开关A、B掷向上方时为1，掷向下方时为0；灯亮时F为1，灯灭时F为0。根据逻辑要求列出真值表。 1 穷举法 1 BA220VF实际电路图：A BF0 00 11 01 11001 2 逻辑表达式逻辑表达式或卡诺图或卡诺图最简与或最简与或表达式表达式化简 3 2 ABBAF已为最简与或表达式 4 逻辑变换逻辑变换 5 逻辑电路图逻辑电路图ABF=1用与非门实现BAY用同或门实现ABF&1&1

6、真值表真值表电路功电路功能描述能描述：用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信号灯有红、绿、黄3种，3种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号。设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用F表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。根据逻辑要求列出真值表。 1 1 A B CFA B CF0 0 00 0 10 1 00 1 110001 0 01 0 11 1 01 1 10111 2 逻辑表达式逻辑表达式最简与或最简与或表达式表达式 3 2 4 逻辑变换逻辑变换ABCCABCBACBAF 3 AC

7、ABCBABBACCCABCBACBAABCCABABCCBAF)()( 4 ACABCBAF 5 逻辑电路图逻辑电路图ACABCBAF 5 ABCF&111真值表真值表电路功电路功能描述能描述：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为F，根据逻辑要求列出真值表。 1 1 A B CFA B CF0 0 00 0 10 1 00 1 100001 0 01

8、0 11 1 01 1 10111 2 ABCCABCBAF 2 逻辑表达式逻辑表达式ABCF& 3 最简与或最简与或表达式表达式 4 5 逻辑变换逻辑变换逻辑电逻辑电路图路图 3 4 5 ACABFACABBBACCCABCBAABCCABABCABCCABCBAF)()( 旅客列车按发车的优先级别依次分为特快、直快和普客3种，若有多列列车同时发出发车的请求，则只允许其中优先级别最高的列车发车。试设计一个优先发车的排队逻辑电路。真值表真值表电路功电路功能描述能描述 1 1 设输入变量为A、B、C，分别代表特快、直快和普客3种列车，有发车请求时其值为1，无发车请求时其值为0。输出发车信

9、号分别用F1、F2、F3表示，F1=1表示允许特快列车发车， F2=1表示允许直快列车发车， F3=1表示允许普客列车发车。根据3种列车发车的优先级别，可列出该优先发车的排队逻辑电路的真值表。A B CF1 F2 F30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 0 10 1 00 1 01 0 01 0 01 0 01 0 0 2 逻辑表达式逻辑表达式及化简及化简 2 CBAFBABCACBAFAABCCABCBACBAF321 3 画逻辑图画逻辑图 3 F3 A F2 & & 1 1 F1 B C CBAFBAFAF321使用

10、与非门设计一个3输入、3输出的组合逻辑电路。输出F1、F2、F3为3个工作台，由3个输入信号A、B、C控制，每个工作台必须接收到两个信号才能工作：当A、B有信号时F1工作，B、C有信号时F2工作，C、A有信号时F3工作。真值表真值表电路功电路功能描述能描述 1 1 设A、B、C有信号时其值为1，无信号时其值为0；F1、F2、F3工作时其值为1，不工作时其值为0。根据要求，可列出该问题的真值表。A B CF1 F2 F30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 0 00 0 00 1 00 0 00 0 11 0 01 1 1 2 逻辑表达式逻

11、辑表达式及化简及化简 2 CAABCCBAFBCABCBCAFABABCCABF321 3 画逻辑图画逻辑图 3 CAFBCFABF321F3AF2&1F1BC&1&1（1）半加器半加器2.1 加法器加法器能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为。半加器真值表Ai BiSi Ci0 00 11 01 10 01 01 00 1iiiiiiiiiiBACBABABAS=1&AiBiSiCiAiBiSiCiCO半加器符号半加器电路图加数本位的和向高位的进位（2）全加器）全加器能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3个1位二进制数相加

12、，求得和及进位的逻辑电路称为。Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1Ai、Bi：加数， Ci-1：低位来的进位，Si：本位的和， Ci：向高位的进位。iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiBACBABACBABABACBACBAC1111)()(11111111111)()()()(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBCBACBCBACBACBACBACBASiiiiiiBACBAC1)(全加器的逻辑图和逻辑符号全加器的逻辑

13、图和逻辑符号=1&AiBiCi-1SiCi 逻辑图图2-2-3 全加器的逻辑图和符号&=11iiiiCBASAiBiCi-1SiCiCI CO逻辑符号实现多位二进制数相加的电路称为。串行进位加法器串行进位加法器：把n位全加器串联起来，低位全加器的进位输出连接到相邻的高位全加器的进位输入。 C3 S3 C2 S2 C1 S1 C0 S0C0-1A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0COCOCOCOCICICICI：进位信号是由低位向高位逐级传递的，速度不高。 为了提高运算速度，在逻辑设计上采用超前进位的方法，即每一位的进位根据各位的输入同时预先形成，而不需要等到低位的进位

14、送来后才形成，这种结构的多位数加法器称为超前进位加法器。2.2 数值比较器数值比较器用来完成两个二进制数的大小比较的逻辑电路称为。设AB时L11；AB时L21；AB时L31。得1位数值比较器的真值表。A BL1(AB) L2(AB)L3(A=B)L1(AB)&逻逻辑辑表表达达式式逻逻辑辑图图3.1 二进制编码器二进制编码器实现编码操作的电路称为。输入输 出Y2 Y1 Y0I0I1I2I3I4I5I6I70 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 0 01 1 13位位二二进进制制编编码码器器输输入入8个互斥的信号个互斥的信号输输出出3位二进制代码位二进制代码真真值值

15、表表753175310763276321765476542IIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIIIIIYI7I6I5I4 I3I2 I1Y2 Y1 Y0由或门构成111逻逻辑辑表表达达式式逻逻辑辑图图I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1Y2 Y1 Y0&由与非门构成1111111753107632176542IIIIYIIIIYIIIIY输 入I输 出Y3 Y2 Y1 Y00(I0)1(I1)2(I2)3(I3)4(I4)5(I5)6(I6)7(I7)8(I8)9(I9)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1

16、 1 11 0 0 01 0 0 1输输入入10个互斥的数码个互斥的数码输输出出4位二进制代码位二进制代码真真值值表表3.2 二十进制编码器二十进制编码器9753197531076327632176547654298983IIIIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIY逻逻辑辑表表达达式式I9 I8 I7I6I5I4 I3I2 I1 I0Y3 Y2 Y1 Y0由或门构成1111逻逻辑辑图图9753107632176542983IIIIIYIIIIYIIIIYIIYI9 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1Y3 Y2 Y1 Y0111111111&在优先编码

17、器中优先级别高的信号排斥级别低的，即具有单方面排斥的特性。设I7的优先级别最高，I6次之，依此类推，I0最低。输 入I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0输 出Y2 Y1 Y010 10 0 10 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 11 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0真真值值表表3.3 优先编码器优先编码器12463465671234567345675677024534567234567345676771456745675676772IIIIIIIIIIIIIII

18、IIIIIIIIIIIYIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIYIIIIIIIIIIIIIIY逻辑表达式逻辑表达式逻辑图逻辑图111111&1&Y2 Y1 Y0I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I08线线-3线线优优先先编编码码器器如果要求输出、输入均为反变量，则只要在图中的每一个输出端和输入端都加上反相器就可以了。4.1 二进制译码器二进制译码器译码器就是把一种代码转换为另一种代码的电路。把代码状态的特定含义翻译出来的过程称为译码，实现译码操作的电路称为。设二进制译码器的输入端为n个，则输出端为2n个，且对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一个为1（或为

19、0），其余全为0（或为1）。二进制译码器可以译出输入变量的全部状态，故又称为。3位二进制译码器位二进制译码器A2 A1 A0Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y70 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1真值表真值表输输入入：3位二进制代码位二进制代码输输出出：8个互斥的信号个互斥的信号0127012601250

20、1240123012201210120AAAYAAAYAAAYAAAYAAAYAAAYAAAYAAAY&111 A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0逻辑表达式逻辑表达式逻辑图逻辑图电路特点电路特点：与门组成的阵列：与门组成的阵列3 线-8 线译码器集成二进制译码器集成二进制译码器74LS138 16 15 14 13 12 11 10 974LS138 1 2 3 4 5 6 7 8VCC Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6A0 A1 A2 S2 S3 S1 Y7 GND74LS138 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6Y7A0 A1 A2 S2

21、 S3 S1(a) 引脚排列图(b) 逻辑功能示意图A2、 A1、 A0为 二 进 制 译 码 输 入 端 ，07 YY为 译 码输 出 端 （ 低 电 平 有 效 ） ， S1、2S、3S为 选 通 控 制 端 。当11S、032 SS时 ， 译 码 器 处 于 译 码 状 态 ； 当01S、132 SS时 ， 译 码 器 处 于 禁 止 状 态 。输 入使 能选 择输 出S1 32SS A2 A1 A001234567 YYYYYYYY 1 0 1 01 01 01 01 01 01 01 00 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 1 1 1 1

22、 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1输输入入：自然二进制码：自然二进制码输输出出：低电平有效：低电平有效74LS138的真值表的真值表例例 用3/8线译码器74LS138和两个与非门实现全加器。解解 全加器的函数表达式为：1111111iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBACCBACBACBACBAS将输入变量Ai

23、、Bi、分别对应地接到译码器的输入端A2、A1、A0，由上述逻辑表达式及74LS138的真值表可得：17161514131211 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiCBAYCBAYCBAYCBAYCBAYCBAYCBAY因此得出：74217421YYYYYYYYSi76537653YYYYYYYYCi接线图：&AiBiCi-1 1SiCiA2 Y0A1 Y1A1 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y774LS138二-十进制译码器的输入是十进制数的4位二进制编码（BCD码），分别用A3、A2、A1、A0表示；输出的是与10个十进制数字相对应的10个信号，用Y9Y0表示。

24、由于二-十进制译码器有4根输入线，10根输出线，所以又称为。把二-十进制代码翻译成10个十进制数字信号的电路，称为。4.2 二二-十进制译码器十进制译码器A3 A2 A1 A0Y9 Y8 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1Y00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 0

25、0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0真值表真值表01239012380123701236012350123401233012320123101230 AAAA YAAAAYAAAA YAAAAYAAAA YAAAAYAAAA YAAAAYAAAA YAAAAY A0 A1 A2 A3 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y91111&逻辑表达式逻辑表达式逻辑图逻辑图abcdefgh a b c d a f b e f g h g e c d(a) 外形图

26、(b) 共阴极(c) 共阳极+VCCabcdefgh数数码码显显示示器器用来驱动各种显示器件，从而将用二进制代码表示的数字、文字、符号翻译成人们习惯的形式直观地显示出来的电路，称为。4.3 显示译码器显示译码器b=c=f=g=1，a=d=e=0时时c=d=e=f=g=1，a=b=0时时共阴极共阴极显示译码器真值表显示译码器真值表真值表仅适用于共阴极真值表仅适用于共阴极LED输 入输 出A3 A2 A1 A0a b c d e f g显示字形0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 1 1 1

27、1 1 00 1 1 0 0 0 01 1 0 1 1 0 11 1 1 1 0 0 10 1 1 0 0 1 11 0 1 1 0 1 10 0 1 1 1 1 11 1 1 0 0 0 01 1 1 1 1 1 11 1 1 0 0 1 1IYD0D1D2D3SA1A0A0A1D0D1D2D3S从从多路多路数据中选择其中所需要的数据中选择其中所需要的一路一路数据输出。数据输出。例：例：四选一数据选择器四选一数据选择器输输入入数数据据输出数据输出数据使能端使能端D0D1D2D3WSA1A0控制信号控制信号 数据选择器数据选择器输 入 D A1 A0输 出 YD0 0 0D1 0 1D2 1

28、0D3 1 1 D0 D1 D2 D3013012011010AADAADAADAADY真值表真值表逻辑表达式逻辑表达式地地址址变变量量输输入入数数据据由地址码决定从路输入中选择哪路输出。4选选1数据选择器数据选择器逻辑图逻辑图1111D0 D1 D2 D3A1A0&1YCT74LS153功能表功能表使能使能选选 通通输出输出SA0A1Y10000001100110D3D2D1D0 1S A11D31D21D11D01W地地CT74LS153(双双4选选1)2D32D22D12D02WA02SUCC15 14 13 12 11 10 916132456781,0,0,SYS时禁止选择；时正常工作。集成集成8选选1数据选择器数据选择器74LS151 16 15 14 13 12 11 10 974LS151 1 2 3 4 5 6 7 8VCC D4 D5 D6 D7 A0 A1 A2D3 D2 D1 D0 Y Y S GNDSA0A2Y100000D3D2D1D0A20D40D50D60D7000101 00001