总复习百分数的认识

1、百分数的认识百分数的认识百分数和分数、百分数和分数、 小数的互化小数的互化百分数的意义百分数的意义 和读写法和读写法百分数百分数用百分数解决用百分数解决 问题问题求常见的求常见的百分率百分率求一个数比另求一个数比另一个数多（或一个数多（或少）百分之几少）百分之几求比一个数多求比一个数多（或少）百分之（或少）百分之几的数是多少几的数是多少折扣、纳税、折扣、纳税、利率利率百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的表示一个数是另一个数的百分之几百分之几的数的数叫做百分数叫做百分数. .百分数又叫百分数又叫百分率百分率或或百分比百分比. .百分数后面百分数后面不能不能带单位名称。带单位名称。108

2、.05 % 读作：读作：百分之一百零八点零五百分之一百零八点零五百分之二千零二点零三百分之二千零二点零三 写作：写作：2002.03 %小数小数分数分数百分数百分数0.320.32150%150%1 13 30.0250.02537.5%37.5% 0.5%0.5%32%32%1.51.51 12002000.3330.33333.3%33.3% 2.5%2.5%0.3750.375 0.0050.0058 825253 32 21 140403 38 8 （1 1） 用用200200千克小麦磨出面粉千克小麦磨出面粉170170千克，千克， 小麦的出粉率（小麦的出粉率（ ）。）。 （2 2）用

3、）用500500粒种子做发芽实验，结果有粒种子做发芽实验，结果有8 8粒粒 种子没有发芽，发芽率（种子没有发芽，发芽率（ ）。）。 （3 3）王师傅加工了一批零件，其中有）王师傅加工了一批零件，其中有4848个个合格，合格，2 2个不合格，合格率是（个不合格，合格率是（ ）。）。 85%98.4%96%出勤率出勤率合格率合格率出粉率出粉率成活率成活率命中率命中率及格率及格率= =成活棵数成活棵数树苗总棵数树苗总棵数100%100%= =面粉的重量面粉的重量小麦的总重量小麦的总重量100%100%= =实际出勤人数实际出勤人数总人数总人数100%100%= =合格的数量合格的数量产品总数量产品总

4、数量100%100%= =及格的人数及格的人数总人数总人数100%100%= =投中的次数投中的次数投球总次数投球总次数100%100%百分率百分率折扣折扣 商店有时商店有时降价出售商品降价出售商品，叫做打折扣销售，叫做打折扣销售，通称通称“打折打折”。几折用分数表示是几折用分数表示是十分之几十分之几， 用百分数是用百分数是百分之几十百分之几十。九折表示（九折表示（ ）是（）是（ ）的（）的（ ）% %。现价现价原价原价90八五折表示（八五折表示（ ）是（）是（ ）的（）的（ ）% %。现价现价原价原价8565%=（ ）折）折50%=（ ）折）折六五六五五五 纳税纳税 应纳税额应纳税额与与各种

5、收入各种收入（销售额、营（销售额、营业额、应纳税所得额业额、应纳税所得额）的）的比率比率叫做叫做税率税率。1 10 00 0% %各各种种收收入入应应纳纳税税额额税税率率 一家饭店十月份的营业额约是一家饭店十月份的营业额约是3030万元。万元。如果按营业额的如果按营业额的5%5%缴纳营业税，这家饭店缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约（十月份应缴纳营业税约（ ）1.5万元万元（1 1）存入银行的钱叫做）存入银行的钱叫做本金本金。（2 2）取款时银行多支付的钱叫做）取款时银行多支付的钱叫做利息利息。（3 3）利息利息与与本金本金的的比值比值叫做叫做利率利率。税前利息税前利息= =本金本金利率

6、利率时间时间利率利率税后利息税后利息= =本金本金利率利率时间时间95%取回的钱数取回的钱数= =本金本金+ +税后（前）利息税后（前）利息 李强于李强于20012001年年6 6月月7 7日将日将18001800元元存存入银行，存期入银行，存期3 3年年，年利率为，年利率为2.89%2.89%，到期后李强一共能到期后李强一共能取回取回多少元多少元? ?（交（交5%5%的利息税）的利息税）1800+18002.89%3（1-5%）=1800+156.06 95%=1800+148.257=1948.257(元元) 答答:到期后李强应得本息到期后李强应得本息1948.257元元.成数成数一成改写

7、成百分数就是（一成改写成百分数就是（ ）三成五改写成百分数就是（三成五改写成百分数就是（ ）80%改写为成数就是（改写为成数就是（ ）62%改写为成数就是（改写为成数就是（ ）10%35%八成八成六成二六成二12（ ）= =（ ）%=0.8=（ ）成）成 154580八八一种商品打八五折销售。一种商品打八五折销售。“八五折八五折”，表示销售，表示销售价是原来的（价是原来的（ ）% %，比原价便宜了（，比原价便宜了（ ）% %。8515 某商场五月份销售总额为某商场五月份销售总额为140140万元，万元，利润占销售总额的利润占销售总额的15%15%，按规定，商，按规定，商场应按利润的场应按利润的

8、30%30%交纳营业税。这个交纳营业税。这个商场五月份应交纳税款（商场五月份应交纳税款（ ）。）。6.3万元万元数的整除数的整除1. 1. 整除与除尽整除与除尽2. 2. 因数和倍数因数和倍数3. 3. 能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征4. 4. 偶数和奇数偶数和奇数5. 5. 质数和合数质数和合数6. 6. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数7. 7. 最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数 整除与除尽整除与除尽整除整除: : 整数整数a a除以除以整数整数b(bb(b0),0),除得的商是除得的商是整数而整数而没有余数没有余数, ,我们就说数我们就说数a a

9、能被数能被数b b整除整除, ,或数或数b b能整除能整除a.a.除尽除尽: :数数a a除以除以数数b(bb(b00),),除得的商是除得的商是整数或是有限小数整数或是有限小数, ,这就叫做除尽这就叫做除尽. .整除是除尽的一种特殊情况整除是除尽的一种特殊情况, ,整除也可以说是除尽整除也可以说是除尽, ,但除尽不一定是整除但除尽不一定是整除. .区别区别: :整除整除除尽除尽 因数和倍数因数和倍数 26=12 2 2和和6 6是是1212的因数，的因数，1212是是2 2和和6 6的倍数。的倍数。一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限有限的的, ,其中最小的因数是其中最小的因数是1

10、1, ,最大最大的因数是的因数是它本身它本身. .一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限无限的的, ,其中最小的倍数是其中最小的倍数是它本它本身身, ,没有没有最大的倍数最大的倍数. .因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因数因数倍数倍数能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2 2整除的数的特征整除的数的特征: :能被能被5 5整除的数的特征整除的数的特征: :能被能被3 3整除的数的特征整除的数的特征: :个位上是个位上是0,2,4,6,8个位上是个位上是0 0或或5 5 各位上的数的和各位上的数的和是是3 3的倍数的倍数能同时被能同时被2,52,5整

11、除的数的特征整除的数的特征: :个位是个位是0 0能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特征整除的数的特征: :个位是个位是0 0, ,而且而且各位各位上的数的和上的数的和是是3 3的倍数的倍数注意注意: :有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出来但是不容易看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的. . 偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数: :能能被被2 2整除的数。整除的数。奇数奇数: : 不能不能被被2 2整除的数。整除的数。最小的偶数是最小的偶数是: :

12、最小的奇数是最小的奇数是: :01 质数和合数质数和合数质数质数: :( (素数素数) )只有只有1 1和它本身和它本身两个因数两个因数合数合数: : 除了除了1 1和它本身和它本身还有还有别的因数别的因数1: 不是质数也不是合数不是质数也不是合数最小的质数是最小的质数是: :最小的合数是最小的合数是: :24 质因数和分解质因数质因数和分解质因数质因数质因数: :分解质因数分解质因数: :每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, ,这几个质数叫做这个合数的质因数这几个质数叫做这个合数的质因数. .把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来把一个合数用几个质

13、因数相乘的形式表示出来. .叫做分解质因数叫做分解质因数. . 分解质因数的方法分解质因数的方法: :短除法短除法302153530=235把把3030分解质因数正确的做法是分解质因数正确的做法是( )( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C把把3030分解质因数分解质因数 最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数公因数, ,最大公因数最大公因数: :几个数几个数公有的因数公有的因数, ,叫做这几个数的公因数叫做这几个数的公因数; ;其中其中最大最大的一个叫做这几个数的最大公因数的一个叫做这几个数的最大公因数. .例例:( ):( )是是8 8和和1212的

14、公因数的公因数,( ),( )是是8 8和和1212的最大公因数的最大公因数. .1,2,44公倍数公倍数, ,最小公倍数最小公倍数: :几个数几个数公有的倍数公有的倍数, ,叫做这几个数的公倍数叫做这几个数的公倍数, ,其中其中最小最小的一个叫做这几个数的最小公倍数的一个叫做这几个数的最小公倍数. .例例:( ):( )都是都是4 4和和6 6的公倍数的公倍数,( ),( )是是4 4和和6 6的最小公倍数的最小公倍数. .12,24,3612互质数互质数: :公因数只有公因数只有1 1的两个数的两个数. .、两个数都是、两个数都是质数质数, ,这两个数一定互质这两个数一定互质. .、相邻相

15、邻的两个数互质的两个数互质. .、1 1和任何数和任何数都互质都互质. .互质数的几种特殊情况：互质数的几种特殊情况：求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数4和和28 最大公因数是最大公因数是( ); ( ); 最小公倍数是最小公倍数是( )( ). . 如果较大数是较小数的如果较大数是较小数的倍数倍数, ,那么那么 较小数较小数就是这两个数的就是这两个数的最大公因数最大公因数; ; 较大数较大数就是这两个数的就是这两个数的最小公倍数最小公倍数. .4和和15 最大公因数是最大公因数是( );( ); 最小公倍数是最小公倍数是( )( ). . 如果两个数如果两个数互质互质, , 它

16、们的最大公因数就是它们的最大公因数就是1 1; ; 最小公倍数就是最小公倍数就是它们的乘积它们的乘积. .428160. .短除法：短除法：求求2424和和3636的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数24 3624 362 2121218182 26 69 93 32 23 32424和和3636的最大公因数是的最大公因数是: : 223=122424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是: : 22323=72商互质商互质1153=5，可以说，（，可以说，（ ）是（）是（ ）的倍数，（的倍数，（ ）是（）是（ ）的因数。）的因数。2. 一个既是奇数又是合数的一位数是（一个既是奇数又是合数的一位数是（ ）。）。3a与与b是互质数，是互质数，a与与b的最大公因数是的最大