投资项目的多方案比选2课件

1、第五章第五章 多方案比选与排序多方案比选与排序第五章第五章 投资项目多方案比选与排序投资项目多方案比选与排序多方案组合关系多方案组合关系1多方案比选的一般性解法多方案比选的一般性解法2 独立型方案的比选独立型方案的比选3互斥型方案的比选互斥型方案的比选453层混型方案的比选层混型方案的比选第一节第一节 多方案组合关系多方案组合关系1 1、多方案组合的相关性、多方案组合的相关性 在投资方案的评价、选择过程中，按方案之间在投资方案的评价、选择过程中，按方案之间的经济关系，可分为的经济关系，可分为相关方案相关方案和和非相关方案非相关方案。 如果采纳或放弃某一方案并不显著的改变另一如果采纳或放弃某一方

2、案并不显著的改变另一方案的现金系列，或者不影响另一方案，则可以说方案的现金系列，或者不影响另一方案，则可以说这两个方案在经济上是这两个方案在经济上是不相关的不相关的； 相反，如果影响到另一个方案的现金流系列或者相反，如果影响到另一个方案的现金流系列或者影响了其他方案，则可以说是影响了其他方案，则可以说是相关的相关的。第一节第一节 多方案组合关系多方案组合关系方案是否相关取决于下列因素：方案是否相关取决于下列因素：l 资金的定量分配资金的定量分配 筹资数量的限制筹资数量的限制 资金成本的约束资金成本的约束l 项目的不可分性项目的不可分性投资项目是不可分的，作为一个整体完全被采用投资项目是不可分的

3、，作为一个整体完全被采用或被放弃或被放弃第一节第一节 多方案组合关系多方案组合关系2 2、多方案组合类型、多方案组合类型1xn1ii01xi1 1、互斥型、互斥型 指项目或方案的指项目或方案的功能可以互相替代功能可以互相替代，即此类项目（方案）间的，即此类项目（方案）间的关系具有关系具有互不相容性互不相容性。在多个项目（方案）中，只能选择其中一个。在多个项目（方案）中，只能选择其中一个。选优表达式为：选优表达式为：i=1i=1，2 2，3 3，n n代表项目序号，共有代表项目序号，共有n n个项目（方案）。个项目（方案）。式中：式中：第一节第一节 多方案组合关系多方案组合关系2 2、多方案组合

4、类型、多方案组合类型2 2、独立型、独立型 指项目或方案的指项目或方案的功能不可以互相替代功能不可以互相替代，即此类项目（方案）间的，即此类项目（方案）间的关系关系具有相容性具有相容性，只要条件允许，就可以任意选择项目群中的有利项只要条件允许，就可以任意选择项目群中的有利项目加以组合。目加以组合。 选优表达式：选优表达式： ci代表第代表第i个项目的费用；个项目的费用； ii代表第代表第i个项目的投资个项目的投资；bi代表第代表第i个项目的收益个项目的收益 。1111;cc;bb;nniiiinniiiixnii总总总第一节第一节 多方案组合关系多方案组合关系3 3、层混型、层混型 特点是项目

5、群内项目的关系为两个层次，高层次是一特点是项目群内项目的关系为两个层次，高层次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥组独立项目，低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成。型方案组成。独立方案独立方案互斥方案互斥方案abca1a2a3b1b2b3c1c2c3案例案例l 国外某大型零售业连锁企业欲进军我国零售业市国外某大型零售业连锁企业欲进军我国零售业市场，拟在北京、上海、天津、重庆、广州五个大场，拟在北京、上海、天津、重庆、广州五个大城市设立超市，其在每个城市又可在三个不同的城市设立超市，其在每个城市又可在三个不同的区位选址，则该企业将有如下所示的不同备选方区位选址，则该

6、企业将有如下所示的不同备选方案案北京北京a上海上海b天津天津c重庆重庆d广州广州e选址1a1a1b1b1c1c1d1d1e1e1选址2a2a2b2b2c2c2d2d2e1e1选址3a3a3b3b3c3c3d3d3e1e1案例案例l （1 1）若该企业有充足的资金可保证全部所有备选）若该企业有充足的资金可保证全部所有备选方案的投资，这些方案之间是什么关系，该企业方案的投资，这些方案之间是什么关系，该企业应如何进行决策？应如何进行决策？l （2 2）若该企业有较充足的资金可保证在五个城市）若该企业有较充足的资金可保证在五个城市各建一个超市，也就是说这些项目企业只要想投各建一个超市，也就是说这些项目

7、企业只要想投资，且项目的经济性合理就都能够投资，不存在资，且项目的经济性合理就都能够投资，不存在排他性，则这些方案之间是什么关系，该企业应排他性，则这些方案之间是什么关系，该企业应如何进行决策？如何进行决策？l （3 3）若该企业资金有限，只能在建一个超市，这）若该企业资金有限，只能在建一个超市，这些方案之间又是什么关系，该企业应如何进行决些方案之间又是什么关系，该企业应如何进行决策？策？第二节第二节 多方案比选的一般性解法多方案比选的一般性解法1 1、对单个方案进行初步考察（可行性），剔除、对单个方案进行初步考察（可行性），剔除掉不能达到经济上最低要求的方案掉不能达到经济上最低要求的方案2

8、2、多方案比选：、多方案比选：( (一般性原则）一般性原则） aaaa1npvnpvab2navnavab3pc n ？是否比选完全部方案是否比选完全部方案将方案按照投资额由小到大排序将方案按照投资额由小到大排序保留临保留临时最优时最优方案方案y y选投资额最小的合理方案为临时最优方案选投资额最小的合理方案为临时最优方案选择与临时最优方案相邻的方案进行比较选择与临时最优方案相邻的方案进行比较以投资额大的方案为临时最优方案以投资额大的方案为临时最优方案最后筛选出的方案为最优方案最后筛选出的方案为最优方案n nn ny y第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选应注意以下三点：应注意以下三点

9、：（1 1）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下，）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下，较高投资额的方案方能与其比较。较高投资额的方案方能与其比较。（2 2）若追加投资的评价指标符合判别标准，则应选）若追加投资的评价指标符合判别标准，则应选择投资额较大的方案。择投资额较大的方案。（3 3）在对项目的增量分析中，无论使用何种动态评）在对项目的增量分析中，无论使用何种动态评价指标，对增量项目的评价结论是完全一致的。价指标，对增量项目的评价结论是完全一致的。（所有的动态评价指标评价单一项目时具有一致性）（所有的动态评价指标评价单一项目时具有一致性）第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选

10、一、寿命期相等的方案比选一、寿命期相等的方案比选（1 1）差额分析法）差额分析法（2 2）直接比较法）直接比较法（3 3）最小费用法）最小费用法（4 4）经济性工程学解法）经济性工程学解法第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】a、b是两个互斥方案是两个互斥方案, ,设基准折现率为设基准折现率为10%年年 份份0 01 11010a的净现金流量的净现金流量-200-2003939b的净现金流量的净现金流量-100-1002020npvirr39.6439.6414.4%14.4%22.8922.8915.1%15.1%净现值分析：净现值分析：npvanpvb ，a优于优于b内部收

11、益率：内部收益率：irrbirra ， b优于优于a两结论相悖，谁正确？两结论相悖，谁正确？考查考查增量投资，增量投资，即所谓的即所谓的增量投资分析，增量投资分析，亦称亦称差额投资分析差额投资分析单位：万元单位：万元第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选1 1、差额分析法、差额分析法 差额分析法，也叫增量分析法，它是指对不同差额分析法，也叫增量分析法，它是指对不同方案的方案的差额净现金流量差额净现金流量进行分析的方法，常用的有进行分析的方法，常用的有差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期等差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期等指标。指标。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方

12、案的比选f 注意：注意： 差额分析法，只能用来检验差额投资的经济效差额分析法，只能用来检验差额投资的经济效果，果，即只是说明增加的部分投资是否合理，并不表即只是说明增加的部分投资是否合理，并不表明全部投资是否合理的明全部投资是否合理的，因此，首先要保证参与比因此，首先要保证参与比较的方案都是可行的。较的方案都是可行的。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（1 1）差额净现值法（）差额净现值法（npv） 定义：定义： 根据两个方案的差额净现金流量计算差额净根据两个方案的差额净现金流量计算差额净现值指标进行方案比选。现值指标进行方案比选。 即：按照上述环比解法的原则，求出两两方即：按照上

13、述环比解法的原则，求出两两方案相比的差额净现值案相比的差额净现值npv，即用投资多的方案，即用投资多的方案减去投资少的方案，求得其差额净现值减去投资少的方案，求得其差额净现值npv。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 判定准则：判定准则： npv0：表明增加的投资在经济上是合理表明增加的投资在经济上是合理 的，即投资大的方案优于投资小的，即投资大的方案优于投资小 的方案；的方案； npv0 ：表明投资小的方案较经济。表明投资小的方案较经济。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】有有3 3个互斥方案，现金流如下，试选择最佳个互斥方案，现金流如下，试选择最佳方案。方案。

14、i ic c=15%=15%。3 3个互斥方案资料个互斥方案资料单位：万元单位：万元年末t方 案a0a1a2a300-5000-10000-80001100140025001900注：注：a。为基准方案为基准方案第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解：解： 第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：列如下：年末年末t方方 案案a0a1a3a200-5000-8000-100001100140019002500第二步第二步: :选择选择初始投资最少初始投资最少的方案作为的方案作为临时临时的的最优最优方案方案，这里选定基准方案作为这个方案。，

15、这里选定基准方案作为这个方案。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 第三步第三步: :选择初始投资较高的方案选择初始投资较高的方案a a1 1，作为作为竞赛方竞赛方案案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值，则：现率计算现金流量增额的净现值，则： 1050001400 5.01882026.32aanpv （15%）（）（元）102026.32aanpv（15%）（元）0所以，所以，a a1 1优于优于a a0 0，a a1 1作为临时最优方案。（否则作为临时最优方案。（否则a a0 0仍为临时最优方案）仍为临

16、时最优方案）第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 第四步：把上述步骤反复下去，比较方案第四步：把上述步骤反复下去，比较方案3 3与与1 1，根据现金流量差额评价原则，应有：根据现金流量差额评价原则，应有：31 80005000 1900 1400.0.6aanpv （15%）（）（）(5.0188) =-3000+500（5 188） =-490 元0a a1 1仍为临时最优方案。仍为临时最优方案。215000 1100 5.0188520.680aanpv （15%）（）（元）第五步：再比较方案第五步：再比较方案2 2和和1 1： 方案方案a a2 2优于优于a a1 1， a a

17、2 2是最后的最优方案。是最后的最优方案。 第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选在实际计算过程中，求在实际计算过程中，求npvnpv的过程实际上就变的过程实际上就变成求成求npvnpv2 2npvnpv1 1的过程。故当在用的过程。故当在用npvnpv指标进行互指标进行互斥方案比选时，斥方案比选时，可直接计算各备选方案的可直接计算各备选方案的npvnpv，取最大者即为最优方案。取最大者即为最优方案。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解：直接计算解：直接计算4 4个方案的净现值有：个方案的净现值有：012305000 1400( / ,15%,10)2026.32(1000

18、0 2500( / ,15%,10)2547.00(8000 1900( / ,15%,10) 1535.72(aaaap ap ap anpv(15%)npv(15%)元）npv(15%)元）npv(15%)元）选选 maxmaxnpv i为优，为优，即即a a2 2为最优。为最优。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（2 2）差额内部收益率法）差额内部收益率法定义：定义： 差额内部收益率指的是差额内部收益率指的是差额净现值为零差额净现值为零时对时对应的折现率。无论采用净现值法还是内部收益率应的折现率。无论采用净现值法还是内部收益率法进行方案比选，实质都是将投资大的方案与投法进行方

19、案比选，实质都是将投资大的方案与投资小的方案相比，看其资小的方案相比，看其追加的投资是否能被增量追加的投资是否能被增量收益抵消或抵消有余收益抵消或抵消有余，即对增量现金流量的经济，即对增量现金流量的经济性作出判断。性作出判断。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选表达式：表达式：0() (1)0ntttnpvcicoirr 差额内部收益率法与差额净现值法的做法差额内部收益率法与差额净现值法的做法基本相同，即用投资多的方案减去投资少的方基本相同，即用投资多的方案减去投资少的方案，并计算该差额方案的案，并计算该差额方案的irrirr。 irric：则选择投资大的方案；则选择投资大的方案；

20、irr ic：则：则表明投资小的方案较经济。表明投资小的方案较经济。评价准则评价准则第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】某投资项目有两个互斥方案，如表所示。若某投资项目有两个互斥方案，如表所示。若基准内部收益率为基准内部收益率为1515，试采用差额内部收益率指，试采用差额内部收益率指标选择最佳方案。标选择最佳方案。方案方案 投资投资（万元）（万元） 年收入年收入（万元）（万元）年支出年支出（万元）（万元）寿命期寿命期（年）（年） 残值残值（万元）（万元） ab 4090 1735 510 88 02第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解解：（1） npva40（17

21、5）（）（p/a，15，8） 40124.48713.84（万元）万元） npvb90（3510）（）（p/a，15，8） 2（p/f，15，8） 90254.48720.326922.83（万元）（万元）（由于（由于npvnpva a13.8413.84（万元），（万元），npvnpvb b22.8322.83（万元），均大于（万元），均大于零，表明两方案本身的经济性都是好的。）零，表明两方案本身的经济性都是好的。）第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（2）npvnpvbnpva （9040）（）（3510）（）（175）（）（p/a， irr，8）2（p/f，irr，8） 501

22、3（p/a，irr，8）2（p/f，irr，8）（3）取取i120，i222，相应得相应得 npv15013（p/a，20，8）2（p/f，20，8） 50133.83720.23260.3462（万元）（万元） npv25013（p/a，22，8）2（p/f，22，8） 50133.619320.20382.5415（万元（万元）第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（4 4）irr的近似解：的近似解：l irr20.2420.24大于基准收益率大于基准收益率1515，故应选择投，故应选择投资大的方案资大的方案b b。112112()0.3462 20%(22%20%)20.24%0

23、.34622.5415npvirriiinpvnpv 【例例】有有3 3个方案互斥，现金流如下，试选择最个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。佳方案。i ic c=15%=15%。 方方 案案 （万元）（万元）项目项目1 12 2 3 3 4 4现现金金流流0 00 0-5000-5000-8000 -8000 -10000-10000110110年年0 0140014001900190025002500第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 3000irrnpv2323 0,10irr,ap50023解：同理，与解：同理，与npvnpv判据方法一样，取判据方法一样，取2 2方案为基

24、准方案为基准方案。比较方案方案。比较方案3 3与与2 2，根据现金流量差额评价原则，根据现金流量差额评价原则，应有应有15%i10.59%irrc23解得：解得： 说明方案说明方案2 2优于优于3 3。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选5000irrnpv24240,10irr,ap11002415%i17.69%irrc24再比较方案再比较方案2 2和和4 4。说明方案说明方案4 4优于优于2 2。因为方案因为方案4 4是最后一个方案，故是最后一个方案，故4 4是最佳方案。是最佳方案。解得解得第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选必须指出的是，即使各方案寿命相等，也必须指

25、出的是，即使各方案寿命相等，也不能直不能直接按接按irrirr的大小选优的大小选优。如上题则有。如上题则有irr1=15%irr2=24.89%irr3=19.87%irr4=21.43%若按若按irrirr比选，则方案比选，则方案2 2最佳。最佳。这一结论显然是不正确的。这一结论显然是不正确的。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】设设a a、b b、c c、三个互斥方案，寿命期相同，、三个互斥方案，寿命期相同，其寿命期内各年的净现金流量如表所示，基准收益其寿命期内各年的净现金流量如表所示，基准收益率为率为10%10%，试选出最佳

26、方案。，试选出最佳方案。方案年末01-10a-1000300b-1800450c-2500650单位：万元单位：万元第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解：解：（1 1）用净现值法：）用净现值法：1000 300( / ,10%,10)843.5(1800 450( / ,10%,10)965.25(2500 650( / ,10%,10) 1494.25(abcp ap ap anpv(10%)万元）npv(10%)万元）npv(10%)万元）最优方案为最优方案为c c。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（2 2）用差额净现值法：）用差额净现值法：800 150( /

27、,10%,10) 121.75(700 200( / ,10%,10)429(b ac bp ap anpv万元）npv万元）0,0,b ac bnpvnpvc所以 方案为最优方案。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（3 3）用差额内部收益率法：）用差额内部收益率法：800 150( / ,10)013.4%700 200( / ,10)025.6%b ab ac bc bp a irrirrp a irrirr10%,10%,b ac birrirrc所以 方案为最优方案。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（4 4）用内部收益率法：）用内部收益率法：1000300/,

28、10)0ap a irr（27.3%airr 1800450/,10)0bp a irr（21.4%birr 2500650/,10)0cp a irr（22.6%crr 方案方案a a为最优方案，与以上三种方法的结果不一致。为最优方案，与以上三种方法的结果不一致。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选0npvnpvca(i)irrca=19.3i0npv i*irrc=22.6npvc(i)npva(i)irra=27.3i*19.3%i irrca=19.3 npvca(i) 用用irrirr法、法、npvnpv法及法及npvnpv法判断方案优法判断方案优劣的结论是一劣的结论是一致

29、的致的第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选3 3、最小费用法、最小费用法l 在工程项目的经济评价中经常会遇到这种情况，即在工程项目的经济评价中经常会遇到这种情况，即参加评选的参加评选的方案其所产生的效益无法或很难用货币方案其所产生的效益无法或很难用货币来计量。来计量。假设假设各方案产生的各方案产生的收益收益是是相同相同的，的，对各方案的费用进行比对各方案的费用进行比较，较，以参选方案的费用最小者为最优方案以参选方案的费用最小者为最优方案，这种评选方案这种评选方案的方法称为最小费用法。的方法称为最小费用法。l 最小费用法包括最小费用法包括费用现值法和费用年值法。费用现值法和费用年值法。

30、通过将各方案的总费用折算成现值，即费用现值，或折算通过将各方案的总费用折算成现值，即费用现值，或折算成年值即费用年值来对方案的经济性作出比较和评价。成年值即费用年值来对方案的经济性作出比较和评价。 第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（1）费用现值法费用现值法 定义：定义： 费用现值法实际上是净现值法的一个特例，费用现值法实际上是净现值法的一个特例，所所不同的是利用此方法计算出来的不同的是利用此方法计算出来的净现值只包括费用净现值只包括费用部分部分。由于无法估算各个方案的收益情况，因而只。由于无法估算各个方案的收益情况，因而只计算各备选方案的费用现值（计算各备选方案的费用现值（pc）

31、进行对比。）进行对比。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 表达式：表达式：00(1)(/, , )nnttctcttpccoico p f i t 判别准则：判别准则：minmin（pcpc）所对应的方案为最优方）所对应的方案为最优方案案第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】4 4种具有种具有相同功能相同功能的设备的设备a a、b b、c c、d d，其使，其使用寿命均为用寿命均为1010年，残值为年，残值为0 0，初始投资和年经营费如，初始投资和年经营费如下。若下。若i ic c=10%=10%，试选择最有利设备。，试选择最有利设备。 4 4种设备的原始数据（单位

32、：万元）种设备的原始数据（单位：万元）设设 备备a ab bc c d d初始投资初始投资3030383845455050年经营费年经营费181817.717.714.714.713.213.2第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解：由于功能相同，故可只比较费用；又因为各解：由于功能相同，故可只比较费用；又因为各方案寿命相等，保证了方案寿命相等，保证了时间可比时间可比，故可利用净现，故可利用净现值指标的对称形式值指标的对称形式费用现值指标费用现值指标pcpc选优。判选优。判据是选择诸方案中费用现值最小者。据是选择诸方案中费用现值最小者。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选因

33、为：因为：（万元）（万元）（万元）（万元）abcdppc10%3018,10%,10140.6appc10%3817.7,10%,10146.8appc10%4514.7,10%,10135.3appc10%5013.2,10%,10131.1a所以，应该选择设备所以，应该选择设备d d（或者求（或者求acac也可以）。也可以）。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（2）费用年值法费用年值法 定义：定义： 费用年值法指的是通过计算各备选方案的费用年值法指的是通过计算各备选方案的年等年等额额费用（费用（ac），以年费用较低的方案为较好方案的一种，以年费用较低的方案为较好方案的一种方法。

34、方法。 表达式：表达式：0(/, ,t)(/, , )ntcctacco p f ia p i n 判别准则：判别准则：minmin（acac）所对应的方案为最优方）所对应的方案为最优方案案第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】某厂需要一部机器，使用期为某厂需要一部机器，使用期为3 3年，购买价年，购买价格为格为7766277662元，在其使用期终了预期残值为元，在其使用期终了预期残值为2500025000元元，同样的机器每年可花，同样的机器每年可花3200032000元租得，基准收益率元租得，基准收益率为为2020，问是租还是买？，问是租还是买？解：计算各个方案的年度费用：解

35、：计算各个方案的年度费用：1277662 (/,20%,3)25000(/,20%,3)30000(32000aca pa fac元）（元）由计算结果可知，应选择买机器。由计算结果可知，应选择买机器。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选l 在对在对寿命期相等寿命期相等的互斥方案进行比选时，的互斥方案进行比选时，净现值最净现值最大准则（以及最小费用准则）是正确的判别标准。大准则（以及最小费用准则）是正确的判别标准。l 一般不直接采用内部收益率指标，而采用一般不直接采用内部收益率指标，而采用差额投资差额投资内部收益率指标内部收益率指标。因为差额投资内部收益率指标的。因为差额投资内部收益率

36、指标的比选结论在任何情况下都与净现值法所得出的结论比选结论在任何情况下都与净现值法所得出的结论是一致的。是一致的。总结总结第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选l 费用现值与费用年值只能用于多个方案的比较，费用现值与费用年值只能用于多个方案的比较，并且两者的关系与净现值与净年值指标的关系是并且两者的关系与净现值与净年值指标的关系是相类似的。即就评价结论而言，两者是相类似的。即就评价结论而言，两者是等效评价等效评价指标指标。l 在实际应用中，对于效益相同却又难以具体估算在实际应用中，对于效益相同却又难以具体估算的互斥方案，若方案的寿命期相同，则可以任意的互斥方案，若方案的寿命期相同，则可

37、以任意选择费用现值或费用年值法比选；若寿命期不同选择费用现值或费用年值法比选；若寿命期不同，则一般选用费用年值法。，则一般选用费用年值法。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选4 4、经济性工程学的解法、经济性工程学的解法无资格方案的概念无资格方案的概念 所谓无资格方案，是指在投资额递增的所谓无资格方案，是指在投资额递增的n n个个方案中，若按投资额排序方案中，若按投资额排序1 1、2 2、j-1j-1、j j、j+1j+1、n n，而第，而第j j个方案对第个方案对第j-1j-1个方案的增额个方案的增额投资收益率低于第投资收益率低于第j+1j+1个方案对第个方案对第j j个方案的增额

38、个方案的增额投资收益率，则第投资收益率，则第j j个方案即为无资格方案。个方案即为无资格方案。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 若用横坐标表示投资若用横坐标表示投资i i，纵坐标表示纯收入，纵坐标表示纯收入r r。连接各方。连接各方案位于案位于r ri i坐标平面上的点，则各折线的斜率即为增额投资坐标平面上的点，则各折线的斜率即为增额投资收益率。投资依次递增时，各折线必须是上凸的，收益率。投资依次递增时，各折线必须是上凸的，下凹点对下凹点对应的方案即为无资格方案应的方案即为无资格方案，应予以淘汰。，应予以淘汰。 如图所示的如图所示的c c即为无即为无资格方案，应去掉。资格方案，应

39、去掉。 淘汰无资格方案的图解法淘汰无资格方案的图解法为什么为什么c c方案为无资格方案为无资格方案？方案？r0iidiccabdib第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选经济性工学解法的程序如下：经济性工学解法的程序如下： 1.1.按照投资额由小到大排序，根据静态数据按照投资额由小到大排序，根据静态数据淘汰无资格方案。淘汰无资格方案。 2.2.从剩余方案中比选最优方案。如果方案仅从剩余方案中比选最优方案。如果方案仅剩下两三个，可选用剩下两三个，可选用npvnpv或其他差量指标；如果方或其他差量指标；如果方案个数较多或基准收益率是个变量，则用差量效案个数较多或基准收益率是个变量，则用差量

40、效率指标排序法较为简便。率指标排序法较为简便。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】有有a a、b b、c c、d d四个互斥方案，寿命期均为四个互斥方案，寿命期均为7 7年年，现金流量表如下表所示，试求，现金流量表如下表所示，试求 在什么范围时在什么范围时，b b方案不仅可行而且最优。方案不仅可行而且最优。单位：万元单位：万元 方方 案案a ab bc cd d初始投资初始投资20002000300030004000400050005000年净收益年净收益5005009009001100110013801380ic第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解：法一：差额净

41、现值法求解：解：法一：差额净现值法求解：0000bb ac bd bnpvnpvnpvnpv即有：即有：3000 900( / , ,7)01000 400( / , ,7)01000 200( / , ,7)02000 480( / , ,7)0ccccp a ip a ip a ip a i解得：解得：3.3333(/, ,7)4.1667cp a i第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（1 1）设：）设：10%,(/, ,7)4.868415%,(/, ,7)4.1604ccccip a iip a i求得：求得：14.96%ci （2 2）设：）设：20%,(/, ,7)3.

42、604625%,(/, ,7)3.1611ccccip a iip a i求得：求得：23.06%ci 因此，因此， 应满足应满足 ，才能使，才能使b b方方案可行而且最优。案可行而且最优。ic14.96%23.06%ci第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选法二：经济性工程学解法：法二：经济性工程学解法：第一步：按投资额由小到大排序后，先根据静态数据第一步：按投资额由小到大排序后，先根据静态数据淘汰无资格方案。过程见下表：淘汰无资格方案。过程见下表：方方案案投资投资i i年收益年收益r r无资格无资格方案方案无资格无资格方案方案a a200020005005000.25 a a c

43、cb b300030009009000.40.30.3c c 40004000110011000.2d d50005000138013800.280.24ir重算ir重算ir第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选第二步：从剩余方案中比选最优方案。本例中仅剩第二步：从剩余方案中比选最优方案。本例中仅剩b b、d d两种设备备选，方案两种设备备选，方案b b不仅可行且最优，则应满足：不仅可行且最优，则应满足：bcd bcirriirri又有：又有：3000900(/,7)02000480(/,7)0bd bp a irrp airr求解：求解：14.96%23.26%d bcbcirrii

44、rri因此，因此， 应满足应满足 ，才能使，才能使b b方方案可行而且最优。案可行而且最优。ic14.96%23.06%ci第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选l 工程经济学方法适合于项目基准收益率可以准工程经济学方法适合于项目基准收益率可以准确确定的情形；而经济性工学无资格方案的方法适确确定的情形；而经济性工学无资格方案的方法适合于项目的基准收益率很难准确确定，属于一个区合于项目的基准收益率很难准确确定，属于一个区间范围的情况。间范围的情况。l 经济性工程学解法虽然可以减少比选方案，简经济性工程学解法虽然可以减少比选方案，简化比选过程，但增额投资收益率的计算增加了计算化比选过程，但

45、增额投资收益率的计算增加了计算量。因此，这种解法适用于多个互斥型方案的比选，量。因此，这种解法适用于多个互斥型方案的比选，不适用于较少方案的比选。不适用于较少方案的比选。总结总结第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选二、寿命期不相等的方案比选二、寿命期不相等的方案比选（1 1）最小公倍数法）最小公倍数法（2 2）净年值法）净年值法（3 3）研究期法）研究期法第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 当备选方案具有不同的经济寿命时，不能直接当备选方案具有不同的经济寿命时，不能直接采用净现值、差额内部收益率等评价方法对方案进采用净现值、差额内部收益率等评价方法对方案进行比选，需要采取

46、一些方法，使备选方案比较的基行比选，需要采取一些方法，使备选方案比较的基础相一致。础相一致。 通常选择通常选择最小公倍数法最小公倍数法、净、净年值法年值法和和研究期法研究期法进行适当处理，进行适当处理，以保证时间的可比性以保证时间的可比性。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选1 1、最小公倍数法、最小公倍数法 最小公倍数法是将被比较方案的一个或多个重最小公倍数法是将被比较方案的一个或多个重复若干次，直至各方案期限相等为止，取各被选方复若干次，直至各方案期限相等为止，取各被选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。 第三节第三节 互斥型方案的比选互

47、斥型方案的比选【例例1111】有有a a、b b两种设备均可满足使用要求，数据如两种设备均可满足使用要求，数据如下：下：设设 备备投资投资i(i(万元万元) )每年净收益每年净收益( (万元万元) )寿命寿命( (年年) )a a 1000 1000 400 400 4 4b b200020005305306 6若有吸引力的最低投资收益率若有吸引力的最低投资收益率marr=10%marr=10%，试选择一台，试选择一台经济上有利的设备。经济上有利的设备。 第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解：解：a a、b b寿命期不同，其现金流如下：寿命期不同，其现金流如下：1000400530

48、年年641100年年2000ab其最小公倍数为其最小公倍数为1212年。年。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选1000100010004002000200000400400530530年年年年856411127129ba第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选)575.96(0.1)(110.1)(1110.10.1)(110.1)(14001000npv8444a万元)482.31( 0.11110.10.1110.115302000npv666b万元因为因为banpvnpv 又因为又因为a a项目与项目与a a项目等效；项目等效； b b项目与项目与b b项目等效，故项目

49、等效，故a a项目优于项目优于b b项目项目。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】互斥方案互斥方案a a、b b、c c的现金流量如表所示，基的现金流量如表所示，基准折现率为准折现率为1010，试用净现值法选择最优方案。，试用净现值法选择最优方案。互斥方案互斥方案a a、b b、c c的现金流量表的现金流量表方案方案投资额投资额（万元）（万元）年净收益年净收益（万元）（万元）寿命期寿命期（年）（年）abc80100200354060668第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解：各方案寿命期的最小公倍数为解：各方案寿命期的最小公倍数为2424年，方案年，方案a a、b

50、 b分别重复分别重复4 4次，方案次，方案c c重复重复3 3次。方案重复后的现金流次。方案重复后的现金流量图如图所示。量图如图所示。 第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选8080/,10%,6)80(/,10%,12)80(/,10%,18)35(/,10%,24)149.3(anpvp fp fp fp a （万元）100 100/,10%,6) 100(/,10%,12)100(/,10%,18)40(/,10%,24)152.9(bnpvp fp fp fp a （万元）200200/,10%,8)200(/,10%,16)60(/,10%,24)202(cnpvp fp f

51、p a （万元）,cbanpvnpvnpvc因故方案 为最优方案。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选2 2、净年值法、净年值法净年值法：直接比较净年值或费用年值。净年值法：直接比较净年值或费用年值。 净年值法净年值法隐含的假定隐含的假定是：各备选方案在其寿命是：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案无限多次重复实施。因为一个结束时均可按原方案无限多次重复实施。因为一个方案无论重复多少次，其年值是不变的。在这一假方案无论重复多少次，其年值是不变的。在这一假定下，年值法实际是定下，年值法实际是以以“年年”为时间单位为时间单位比较各方比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有案的

52、经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。可比性。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选上例中，不求上例中，不求npvnpv指标，可直接求指标，可直接求navnav指标，则有：指标，则有： 40010.110.10.111000nav44a 53010.110.10.112000nav66b = 84.53= 84.53（万元）（万元）=70.79=70.79（万元）（万元）第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选banavnav因为：因为：所以，所以，a项目优于项目优于b项目。项目。其原因是，此时的其原因是，此时的bbaanavnavnavnav第三节第三节 互斥型方案的

53、比选互斥型方案的比选注意注意l 不是所有项目都可重复实施。不是所有项目都可重复实施。如一些不可再生资如一些不可再生资源的开发项目，源的开发项目，在进行寿命期不等的互斥方案比选时在进行寿命期不等的互斥方案比选时，不能用含有方案可重复假定的年值法和现值的最小，不能用含有方案可重复假定的年值法和现值的最小公倍数法，可以公倍数法，可以直接按方案各自寿命期计算的净现值直接按方案各自寿命期计算的净现值进行比选。进行比选。l 年值法和最小公倍数法都有以下隐含的假设：年值法和最小公倍数法都有以下隐含的假设：各备各备选方案都具有延续性，选方案都具有延续性，即在其寿命期结束时均可按原即在其寿命期结束时均可按原方案

54、重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。接续。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选3 3、研究期法、研究期法 所谓研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，所谓研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算适当的分析期作为各个方案共同的计算期期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。 研究期的选择显然以诸方案中研究期的选择显然以诸方案中寿命最短者寿命最短者

55、为研究为研究期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 研究期法涉及寿命期未结束方案的研究期法涉及寿命期未结束方案的未使用价未使用价值的值的处理问题，处理问题，其处理方式有三种：其处理方式有三种：l 不承认未使用价值，不承认未使用价值，但这种计算方法显然不利于但这种计算方法显然不利于寿命期长的方案，计算误差正好为未使用价值的寿命期长的方案，计算误差正好为未使用价值的现值，因此这种方法明显不妥；现值，因此这种方法明显不妥；l 预测未使用价值在研究期末的价值并作为现金流预测未使用价值在研究期末的价值并作

56、为现金流入量，入量，该方式取决于对处理回收预测的准确性；该方式取决于对处理回收预测的准确性；l 承认未使用价值，承认未使用价值，按时间价值换算到研究期。按时间价值换算到研究期。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选未使用价值估算未使用价值估算 “未使用价值未使用价值”实质上是项目在服务期末资产实质上是项目在服务期末资产尚存的尚存的“余值余值”，而绝不是由于项目寿命的人工截，而绝不是由于项目寿命的人工截取而损失的可能未来收益。取而损失的可能未来收益。 “未使用价值未使用价值”的估价，实际上就是共同服务的估价，实际上就是共同服务年限期末残余资产的估价。年限期末残余资产的估价。 如果重估值有

57、困难，一般采用回收固定资产余如果重估值有困难，一般采用回收固定资产余值。值。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选【例例】某厂为增加品种方案，考虑了两种方案（某厂为增加品种方案，考虑了两种方案（产量相同，收入可忽略不计），假定产量相同，收入可忽略不计），假定i ic c=15%=15%，现金，现金流如下：试比较哪种投资方案最佳。流如下：试比较哪种投资方案最佳。项项 目目a ab b初期投资（万元）初期投资（万元）1250125016001600年经营成本（万元）年经营成本（万元）340340300300残值（万元）残值（万元）100100160160寿命（年）寿命（年）6 69 9第三

58、节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选解：画出现金流量图：解：画出现金流量图：b11600125000a134096年年年年1601003006第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（1 1）第一种不承认方案未使用价值。）第一种不承认方案未使用价值。1250 340( / ,15%,6) 100( / ,15%,6)2493.3(apcp ap f万）取取a a方案的寿命期方案的寿命期6 6年为研究期，比较三种处理方式下年为研究期，比较三种处理方式下的的b b方案的年经营费用：方案的年经营费用：11600300(/,15%,6) 160(/,15%,6)2666.2(bpcp ap

59、 f万）因为因为pcpca apcpcpcb2b2，故，故b b方案优于方案优于a a方案。方案。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选（2 2）承认未使用价值法。承认方案）承认未使用价值法。承认方案b b投资使用投资使用9 9年的价年的价值，即将投资按时间价值变换到整个寿命期值，即将投资按时间价值变换到整个寿命期9 9年之中，年之中，然后去然后去6 6年研究期的费用现值与年研究期的费用现值与a a的费用现值加以比较。的费用现值加以比较。31600(/,15%,9)300 160(/,15%,9)(/,15%,6)2368.2(bpca pa fp a万）因为因为pcpca apcpc

60、b3b3，故，故b b方案优于方案优于a a方案。方案。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选三、寿命期无限长的方案比选三、寿命期无限长的方案比选(i)/inavii11i1(i)nav(i)npv11 无穷大寿命法的净现值的计算式表明它等于无穷大寿命法的净现值的计算式表明它等于方案第一周期的净年值乘以折现率的倒数。所以方案第一周期的净年值乘以折现率的倒数。所以直接计算比较互斥方案的净年值（直接计算比较互斥方案的净年值（navnav）即可。）即可。第三节第三节 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 年值法的计算最为简便，但要求重复性假设年值法的计算最为简便，但要求重复性假设并事先确定精确的