数字图像处理图像锐化

1、谢像的後亿处理儷他可使农勵边界佃节憎機， 亲俚提咅團像的藐觉數皋，而且建 便于对樹像的形状特征喪虧地篠樹。丄图像锐化的概念哼 图像锐化的目的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓。锐化的作用是使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。图像锐化方法像的景物细节特征; 一阶微分锐化方法;二阶锐化微分方法;阶、二阶微分锐化方法效果比较。图像细节的灰度变化特性250扫描线200150/ 灰度跃变灰度渐变/10050050100150200250图像细节的灰度分布特性二阶微分曲线一阶微分锐化基本原理-一阶微分的计算公式非常简单:f（兀）=子+¥- ox o

2、y -离散化之后的差分方程：酗,j)=/(/+1, j) -/(/,;)+/(/, j+1)-/(/, j)考虑到图像边界的拓扑结构性，根据 这个原理派生出许多相关的方法。一阶微分锐化单方向一阶微分锐化 无方向_阶微分锐化交叉微分锐化（roberts算子） sobel锐化 piwi卄锐化单方向的一阶锐化基本原理单方向的_阶锐化是指对某个特定方 向上的边缘信息进行增强。因为图像为水平、垂直两个方向组成,所以，所谓的单方向锐化实际上是包 括水平方向与垂直方向上的锐化。水平方向的一阶锐化基本方法水平方向的锐化非常简单，通过一个 可以检测出水平方向上的像素值的变 化模板来实现。_ 121 _000-1

3、-2-1h =ak平方向的一阶锐化例题1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-31 2 1 0 0 0-1 -2 -112；p212126230876127862326900-0000-13-20006-13-13001125000000问题：计算结果中出现了小于零的像素值i垂直方向的一阶锐化1基本方法舌赢算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化模板来实现。1 0 -1h = 2 0 -21 0 -1垂直方向的一阶锐化例题1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-71 0 -11 <fi-212126230876127623269h

4、二 210-20-100000-17400-16-25500-17-22-3000000问题：计算结果中出现了小于零的像素值单方向锐化的后处理这种锐化算法需要进行后处理，以解决 像素值为负的问题。后处理的方法不同，则所得到的效果也就不同。单方向锐化的后处理方法1:整体加一个正整数、以保证所有的像 素值均为正。这样做的结果是：可以获得类似淫雕的效果000000-3-13-20006-13-130011250000002020202020201770202014772020213225202020202020单方向锐化的后处理法2:将所有的像素值凰绝劝貳000000-3-13-2000-6-13-

5、1300| 1125000000000000313200061313001125000000这样做的结果是，可以获得对边缘的有方 向提取。返回冋题的提出无方向一阶锐化事前面的锐化处理结果对于人工设计制造的 具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等） 的边缘的提取很有效。但是，对于不规则 形状（如：人物）的边缘提取，则存在信 息的缺损。无方向一阶锐化>设计思想为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所有称为无方向的锐化算法。无方向一阶锐化 交叉微分(roberts算法)叉微分算法(roberts算法)计算公式 如下：特点：

6、算法简单g(i, j) =1 “ + 1, j +1)",力 i +1 /(/ +1, j)-j+1)i无方向一阶锐化sobe i锐化也8鋭化的计算公式如下：£锐化的边缘信息较强g（ij）二陆（门） + /（门）户-10r-1_2-1_dx =-202d广000-101121特点:无方向一阶锐化j priwitt锐化算法priwi卄锐化算法的计算公式如下：g（门）=盃（门）+心门）2-10f-1-1dx =-101ds =000-101111特点：与sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。一阶锐化i几种方法的效果比较 sobel算法与priwi卄算法的思路相同，

7、属于同一类型，因此处理效果基本相同。 roberts算法的模板为2*2,提取出的信息 较弱。单方向锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。i二阶微分锐化j问题白勺提出从图像的景物细节的灰度分布特性可知， 有些灰度变化特性一阶微分的描述不是很明 确，为此，采用二阶微分能够更加获得更丰 富的景物细节。二阶微分锐化i二阶微分锐化l景物细节对应关系1）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大 值点，二阶微分的过0点均可以检测出来。二阶微分锐化景物细节对应关系!）对于细线形的细节,通过一阶微分的过o 点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。二阶微分锐化景物细节对应关系）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，

8、但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。二阶微分锐化算法推导二阶微分锐化二阶微分锐化bx1 &ya2 f/ = la e 丿)尤 e+1打)ox=-f (爲 j) f q x j)ivf+1,7) y(a 7)1 v2/ 二 4/0； 7)- 门+1,7)-f(i-1,7)+1) -f(ij -1)lap lacian 算法由前面的推导，写成模板系数形式即为laplaci an 算子:0-100= -14-10-10二阶微分锐化laplacian变形算法为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获得laplacian变形算子如下-1'1 -

9、2 1 _"0 -1 o'-12-24-2h4 =-15-1-11 -2 10-10h2 = 18一1 一1二阶微分锐化二阶微分锐化ilaplacian锐化边缘提取经过lciplcicicin锐化后，我们来分析几种 变形算子的边缘提取效果。 h1,h2的效果基本相同,h3的效果最不好,o -1-1 -f-14-12 =-18 -10-10-1-1 -11-210-10-24-24 =-15-11-210-10wallis算法 画天矗视觉特性中包含一个对数环节， 因此在锐化时，加入对数处理的方法来改进。g(ij) = log/(jj) 和s = log /(/- h j)+ l

10、og /(/ +1, j)+ log + log f(ij +1)0-10h = -14 一10-100 7。q h= -i 1 -i0 -魯0i二阶微分锐化jwallis算法wai i i s算法在前面的算法公式中注意以下几点:1)为了防止对0取对数，计算时实际上是用 log(f(ij)+1);2)因为对数值很小log(256)=5.45,所以计算时用 46*log(f(lj)+l)o(46=255/log(256)算法特点：wallis算法考虑了人眼视觉特性，因此 与laplacian等其他算法相比，可以对 进行比较好的锐化。返回二阶微分锐化高斯-拉普拉斯算子lapid cion锐化算子对

11、图像中的噪声非ini常敏感，故在做锐化增强之前，需对图像进 行平滑以消除或减弱噪声的影响。inl _ 高斯拉普拉斯算子将平滑运算和锐化 运算结合在一起，罪常适合被噪声污染命图 像进行锐化增强占-阶与二阶微分的边缘提取效果比较以sobel及ldqkjcicin算法为例进行比较。 sobel算子获得的边界是比较粗略的边界, 反映的边界信息较少，但是所反映的边界 比较清晰； laplacian算子获得的边界是比较细致的 边界。反映的边界信息包括了许多的细节 信息，但是所反映的边界不是太清晰。其他锐化算法空间域高通滤波图像边缘与高频分量相对应，故使用空间域 高通滤波可让高频分量通过，限制低频分量，从而

12、 达到锐化目的其他锐化算法其他锐化算法2、方向模板匹配'1!原理：将8个方向的模板，在锐化时顺序作用于同_图像窗口，对每一个模板都进行相应的运算, 用最大的输出来作为窗口中心点像素的锐化输出值典型的模板有robison. prewitt. krisch模m小结微分类型代表算法边界细节一阶微分sobel算法roberts算法priwitt 算法边界粗略 但清晰边界细节 较少二阶微分laplacian 算法wallis算法边界细致 但不清晰边界细节 丰富上机实验图像锐化sobel算子、prewitt算子以及高斯-拉普拉斯算子实现图像锐化上机参考程序1 实验效果图1 上机参考程序2 实验效果

13、图2k平浮雕效果返回水平边缘的提取效果垂直边缘的提取效果e矩形目标物的单方向锐化返也交叉锐化效果图例1冲鯉果图例2-士交叉锐化与水平锐化的比较<4水平锐化交叉锐化返回sobel锐化效果示例15交叉锐化sobel锐化sobel锐化效果示例2交叉锐化sobel锐化返回priwitt锐化效果图例sobel锐化priwitt 锐化返也阶锐化方法的效果比较 巫(a)原(b) sobel算法(c) priwitt算法(d) roberts算法(e)水平锐化(f)垂直锐化lap i ac i an锐化效果图例475a返也lap i ac i an变形算子锐化效果sh2/¥ -竽 ：一 、ah

14、4.2rr.-：r止laplacian算子边缘提取效果|返回滋:70j"7ii is算法效果示例返回wai i is算法与laplacian算法的比较laplacian 算法wallis算法返也sobe-ljitlap-acian0lll迷淞sobe -滾左 lap-ac ianfe上机参考程序3i=imread('camerama n.tif);bw1 = edge(i, 'sobel');bw2 = edge(i, 'prewitt');返也bw3 = edge(i/log'); subplot(221)mshow ; subplot(2,2,2),imshow(bw 1); subplot(2,2,3)/imshow(bw2); subplot(2,2,4)/imshow(bw3);i=imread('camerama n.tif);subplot(2,2/l);imshow(i);title('originar);k=fspecial('laplacian'z0.7);kl=filter2(k,1)/100;subplot(2,2,2);imshow(kl);title('laplacian,);l=fspecial('sober);ll=