关系命题及其推理课件

1、关系命题及其推理1关系命题及其推理关系的种类不同关系命题的推理关系命题及其推理21 关系命题的种类a对称性关系命题，即表示对称性关系的命题。所谓对称性关系，即当事物对象a与b具有某种关系r时，b与a是否也有这种关系r。如果b与a一定也有关系r，则关系r就是对称的。例如，“是同学”、“是朋友”、“等于”、“相邻”、“在附近”、“离不远”、“相对立”、“相矛盾”等都是对称关系。如果b与a一定没有关系r，则关系r就是反对称的。例如，“大于”、“小于”、“多于”、“早于”、“侵略”、“战胜”、“在之上”、“是父亲”等都是反对称的。如果b与a不一定有关系r，则关系r就是非对称的。例如，“喜欢”、“爱”、

2、“认识”、“理解”、“信任”、“帮助”、“赞成”等都是非对称的。关系命题及其推理3非对称性关系的例题没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？（1）每一个人都爱牛郎。（2）每一个人都爱一些人。（3）织女不爱牛郎。a仅（1）。b仅（2）c仅（3）。d仅（1）和（2）关系命题及其推理4例题解说 由于“爱”是非对称关系，即爱者不一定能够得到被爱者同样的回报，因而上例中，“一个人都爱一些人”和“织女不爱牛郎”都是可能的，而每一个人都爱牛郎，不可能为真。故正确答案是a。 关系命题及其推理5传递性关系命题即表示传递性关系的命题。所谓传递性关系是指当事物对

3、象a与b具有某种关系r，并且b与c也具有这种关系r时，a与c是否也有这种关系r。如果a与c一定有这种关系r，则关系r就是传递的。例如，“大于”、“小于”、“等于”、“早于”、“平行” “包含”、“在以南”等关系都是传递的。如果a与c一定没有这种关系r，则关系r就是非传递的。例如，“认识”、“喜欢”、“战胜”、“侵略”、“相邻”、“离不远”、“帮助”、“爱”等关系都是非传递的。关系命题及其推理6例题下面是一个传递关系的例题。“甲和乙任何一人都比丙、丁高。如果上述为真，再加上以下哪项，则可得出“戌比丁高”的结论？（a）乙比甲高。（b）乙比甲矮。（c）戌比丙高。（d）戌比乙高。”解析：答案是d。这个

4、题目的答案的范围，我们首先应该能将其锁定在c、d的其中之一。由于题干告诉我们乙比丁高，但没有确定丙和丁之间的高矮关系。因此，可将答案正确确定为d。关系命题及其推理72 关系推理根据关系是对称的，可以进行对称关系推理。例如：甲与乙是同学乙与甲是同学根据关系是反对称的，可以进行反对称关系推理。例如：甲是乙的父亲乙不是甲的父亲根据关系是传递的，可以进行传递关系推理。例如：甲比乙的年龄大乙比丙的年龄大甲比丙的年龄大根据关系是反传递的，可以进行反传递关系推理。例如，甲是乙的父亲乙是丙的父亲甲不是丙的父亲需要注意的是，当关系是非对称的或者是非传递的时，就不能进行必然性的推理。关系命题及其推理83 典型例题

5、有四个外表看起来没有区别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平是基本平衡的。将乙、丁对调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么？a丁、乙、甲、丙。 b丁、乙、丙、甲。c乙、丙、丁、甲。 d乙、甲、丁、丙。答案是a。关系命题及其推理9例题某学术会议举行分组会议。某一组有八人出席。分组会议主席问大家原来各自是否认识。结果全组中只有一人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组

6、中的一个人。若以上统计属实，则最能得出以下哪项结论?a、此类学术会议是首次举行，大家都是生面孔。b、有些成员所说的认识可能仅是电视上或报告会上见过而已。c、虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。d、通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就能直呼其名了。答案是b。此题考查的是我们对于“认识”关系的理解。关系命题及其推理10例题与逻辑导论比较起来，陈文更喜欢外国文学；事实上他在所有的大学课程中，最喜欢经济学；而和逻辑导论比较起来，他更不喜欢体育。以下除了哪项以外都能从题干中推出来？a、比起外国文学，陈文更喜欢经济学。b、比起逻辑导论，陈文能喜欢世界历史。c、比起外国文学，陈文更不喜欢体育。d、比起数学分析，陈文更喜欢经济学。答案是b。关系命题及其推理11例题李浩、王明和张祥是同班同学，住在同一宿舍。其中，一个是湖南人，一个是重庆人，一个是辽宁