2020-2021学年北师大版必修1第一章3.1交集与并集作业

1、第一章 33.1 交集与并集课时跟踪检测一、选择题1. 若集合 M = 1,0,1，集合 N = 0,1,2，贝UMUN 等于()A. 0,1B . 1,0,1C. 0,1,2D . 1,0,1,2解析：MUN = 1,0,1U0,1,2 = 1,0,1,2.答案：D2.已知集合 A= 0,1 , B = 1,0, a+ 3，且 A? B，贝Ua=()A. 0B . 1C. 3D . 2解析：TA? B，. a+ 3= 1， a= 2.答案：D3. (2018 北京卷)已知集合 A= x|X|2，B = 2,0,1,2，则 AHB=()A. 0,1B . 1,0,1C . 2,0,1,2D .

2、 1,0,1,2解析：Txi2,.一 2x2，因此 AHB= ( 2,2)H 2,0,1,2 = 0,1，故选 A .答案：A4 .已知集合 A= xX= 3n+ 2，n N，B= 6,8,10,12,14，则集合 AHB 的 子集个数为()B . 4D . 16解析：AHB= 8,14，其子集为：？，8，14，8,14，共 4 个.答案：B5.如图，表示图形中的阴影部分是()A.(AUC)H(BUC)B.(AUB)n(AUC)C. (AUB)n(BUC)D. (AUB)nC解析：图中的阴影部分为集合 A, B 的交集并上集合 C,可表示为(AnB)UC.分析可知(AnB)UC=(AUC)n(

3、BUC),故选A.答案：A6.已知集合 A= x| 2x7 , B = x|m+ 1x2m 1且 B?，若 AUB二 A,则()A. 3 m 4B. 3m4C. 2m4D . 2m 2,m 3,2m 1 7,即 mW4,/. 2m4.m+ 12,答案：D二、填空题7. (2018 北京卷，改编)设集合 A= (x, y)X y 1, ax+ y4, x ay4 且 2 a2 且 a0.故 a2.答案：3a28.定义一种集合运算 A?B= x“ (AUB)，且 x?(AnB)，设 M = x| 2x2,N = x|1x3，则 M?N 所表示的集合是 _ .解析：TM = x| 2x2 , N =

4、 x|1x3，二 MUN = x| 2x3 , MnN=x|1x2，贝 U M?N = x| 2xW1 或 2 x3.答案：x| 2xW1 或 2x39._ 已知集合 A= xx4, B = x|2axa+ 3,即 a3.当 BM?时，要使 B? A,a + 32a,a+ 32a,只需或即 a 4 或 2a 3.a+ 34,综上，a2.答案：a2三、解答题10. 某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，求该班既爱好体育又爱好音乐的人数.解：体育与音乐爱好者共有 55 4= 51 人设同时喜爱两项运动的有 x 人.(43x) +

5、 x+ (34 x)= 51,x= 26.二既爱好体育又爱好音乐的人数为 26.11. 已知集合 A= x|a 4x2a, B= x|x5.(1) 若 AUB= R, 求 a 的取值范围；(2) 若 AUB= B, 求 a 的取值范围.a 一 4 一1, 5解：依题意得 c 解得 5a5,2(2)vAUB=B,. A? B.当 A= ?时，a 42a,. a 4；1当AM?时，a 42aa 45,解得4aW ?或 a9.综上知，1a 的取值范围是 a q 或 a9.12. 设集合 A= xx2 3x+ 2 = 0，集合 B = x Rix2 4x+ a= 0，若 AUB=A,求实数 a 的取值

6、范围.解：由已知得 A= 1,2 , B= x Rx2 4x+ a = 0 .vAUB = A,： B? A.1当B=?时，方程 x2-4x+ a = 0 无实根，二= 16-4a4.2当BM?时，若二 0,则 a = 4,此时 B=2? A,满足条件；若厶0 则 1,2 是方程 x2-4x+ a= 0 的两根，由根与系数的关系知矛盾，二 0 不成立.当BM?时，a=4.综上所述，a 的取值范围是 a4.L 能 n 提升13. 对于集合 A，B,定义 A 与 B 的差集 A- B= xX A,且 x?B，据此回 答下列问题：若 A=1,2,3,4 , B = 4,5,6,7,求 A-B;1(2)已知集合 A= x|0ax- K 5，集合 B= x-2x 2 ,且 A- B= ?，求实 数 a的取值范围.解: (1)A-B = 1,2