几种简单旋转体的结构特征

1、简单几何体棱柱棱锥棱台简单多面体简单旋转体圆柱圆锥棱柱球练习、一练习、一个三棱锥，如果它的底面是个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，直角三角形， 那那 么么它的三个侧面它的三个侧面( )(a)至多只有一个是直角三角形至多只有一个是直角三角形(b)至多只有两个是直角三角形至多只有两个是直角三角形(c)可能都是直角三角形可能都是直角三角形(d)必然都是非直角三角形必然都是非直角三角形c 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的定直线旋转所形成的曲面曲面叫作叫作旋转面旋转面封闭的旋转面围成的封闭的旋转面围成的几何体几何体叫作叫作旋转体旋转体旋转体旋转

2、体圆柱、圆锥、圆台、球圆柱、圆锥、圆台、球这些几何体这些几何体是如何形成是如何形成的？它们的的？它们的结构特征是结构特征是什么？什么？a aaao ooo轴轴底面底面侧侧面面母母线线 以以矩形矩形的一边所在直的一边所在直线为旋转轴线为旋转轴, ,其余边旋转其余边旋转形成的曲面所围成的几何形成的曲面所围成的几何体叫做体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱oo圆柱顶点顶点s sa ab bo o底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以以直角三角形直角三角形的一条直的一条直角边所在直线为旋转轴角边所在直线为旋转轴, ,其其余两边旋转形成的曲面所围余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做圆锥圆锥圆锥圆锥so圆锥o

3、 ooo 用一个用一个平行于圆锥底平行于圆锥底面的平面面的平面去截圆锥去截圆锥, ,底面与底面与截面之间的部分是截面之间的部分是圆台圆台圆台圆台oo圆台母母线线侧侧面面下底下底上底上底轴轴球球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作形成的曲面叫作球面，球面，球面所围成的几何体叫作球面所围成的几何体叫作球体，球体，简称简称球球球心球心半径半径直径直径o想一想：想一想：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?o 用一个截面去用一个截面去截一个球，截面截一个球，截面是圆面是圆面球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面

4、被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆小圆 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？什么图形？练习练习1 1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是确的是( )( )a a、是一个圆台是一个圆台 b b、是一个圆柱是一个圆柱 c c、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 d d、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几

5、何体是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体d2 2、以下关于简单旋转体的说法中：、以下关于简单旋转体的说法中：(1)(1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是 圆柱的母线；圆柱的母线；(2)(2)圆台的轴截面不可能是直角梯形；圆台的轴截面不可能是直角梯形；(3)(3)圆锥的轴截面可能是直角三角形；圆锥的轴截面可能是直角三角形；(4)(4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的 是轴截面；是轴截面；其中正确的是其中正确的是_(2)(3)例例1、一个有、一个有30角的直角三角板绕其各边旋转所得角的直角三角

6、板绕其各边旋转所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转旋转180得到什么图形？旋转得到什么图形？旋转360所得又是什么图所得又是什么图形？形？例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例例2、一个直角梯形的上、下底边的长分别是、一个直角梯形的上、下底边的长分别是15mm和和25mm，一腰与下底成，一腰与下底成60角，以它的一条直角腰为角，以它的一条直角腰为轴，旋转一周得一圆台，求圆台的母线长轴，旋转一周得一圆台，求圆台的母线长dcab60e简单几何体简单旋转体简单多面体球圆柱圆锥圆台棱柱棱锥棱台 以上这些图片中，你认为主要有哪些几何以上这些图片中，你认为主要有哪些几何结构特征？结构特征？简单组合体简单组合体简单组合体的构成：简单组合体的构成： 1 1、由简单几何体拼接而成、由简单几何体拼接而成 2 2、由简单几何体截去或挖去一部分而成、由简单几何体截去或挖去一部分而成由简单几何体组合而成的几何体叫做由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体简单组合体针对性练习针对性练习1、习题习题3.1 a组组 1（4）、）、3 b组组 1、22、线段线段y=2x (0 x2)绕绕x轴旋转一周所得的图形是轴旋转一周所得的图形是（ ）a、圆锥、圆锥 b、圆锥面、圆锥面c、圆锥的底面、圆锥的底面 d、圆柱中挖去一个圆锥、圆柱中挖去一个圆锥3、用