离散信号的产生及运算

1、离散信号的产生及运算报告人班级学号日期实验一 离散信号的产生及运算一实验目的： 1复习和巩固数字信号处理中离散信号的产生和运算 2学习和掌握用MATLAB 产生离散信号的方法 3学习和掌握用MATLAB 对离散信号进行运算 二实验原理 1 用MATLAB 函数产生离散信号 信号是数字信号处理的最基本内容。没有信号，数字信号处理就没了工作对象。MATLAB7.0 内部提供了大量的函数，用来产生常用的信号波形。例如，三角函数（sin,cos）, 指数函数（exp）,锯齿波函数（sawtooth）, 随机数函数（rand）等。 产生被噪声污染的正弦信号 用随机数函数产生污染的正弦信号。 产生单位脉冲

2、序列和单位阶跃序列 按定义，单位脉冲序列为 0 0 0 1, ( ) 0,n n n n n n s = ì - =í ¹ î 单位阶跃序列为 。 0 0 0 1, ( ) 0,n n u n n n n ³ ì - =í < î 矩形脉冲信号：在MATLAB 中用rectpuls 函数来表示，其调用形式为： y=rectpuls(t,width)，用以产生一个幅值为1，宽度为width,相对于t=0 点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t 决定，是以t=0 为中心向左右各展开width/2 的范

3、围，width 的默认值为1。 例：以t=2T(即t-2×T=0)为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB 源程序如下：（取T=1） t=0:0.001:4; T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);plot(t,ft);grid on; axis(0 4 0.5 1.5); 周期性矩形波（方波）信号在MATLAB 中用square 函数来表示，其调用形式为： y=square(t,DUTY)，用以产生一个周期为2、幅值为±1 的周期性方波信号，其中的DUTY 参数表示占空比，即在信号的一个周期中正值所占的百分比。例如频率为30Hz 的周期性方波信号的MATLA

4、B 参考程序如下： t=-0.0625:0.0001:0.0625; y=square(2*pi*30*t,75); plot(t,y);axis(-0.0625 0.0625 1.5 1.5);grid on ; 2 MATLAB 中信号的运算 乘法和加法：离散信号之间的乘法和加法，是指它的同序号的序列值逐项对应相乘和相加。 三实验步骤及内容 内容： 1产生噪声污染的正弦信号 2产生以下信号，并作图 （1）幅度为5,频率为3Hz 的正弦信号 （2）幅度为13，脉宽为2，时间范围为-66s 的矩形脉冲信号 （3）幅度为1，占空比为70，周期为8 的周期三角波脉冲信号 （4）幅度为1，脉冲宽度占

5、空比为30，周期为6 的周期方波信号 3信号的基本运算： （1）作图：y=sin(*t/5)+4cos(*t/4) （2）在同一幅图中画出以下三个函数 X1(k)=sin(2*pi*100*/fs)=X2(k)=sin(2*pi*10*/fs ) = y(k)= X1(k)*X2(k)= 其中，采样频率fs=1000，k 为采样点，从1 取到500。 实验步骤： 1认真复习离散信号的产生和运算 2编写实验所用的程序 产生被噪声污染的正弦信号要用到：rand()-随机函数sin() 正弦函数 zeros()零矩阵 length()长度函数 产生矩形脉冲，周期方波，周期三角波信号要用到：自定义函数

6、function rectpuls() 矩形脉冲函数 square()周期方波函数 sawtooth()周期三角波函数 信号运算 两个函数相乘，要用到点乘运算符“.*” 画子图要用到的subplot。如：subplot(131)表示所产生的一行三列的图中的第一个。subplot(235) 表示所产生的两行三列的图中的第五个。数字信号处理实验一报告一：编码1， 产生被噪声污染的正弦信号>> R=50;d=rand(R,1)-0.5;m=0:1:R-1;s=2*sin(pi*m/(R/2);y1=zeros(1,50);subplot(2,1,1),stem(m,s),hold on,

7、plot(m,y1);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude')title('Original uncorrupted sequence')subplot(2,1,2),stem(m,d),hold on,plot(m,y1);>> xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude')>> title('Noise')2(1), 幅度为5,频率为3Hz 的正弦信号>> t=0:0.01:2;

8、A=5;f=3;y=A*sin(2*pi*f*t);plot(t,y);2(2), 幅度为13，脉宽为2，时间范围为-66s 的矩形脉冲信号>> t=-6:0.01:6;ft=13*rectpuls(t,2);>> plot(t,ft);axis(-6 6 -2 2);2（3）, 幅度为1，占空比为70，周期为8 的周期三角波脉冲信号t=-6*pi:0.001:6*pi;f=1/8;y=sawtooth(2*pi*f*t,0.7);>> plot(t,y);axis(-6*pi 6*pi -1.5 1.5);grid on;2（4）, 幅度为1，脉冲宽度占空

9、比为30，周期为6 的周期方波信号>> t=-6:0.01:6;f=1/6;y=square(2*pi*f*t,30);plot(t,y);axis(-6 6 -1.5 1.5);grid on;3（1）, 信号的基本运算： （1）作图：y=sin(*t/5)+4cos(*t/4) >> t=-10*pi:0.01:10*pi;>> t1=t/5;>> t2=t/4;>> A=4;>> y1=sin(pi*t1);>> y2=A*cos(pi*t2);>> y=y1+y2;>> plot(t,y);grid on;3(2):在同一幅图中画出以下三个函数 X1(k)=sin(2*pi*100*/fs)=X2(k)=sin(2*pi*10*/fs ) = y(k)= X1(k)*X2(k)= 其中，采样频率fs=1000，k 为采样点，从1 取到500>> k=0:0.01:500;fs=1000;t=k/fs;x1=sin(2*pi*100*t