品管七大手法之散布图

1、品管七大手法 散布图散散 布布 图图(scatter diagram)(scatter diagram)一、前言一、前言 现场所发生的问题千头万绪,作业者、管理者虽有心改善,但往往不知从何处着手。 在两组数据(或原因与结果)之间是否有相关及其所相关程度若何,无法层别检讨何 者影响结果时,倘若仅靠过去的经验往往事倍功半,此时应该绘出两种数据之间是否 有相关及其相关程度如何的散布图来探讨其潜在因素。二、何谓散布图二、何谓散布图 为研究两个变量间之相关性,而搜集成对二组数据,在方格纸上以点来表示出二个 特性值之间相关情形的图形,称之为“散布图”。品管七大手法 散布图三、散布图的功用。 （1）知道两组

2、数据(或原因)之间是否有相关程度。 （2）把材料、机械设备、作业者、作业方法等可能影响的原因层别, 绘制散布图,可检讨何者影响结果。 （3）检视是否有离岛情形。(如果有极大或极小的点子应予去除后,再行解析。) （4）抽样检验中,若某质量特性之测试成本高或困难,则可采用与此特性有关系 存在的另一个测试成本较低或测试容易之特性以降低检验成本。 （5）管制图中,若同一制品之二特性间有密切关系的,则可舍去其中一个管制图, 以降低预防成本。 (6) 两组数据间呈直线变化,可依散布图求出直线方程式，以为订定标准之用.品管七大手法 散布图四、相对应的两组数据间关系的分类。四、相对应的两组数据间关系的分类。（

3、1）原因(要因)与结果(特性)之关系. 原料之纯度与制品之步留 铸铁之黑铅含量与制品之抗张力 照明度与工作效率 品管圈开会时间与效果金额（2）结果(特性)与他结果(特性)之关系. 锻造工厂之电力源单位与蒸气源单位 锻材之引张强度与硬度 品管圈开会之发言率与出席率（3）结果(特性)与二个原因(要因)间之关系. 钢板酸洗时之酸洗时间与酸洗温度 加热炉之保持时间与保持温度 灾害防止之安全动作与安全服装品管七大手法 散布图五、散布图之作法。五、散布图之作法。 (例) 某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在,今收集30组数据,请分析之。 步骤1: 收集30组以上的相对数据,整理到数据表上。(数据不能太

4、少,否则易生误判)x 之最大值890 y 之最大值59最小值810最小值42步驟2: 找出數據 x、y 之最大值及最小值。步骤3: 画出纵轴与横轴. (若是判断要因与结果之关系,则横轴代表要因,纵轴代表结果)；并取x 及 y 之最大值与最小值差为等长度画刻度。 x 之最大值 - x 之最小值 = 890 - 810 = 80 y 之最大值 - y 之最小值 = 59 - 42 = 17 品管七大手法 散布图1（x =810，y =47）2 （x =890，y =58）步骤4: 将各组对数据点在坐标上. 横轴与纵轴之数据交会处点上“”。二组数据重复在同一点上时, 划上二重圆记号 “ ”。三组数据

5、重复在同一点上时, 划上三重圆记号 “ ”。步骤5: 记入必要事项。 数据数、采取时间、目的、制品名、 工程名、绘图者、绘制日期均要记明。品管七大手法 散布图六六. . 散布图之判读。散布图之判读。6-1 正相关x 增大时, y 也随之增大,称为正相关. 完全的正相关有正相关 6-2 非显著性正相关 x 增大时, y 也随之增大,但增大的幅度不显著。 此时宜再考虑其它可能影响的要因。似有正相关(6-2图)xy品管七大手法 散布图6-3 负相关 x 增大时, y 反而减少,称为负相关。有负相关安全的负相关 (6-3 图) 6-4 非显着性负相关 x 增大时, y 反而减少,但幅度并不显着。 此时

6、宜再考虑其它可能影响的要因。(6-4图)6-5 无相关 () x 与 y 之间看不出有何相关关系。 () x 增大时, y 并不改变。 上述两种情形均称为无相关。品管七大手法 散布图(6-5 图) 6-6 曲线相关 x 开始增大时，y 也随之增大,但达到某一值后,则当 x 增大时, y 却减少。(6-6 图)品管七大手法 散布图七. 散布图判读注意事项。 7-1 注意有无异常点。 对异常点应调查原因,原因查明之后,异常点即删除,但若原因未查明,普通仍要列入判断。异常点甚多, 可能是因测定误差或混入不良品等特别原因所引起。异常点 层别 (7-1 图)7-2 是否有层别必要。 () 全体看时可能看

7、不出有何相关关系,层别之后有时。可以看出相关关系存在(7-2（）图)品管七大手法 散布图() 全体看时,有相关关系,层别之后却没有相关关系。 (7-2（）图)层别7-3 是否为假相关. 依据技术经验,可能认为没有相关,但经散布图分析却有相关之趋势,此时宜进一步检讨有否任何原因造成假相关? 7-4 勿依据技术、经验作直觉的判断。 某单位制定供货商送料的允收标准为不良率10%以下,经4次进货抽样数据,即判定日后之进货不必再抽样验收, 均可合格。此种判断实在太过大意,因很可能在进货件数达100件以上,即可能不良率达10%以上。品管七大手法 散布图7-5 数据太少,容易发生误判。 某圈开圈会时应到7名

8、,其中一名唯一男性缺席,实到6名,若判定女性出席率达100%, 男性缺席率达100%, 会给所有男性每次开会都没参加的错觉.7-6 调查有无异常原因。 如图, x 与 y 可能有正相关关系,但中间之空隙部分必存在特殊原因,需加以调查,方能找出结论。品管七大手法 散布图八八. .散布图之相关检定。散布图之相关检定。 8-1 符号检定. 步骤 1: 作散布图。 步骤 2: 于散布图上画一纵划分线, 使左右之点数相同。 于散布图上画一横划分线,使上下之点数相同。8006058404244464850525456820840860880810830850870890步骤 3: 付予象限号码,并计算各象

9、限之点数。 n (1)=12 n (2)=3 n (3)=12 n (4)=3步骤 4: 斜对之象限之点数相加,并求全体之点。 n (1) + n (3) = 12 + 12 = 24 n (2) + n (4) = 3 + 3 = 6 n = n (1) + n (2) + n (3) + n (4)= 30 步骤 5: 查符号检定表并判断.符号检定表之判定数 n(2) + n(4) 表示有正相关 符号检定表之判定数 n(1) + n(3) 表示有负相关 本例中: n(2) + n(4 )= 6, 查符号检定表 n =30 之行,得 n（1）=12n（2）=3n（3）=12n（4）=30.0

10、1 7 6 表示有正相关0.05 9 6 表示有负相关 制定在冒险率1%以下有正相关存在。 品管七大手法 散布图8-2 8-2 相关系数检定。相关系数检定。 s（x x） x2=x2ns（x y） y2=y2ns（x y） xy=xyn相关系数 r =s(x x)s(y y)s(x y)= 0.8141有正相关存在回归直线y - y = b ( x - x ) b =s (x y)s (x x) y = - 69.5156 + 0.1416 x符号检定表:品管七大手法 散布图九. 散布图活用例。 (例) 某钢铁厂在进行溶铣时,为避免温度降低, 常加入材料a来防止.材料a使用量每日1800袋,费

11、用、 运搬及投入人力耗费甚大,造成现场很大困扰,拟定品管圈活动来改善。 9-1 现状分析。气象条件大气温度风速材料a量投入方法锅回转率空锅温度输送时间溶洗温度降低品管七大手法 散布图 9-2 原因追查。 (a) 材料a使用量与溶铣温度降低之关系: 收集40组对应数据,作成散布图,判定无相关关系存在;但知道在未投入材料a时,溶铣表面需覆盖。溶洗温度降低材料a投入量 袋图：材料a投入量与溶洗 温度降低之关系 品管七大手法 散布图(b) 空锅之温度与溶铣之温度降低之关系: 收集33组对应数据,作成散布图,判定有负相关存在。也即空锅之温度愈高,溶铣温度降低愈少。溶洗温度降低空锅之温度 图：空锅之温度与溶洗 温度降低之关系品管七大手法 散布图(c) 输送时间与溶铣温度降低 收集40组对应数据,作成散布图,判定凡有正相关存在。即从高炉至转炉之输送时间与溶铣温度降低间有显著的影响。溶洗温度降低输送时间（分）图：输送时间与溶洗 温度降低之关系9-3 结论. 由上述之散布图解析,可得下列结论: （a）材料a之量, 并不影响溶铣温度之降低. (b) 溶铣温度之降低受空锅温度与输送时间之影