一二阶系统频率特性测试与分析

1、广西大学实验报告纸成绩：班级： 1212014年 11 月 16 日姓名：指导老师：胡老师学院：电气工程学院专业：自动化实验内容：零、极点对限性控制系统的影响【实验时间】 2014年11月 14日【实验地点】宿舍【实验目的】1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法；2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法；3. 学会用 Nyquist 判据判定系统的稳定性。【实验设备与软件】1. labACT 实验台与虚拟示波器2. MATLAB软件【实验原理】1. 系统的频率特性测试方法对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号X( t) X m sin( t )时，其稳态输出

2、是个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号 Y(s) Ym sin( t ) Xm G(j )sin( t )。幅频特性： G(j ) Ym/ X m ，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成 20lgG(j ) 形 式。相频特性： ( ) argG( j ) ，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行” 法得到。可以将用 Bode图或 Nyquist 图表示幅频特性和相频特。在 labACT 试验台采用的测试结构图如下：被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统2.系统的频率测试硬件原理1) 正弦信号源的产生方法频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可

3、以通过下图示的原理产生。按照某种频率 不断变化的数字信号输入到 DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。根据数模转换原理，知NV01 28 VR (1)再根据反相加法器运算方法，得V0R1R2V01N28VRN 128VVR128(2)由表达式可以看出输出时双极性的：当N大于 128 时，输出为正；反之则为负；当输入为128 时，输出为 0.在 labACT 实验箱上使用的参考电压时5V的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z 64HZ、对二阶系统是 0.5 H Z 16 H Z的信号，并由 B2单元的 OUT2

4、输出2）被测对象输出信号的采样方法对被测对象的输出信号夏阳，首先将其通过 LM324 与基准电压进行比较嵌位，再通过 CD14538进行脉冲整形，一保证有足够的 IRQ 采样时间，最后将信号送到处理器的 IRQ6脚， 向处理器申请中断，在中断中对模拟量 Vy 进行采样并模数转换，进而进行处理与计算幅值与 相位。途中采用 ADC089采集模拟量，以单极性方式使用，所以在出现振荡的情况下需要加入 一个二极管，将 Vy 出现负值时将其直接拉倒 0。3）实验对象的描述与计算 （1）水箱液位对象模型K 水箱液位对象模型可以抽象成一个一阶惯性环节 G（s） K , K 0,T 0 ，这里可以选取Ts 1

5、不同的模拟不同水箱的情况。它的频率特性图可以用 Nyquist 图和 Bode 图只管的表示。 （2）直流电机空载对象模型直流电机空载对象在忽略粘性摩擦时的模型开环出传递函数为 G(s) T0s(TK11s 1) 。设电机时间常数 T0 1, 电磁时间常数 T10.1 ，放大倍数 K1 25, 得开环传递函数为G(s)K1T0 s(T1s 1)25 s(0.1s 1) s(s 2 n )其中，自然频率K1 / T0T125 / 0.1 15.81rad /s阻尼比0.5 T0 / K1T1 0.316。2系统的开环频率特性为L (i )25022 100L (i ) 90 arctan( /1

6、0)由此可依据 Nyquist 曲线画法与 Bode 图画法得到相应图形 令 L(i ) 1 ，则得幅值交越频率n 1 4 2 2 2 14.186将其代入相角表达式，得到相角裕度180arctan34.93令 L(i ) 180 ，则得到相位交越频率表明裕度为 。直流机对象模型传递函数W(S)S2 22502 s2 10s 250由闭环传递函数可计算谐振频率和谐振峰值n 1 2 2 14.14rad / sL( r )20lg4.44dB测试数据观察用 labACT 软件自选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析 - 实验 项目，分别选择一阶或二阶系统，再选择开始实验就会弹出虚拟示波器

7、的频率特性界面，电 机开始，试验机将自动产生幅值为 1，频率为 0.5 H Z 64HZ（一阶）、0.5 HZ 16 HZ（二阶）的多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待奖金十分 钟，测试结束。测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框的任一项进行切换，将 显示被测系统的对数幅频、 相频特性曲线， 同时在界面上方将显示该系统用户取频率点的 L 、 Im 、 Re 等相关参数。【实验内容】一、在 multisim 上的仿真如图所示：1、一阶惯性环节连线图及 bode 图形：2、二阶环节的连线与 bode 图：二、 labACT中的实验内容：1. 搭建单容水箱液位对象模拟模型（一阶惯性环节

8、） ，这里的 K取 1，T任选，但由于设备本 身的限定，惯性环节开环增益不要大于 1，并且转折点频率应在 0.5 之后，所以要根据试 验箱上的资源选择合适的电阻和电容值。 要求画出原理图 （需要经过 Multtisim 软件测试 通过）后在 labACT 实验箱上做实验，记录其开环频率特性曲线（ Bode 图）；选择不同的 频率测试点，填写表 1. 编制程序将实测的数据与 MATLAB计算图画在一幅图中进行比较。表 1 惯性环节测试数据与理论计算数据表(rad/s )3.146.2812.5625.1262.83100.48200.96401.92f (Hz)0.52481016326420l

9、g U 0测量-0.35-1.38-4.10-8.72-10.2-20.09-26.11-30.54(dB)理论-0.41-1.44-4.11-8.68-10.9-20.08-26.07-32.09（°）测量-12-31-52-69-72.9-84-84-89理论-17.4-32.1-51.5-68.3-80-84.32-87.15-88.6阶系统：2. 搭建直流电机空载对象模拟模型 （二阶环节的闭环形式） ，绘制其闭环频率特性曲线 （Bode图）和开环频率特性曲线（ Bode图）；选择不通过的频率测试点，填写下表 2和表 3. 需要 注意，测试二阶系统的开环频率特性曲线也要在闭环的

10、状态下测试，然后再反求，这一工作实验平台已做好，可以在示波器界面左上角的红色开环'或闭环'字上双击完成切换显示。编制程序将实测数据线与 MATLAB计算图画在一幅图中表 2 二阶闭环系统测试数据与理论计算数据表( rad/s）3.144.407.5413.19( 峰值 )18.2222.6233.9345.8762.2082.31f (Hz)0.50.71.22.12.93.65.47.39.913.120lg U 0测量0.290.581.704.301.27-3.65-12.57-18.59-24.61-30.63(dB)理论0.27（°）测量-7.6-11.2-

11、22.8-65.3-119.3-142.6-163.0-171.5-179.6-180理论-7.45表 3 二阶开环系统测试数据与理论计算数据表( rad/s）3.144.405.658.1711.3113.82(0)23.7535.8154.0479.8f (Hz)0.500.700.901.301.802.203.705.708.6012.720lg U0测量17.4114.0511.397.002.79-0.02-8.01-15.28-22.76-29.99(dB)理论17.61（°）测量-108-114.4-119.4-129.2-138.9-144.7-157.9-167.6-174.8-180.0理论- 107.4二阶系统：3. 用 MATLAB软仿真求取一、二阶系统开环幅相 Nyquist 频率特性曲图1、 >> num=1;den=0.1 1; kp=tf(num,den);>> margin(kp);grid;2、 >> num=25;den=0.1 1 0; kp=tf(num,den);>>margin(kp1);grid3、>> num1=25;den1=0.1 1 25; kp1=tf(num1,den1);>>margin(kp1