金融投资统计指数

1、第五章 统计指数1第五章 统计指数本章内容第一节第一节 统计指数的概念统计指数的概念第二节第二节 综合指数综合指数第三节第三节 平均指标指数平均指标指数第四节第四节 指数体系指数体系 作业作业第五章 统计指数2指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态价格动态的关注。的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数第五章 统计指数3不能直接相加不能直接相加 的一组事物的动态的一组事物的动态对比分析用对比分析用 统计

2、指数统计指数 解决解决第五章 统计指数4 指数是历史最悠久、使用最广泛、与指数是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方法和指标，应用于现实关系最为密切的方法和指标，应用于生产、生活、投资等社会经济领域。生产、生活、投资等社会经济领域。 例如：消费品价格指数、生活费用价格例如：消费品价格指数、生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关。指数，同人们的日常生活休戚相关。 生产资料价格指数、股票价格指数等，生产资料价格指数、股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数等等。空气污染指数、紫外线等级指

3、数等等。第五章 统计指数5第一节 统计指数的概念 一、指数的概念一、指数的概念二、指数的作用二、指数的作用三、指数的种类三、指数的种类 第五章 统计指数6一、指数的概念 1 1、广义广义：说明现象数量：说明现象数量对比关系的相对数对比关系的相对数。如动态相对数。如动态相对数。 2 2、狭义狭义：指：指不能直接相加和对比不能直接相加和对比的复杂的复杂现象现象综合变动综合变动的相对数。如：零售物价指数。的相对数。如：零售物价指数。返 回在研究某总体时，由于各部分的在研究某总体时，由于各部分的不同性质，而在研究其数量时，不同性质，而在研究其数量时，不能直接加总进行对比不能直接加总进行对比n例如要说明

4、一个国家商品价格综合变动情况，由于各种商品的经例如要说明一个国家商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简济用途、规格、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单的对比，要解决这种复杂经济总体给要素的数量相加问题，就单的对比，要解决这种复杂经济总体给要素的数量相加问题，就要编制统计指数综合反应它们的变动情况。要编制统计指数综合反应它们的变动情况。第五章 统计指数7二、指数的作用 1、综合反映事物总体的、综合反映事物总体的总总变动方向变动方向和和变动变动程度程度； 2、对总体的各因素进行分析；、对总体的各因素进行分析； 3、研究同类现象的、研

5、究同类现象的变动趋势变动趋势。返 回第五章 统计指数8三、指数的种类（一）按照反映现象的范围不同分：（一）按照反映现象的范围不同分： 个体指数个体指数和和总指数总指数（二）按照指标的内容不同分：（二）按照指标的内容不同分： 数量指标指数数量指标指数和和质量指标指数质量指标指数 返 回第五章 统计指数9今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格面包价格指数面包价格指数今年的汽车产量今年的汽车产量去年的汽车产量去年的汽车产量汽车产量指数汽车产量指数个体指数个体指数个体指数：反映个体指数：反映单个事物单个事物的动的动态变化态变化 报告期水平报告期水平 基期水平基期水平个体指数的计算：个

6、体指数的计算：第五章 统计指数10今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格食品零售价格指数食品零售价格指数今年的汽车、钢铁、水泥等等产量今年的汽车、钢铁、水泥等等产量去年的汽车、钢铁、水泥等等产量去年的汽车、钢铁、水泥等等产量工业品产量指数工业品产量指数总指数总指数返回第五章 统计指数11第二节 综合指数一、一、编制综合指数的原理编制综合指数的原理二、二、综合指数的具体编制综合指数的具体编制 0010qpqpkq1011qpqpkp第五章 统计指数121、引入引入 同度量因素同度量因素 ，使不能直接加总的，使不能直

7、接加总的指标，过渡到可以直接加总的指标。指标，过渡到可以直接加总的指标。2、引入的同度量因素应固定在、引入的同度量因素应固定在同一时期水平同一时期水平上上。一、编制综合指数的原理是一种媒介因素，引入的方是一种媒介因素，引入的方式式:“:“相乘相乘”。第五章 统计指数13二、综合指数的具体编制（一）（一）数量指标指数数量指标指数（二）（二）质量指标指数质量指标指数 练 习 第五章 统计指数14（一）数量指标综合指数 例：试建立商品销售量综合指数。下一页返回本节首页商品名称商品名称 计量单位计量单位基期q基期q0 0报告期q报告期q1 1基期p基期p0 0报告期p报告期p1 1甲甲件件480480

8、60060025252525乙乙千克千克50050060060040403636丙丙米米20020018018050507070销售量销售量价格价格商品销售量和商品价格资料商品销售量和商品价格资料第五章 统计指数15 计算个体指数如下：下一页%90200180%120500600%125480600010101米米千克千克件件丙乙甲qqkqqkqqk第五章 统计指数16 商品销售量指数是总指数，在编制时要注意：商品销售量指数是总指数，在编制时要注意：（1）三种商品销售量）三种商品销售量不能不能直接相加；直接相加；（2）要使用同度量因素；）要使用同度量因素； 上例中，选价格为同度量因素上例中，选

9、价格为同度量因素 商品销售量商品销售量商品价格商品价格=商品销售额商品销售额 （3）商品销售量指数的计算公式如下：）商品销售量指数的计算公式如下：下一页pqpqkq01第五章 统计指数17 由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是将价格固定在什么时期？将价格固定在什么时期？如果固定在基期，称为如果固定在基期，称为拉氏公式拉氏公式，计算公式为：，计算公式为：下一页qpqpkq0001如果固定在报告期，称为如果固定在报告期，称为派氏公式派氏公式，计算公式为：，计算公式为：qpqpkq1101第五章 统计指数18下一页 数量指标指数编制原则：数量指

10、标指数编制原则： 将同度量因素固定在将同度量因素固定在基期基期，即运用，即运用拉氏拉氏公式公式。qpqpkq0001第五章 统计指数19返回本节首页%29.11442000480000001qpqpkq商品名称商品名称 计量单位计量单位基期q基期q0 0报告期q报告期q1 1基期p基期p0 0报告期p报告期p1 1甲甲件件48048060060025252525乙乙千克千克50050060060040403636丙丙米米20020018018050507070销售量销售量价格价格商品销售量和商品价格资料商品销售量和商品价格资料4800018050600406002501qp4200020050

11、50040480250qp0商品销售量指数商品销售量指数：第五章 统计指数20（二）质量指标综合指数例：建立商品价格指数。下一页商品名称商品名称 计量单位计量单位基期q基期q0 0报告期q报告期q1 1基期p基期p0 0报告期p报告期p1 1甲甲件件48048060060025252525乙乙千克千克50050060060040403636丙丙米米20020018018050507070销售量销售量价格价格商品销售量和商品价格资料商品销售量和商品价格资料第五章 统计指数21 计算个体指数如下：下一页%1405070%904036%1002525010101ppkppkppk丙乙甲第五章 统计指

12、数22下一页商品价格指数的计算公式如下：qpqpkp01第五章 统计指数23 计算价格指数，同度量因素为销售量，同样有个计算价格指数，同度量因素为销售量，同样有个问题就是将销售量固定在什么时期。问题就是将销售量固定在什么时期。如果固定在基期，称为如果固定在基期，称为拉氏公式拉氏公式，计算公式为：，计算公式为：下一页qpqpkp0100如果固定在报告期，称为如果固定在报告期，称为派氏公式派氏公式，计算公式为：，计算公式为：qpqpkp0111第五章 统计指数24 质量指标综合指数编制原则：将同度量因素固定质量指标综合指数编制原则：将同度量因素固定在报告期，即用在报告期，即用派氏公式派氏公式，计算

13、公式为：，计算公式为：下一页qpqpkp0111第五章 统计指数25返回本节首页%5.10248000492001011qpqpkp商品名称商品名称 计量单位计量单位基期q基期q0 0报告期q报告期q1 1基期p基期p0 0报告期p报告期p1 1甲甲件件48048060060025252525乙乙千克千克50050060060040403636丙丙米米20020018018050507070销售量销售量价格价格商品销售量和商品价格资料商品销售量和商品价格资料4800018050600406002501qp4920018070600366002511qp商品销售价格指数商品销售价格指数：第五章

14、统计指数26练习某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：某市几种主要副食品调整价格前后资料如下： 下一页调整前调整前调整后调整后零售价零售价（元（元/斤）斤）销售量销售量（万斤）（万斤）零售价零售价（元（元/斤）斤）销售量销售量（万斤）（万斤）甲甲乙乙丙丙丁丁0.302.201.806.805.004.461.201.150.402.441.927.605.205.521.151.30返回第五章 统计指数27试计算：试计算： （1）各商品零售物价和销售量的个体指数；）各商品零售物价和销售量的个体指数； （2）四种商品物价和销售量的总指数。）四种商品物价和销售量的总指数。下一页第五章 统计指数2

15、8（1）各商品零售物价个体指数：）各商品零售物价个体指数：%76.11180. 660. 7%67.10680. 192. 1%91.11020. 244. 2%33.1333 . 04 . 0014013012011ppkppkppkppkpppp下一页第五章 统计指数29各商品销售量个体指数：各商品销售量个体指数：%04.11315. 130. 1%83.9520. 115. 1%77.12346. 452. 5%10400. 520. 5014013012011qqkqqkqqkqqkqqqq下一页第五章 统计指数30（2）3 . 18 . 615. 18 . 152. 52 . 22

16、. 53 . 03 . 16 . 715. 192. 152. 544. 22 . 54 . 01011qpqpkp%31.11261.2464.27下一页第五章 统计指数31%59.11529.2161.2415. 18 . 62 . 18 . 146. 42 . 253 . 03 . 18 . 615. 18 . 152. 52 . 22 . 53 . 00010qpqpkq返回第五章 统计指数32返回本章首页 一、平均指标指数的概念和基本形式一、平均指标指数的概念和基本形式 二、几种常用经济指数二、几种常用经济指数第三节 平均指标指数导入导入第五章 统计指数33 求销售量总指数。求销售量

17、总指数。商品名称商品名称销售量个体指数销售量个体指数基期销售额基期销售额甲甲乙乙丙丙1.251.200.90120002000010000合计合计4200001/qqkq00qp第五章 统计指数34根据综合指数公式：根据综合指数公式：%29.11442000100009 . 0200002 . 11200025. 100000000010010qpqpkqpqpqqqpqpkqq第五章 统计指数35 平均指标指数概念平均指标指数：是以平均指标指数：是以个体指数个体指数为基础采取为基础采取平均指标平均指标形式编制的总指数。也即：个体形式编制的总指数。也即：个体指数的指数的加权平均数加权平均数。

18、平均指标指数实际是综合指数的平均指标指数实际是综合指数的变形变形。第五章 统计指数36 （一）加权算术平均数指数（一）加权算术平均数指数 1、数量指标指数数量指标指数 2、质量指标指数质量指标指数 （二）加权调和平均数指数（二）加权调和平均数指数 1、数量指标指数数量指标指数 2、质量指标指数质量指标指数平均指标指数的基本形式第五章 统计指数37加权算术平均数指数：数量指标指数 已知：已知： 基期的销售额和销售量个体指数。基期的销售额和销售量个体指数。 方法：方法：用算术平均数指数形式计算销售量指数。用算术平均数指数形式计算销售量指数。 商品名称商品名称销售量个体指数销售量个体指数基期销售额基

19、期销售额甲甲乙乙丙丙1.251.200.90120002000010000合计合计4200001/qqkq00qp第五章 统计指数38根据综合指数公式根据综合指数公式： %29.11442000100009 . 0200002 . 11200025. 100000000010010qpqpkqpqpqqqpqpkqq第五章 统计指数39产品产品实际产值（万元）实际产值（万元）20112011年比年比20012001年产量增年产量增长长（% %）20012001年年20112011年年甲甲400400426042607474乙乙848848113511351010丙丙70070014321432

20、40 试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数。计算三种产品产量总指数。第五章 统计指数40三种产品产值总指数为：三种产品产值总指数为：%.921337008484007004184811400741qpqpkqpqpk0000q0010q第五章 统计指数41加权调和平均数指数：质量指标指数商品名称商品名称销售价格个体指数销售价格个体指数报告期销售额报告期销售额甲甲乙乙丙丙1.000.901.40150002160012600合计合计4920001/ ppkp11qp已知：已知：价格个体指数和报告期销售额。价格个

21、体指数和报告期销售额。方法：方法：用调和平均数公式计算价格指数。用调和平均数公式计算价格指数。第五章 统计指数42根据综合指数公式：根据综合指数公式：%5 .1024800049200126004 . 11216009 . 0115000114920011111qpkqpkpp111111101110111qpkqpqpppqpqpqpkpp第五章 统计指数43二、几种常用的经济指数二、几种常用的经济指数 （一）（一）固定资产投资价格指数固定资产投资价格指数（二）居民消费价格指数（二）居民消费价格指数 （cpicpi）（三）股票价格指数（三）股票价格指数第五章 统计指数44（三）股票价格指数（

22、三）股票价格指数1、上证综合指数：、上证综合指数： 是上海证券交易所股价指数，以是上海证券交易所股价指数，以1990年年12月月19日日为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制。票发行量为权数进行编制。100基日市价总值今日市价总值今日股价指数pk第五章 统计指数452、深证综合指数、深证综合指数： 它是以基期的发行量作为权数来计算的，以所有它是以基期的发行量作为权数来计算的，以所有在深圳证券交易所上市的股票为样本，以在深圳证券交易所上市的股票为样本，以1991年年4月月3日为基日，基日指数定为日为基日，基日指数定为10

23、0。100基日市价总值计算日市价总值计算日股价指数kp第五章 统计指数463、其他几种著名的股价指数、其他几种著名的股价指数（1）道）道-琼斯指数琼斯指数（2）标准普尔股票价格指数）标准普尔股票价格指数（3）金融时报金融时报指数指数（4）日经股价指数）日经股价指数（5）恒生指数）恒生指数第五章 统计指数47商品商品销售额（万元）销售额（万元）20112011年比年比20102010年价格增年价格增长长（% %）20102010年年20112011年年甲甲6006008008005 5乙乙2002004004002525合计合计80080012001200计算：销售价格总指数计算：销售价格总指数

24、 。某公司某公司20102010年、年、20112011年的商品销售额及销售价格资料如下表：年的商品销售额及销售价格资料如下表：第五章 统计指数48 计算销售价格个体指数：计算销售价格个体指数：05. 11pk25. 12pk 计算销售价格综合指数：计算销售价格综合指数：%92.110905.1081120025. 140005. 180040080011111qpkqpkpp第五章 统计指数49第四节 指数体系 一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用 二、指数体系的编制和应用二、指数体系的编制和应用因素分析因素分析第五章 统计指数50先看一例：先看一例：某商场经销三种商品，一季度和

25、二季度的销售情况如下表：某商场经销三种商品，一季度和二季度的销售情况如下表：42000420004920049200126001000021600200001500012000销售额（元）销售额（元）11qp00qp合计合计7050180200米米丙丙3640600500千克千克乙乙2525600480件件甲甲价价 格（元）格（元）销销 售售 量量计量计量单位单位商品商品名称名称0p0q1p1q问：该商场二季度和一季度相比，销售额变化多少？问：该商场二季度和一季度相比，销售额变化多少？元720042000492000011qpqp%14售额增长率：再问：在销售额增加的

26、再问：在销售额增加的 7200元元 中：中： 有多少是有多少是因销售量的变化所引起的因销售量的变化所引起的？ 有多少是有多少是因价格的变化所引起的因价格的变化所引起的？第五章 统计指数51一、指数体系的概念和作用 （一）概念（一）概念：指数体系是由一系列在经济上有逻辑关系、彼此相互联指数体系是由一系列在经济上有逻辑关系、彼此相互联系的指数所组成的数学关系式。例如：系的指数所组成的数学关系式。例如：商品销售额指数商品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数商品销售价格指数商品销售价格指数（二）作用：（二）作用：1、可用来、可用来推算体系中某一个未知的指数推算体系中某一个未知的指数。2、可以作因素

27、分解。、可以作因素分解。第五章 统计指数52 指数体系中的因素推算因素推算是根据已知因素因素推算是根据已知因素推算推算未知因素未知因素 例：用同一数量人民币，报告期比基期多购买商例：用同一数量人民币，报告期比基期多购买商品品5%，问物价是如何变动的？，问物价是如何变动的？ 商品购买额指数商品购买额指数=商品购买量指数商品购买量指数物价指数物价指数 100%=105%物价指数物价指数%24.95%100%105%100物价指数即物价报告期比基期降低即物价报告期比基期降低4.76%。第五章 统计指数53 二、指数体系的编制和应用因素分析 两因素分析的步骤：两因素分析的步骤： 1、进行因素分解、进行

28、因素分解例：销售额例：销售额=销售量销售量价格价格 m= p q 2、写出各因素的指数、写出各因素的指数 销售额指数：销售额指数： qpqpmk0101第五章 统计指数54销售量指数：销售量指数： 销售价格指数：销售价格指数： 3、建立指数体系、建立指数体系销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数qpqpkq0001qpqpkp0111101100100011qpqpqpqpqpqp第五章 统计指数55绝对数分解：绝对数分解：分子减去分母分子减去分母p1q1 -p0q0 =（ p0q1 - p0q0） +（ p1q1 p0q1 ） 通过这个指数体系可以对销售额的变动通

29、过这个指数体系可以对销售额的变动 做出做出两种分解两种分解。注意相对数分解相对数分解101100100011qpqpqpqpqpqp：表示销售额：表示销售额m m的的总变动总变动；：表示由于：表示由于销售量的变化销售量的变化使使m m所发生的变化；所发生的变化；：表示由于：表示由于价格的变化价格的变化使使m m所发生的变化。所发生的变化。 = =+ +第五章 统计指数56商品名称商品名称 计量单位计量单位基期q基期q0 0报告期q报告期q1 1基期p基期p0 0报告期p报告期p1 1甲甲件件48048060060025252525乙乙千克千克50050060060040403636丙丙米米20

30、020018018050507070销售量销售量价格价格商品销售量和商品价格资料商品销售量和商品价格资料应用举例应用举例分析销售价格和销售量变动对分析销售价格和销售量变动对销售额销售额的影响的影响。第五章 统计指数57（1）销售额指数）销售额指数：元720042000492000011qpqp绝对数绝对数：表明：销售额上升表明：销售额上升17.14%，绝对额增加，绝对额增加7200元。元。%14.11742000492002005050040480251807060036600250011qpqpkm第五章 统计指数58%29.114420004800020050500404802518050

31、60040600250010qpqpkq元600042000480000010qpqp（2）销售量指数：）销售量指数：绝对数绝对数： 表明：由于销售量上升表明：由于销售量上升14.29%，使销售额绝对，使销售额绝对额增加额增加6000元。元。第五章 统计指数59（3）销售价格指数）销售价格指数：%5 .10248000492001805060040600251807060036600251011qpqpkp元120048000492001011qpqp绝对数绝对数：表明：表明：由于销售价格上升了由于销售价格上升了2.5，使销售额绝对额增加，使销售额绝对额增加1200元。元。第五章 统计指数60

32、（4）指数体系分析）指数体系分析相对数分解相对数分解:101100100011qpqpqpqpqpqp117.14% = 114.29% 102.5%绝对量分解绝对量分解:)()(101100100011qpqpqpqpqpqp7200 = 6000+1200总之总之：第五章 统计指数61 由于销售量上升由于销售量上升14.29%14.29%，销售价格上升，销售价格上升2.5%,2.5%,使得销售额上升使得销售额上升17.14%17.14%，由于销售量上升由于销售量上升14.29%14.29%，使得销售额增加，使得销售额增加60006000元。元。由于销售价格上升由于销售价格上升2.5%2.5

33、%，使得销售额增加，使得销售额增加12001200元。元。最终销售额一共增加最终销售额一共增加72007200元。元。第五章 统计指数62课 堂 练 习1 1、某公司商品、某公司商品20102010、20112011年销售额情况如下表：年销售额情况如下表：商品商品销售额（万元）销售额（万元）销售价格个体指数销售价格个体指数（ % ）20102010年年20112011年年甲甲600800105乙乙200400125合计合计8001200要求：要求：计算销售额综合指数计算销售额综合指数 销售价格综合指数和销售量综合指数销售价格综合指数和销售量综合指数 计算销售价格与销售量变动对销售额的绝对影响额计算销售价格与销售量变动对销售额的绝对影响额第五章 统计指数63商品商品销售额（万元）销售额（万元）销售价格个体指数销售价格个体指数（ % ）2010年年2011年年甲甲600800105乙乙200400125合计合计800120000qp11qppk%15080012000011qpqp销售额综合指数销售额综合指数销售价格综合指数销售价格综合指数 %92.11091.1081120025. 140005. 180