中考数学一轮复习练习九图形与证明2鲁教版

1、2019版中考数学一轮复习练习九图形与证明2鲁教版命题方向：图形的证明是平面几何的重要内容。在各省、市中考题中所占的比例都很大，题型多以证明题为主，也有很多是与其他知识综合的压轴题。备考攻略：尤其是近几年在这个问题中引入了运动变化的形式，增加了试题的开放性与灵活性，既考查了学生的逻辑推理能力，也考查了运用数学知识解决问题的能力，解答这部分题需较高的思维水平，善于发现运动中变化的量的规律及不变量，正确画出变化后的图形，运用图形相关的定理进行论证。巩固练习：1阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a（a2）的正方形abcd各边上分别截取ae=bf=cg=dh=1，当afq=bgm=c

2、hn=dep=45°时，求正方形mnpq的面积小明发现，分别延长qe，mf，ng，ph交fa，gb，hc，ed的延长线于点r，s，t，w，可得rqf，smg，tnh，wpe是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为；（2）求正方形mnpq的面积（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边abc各边上分别截取ad=be=cf，再分别过点d，e，f作bc，ac，ab的垂线，得到等边rpq若srpq=，则ad的长为2如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5°，oc=

3、4，cd的长为（）a2b4 c4 d83如图，ab为o的直径，f为弦ac的中点，连接of并延长交于点d，过点d作o的切线，交ba的延长线于点e（1）求证：acde；（2）连接cd，若oa=ae=a，写出求四边形acde面积的思路4如图，ab是o的直径，过点b作o的切线bm，弦cdbm，交ab于点f，且=，连接ac，ad，延长ad交bm于点e（1）求证：acd是等边三角形；（2）连接oe，若de=2，求oe的长5.如图，ab是o的直径，c是的中点，o的切线bd交ac的延长线于点d，e是ob的中点，ce的延长线交切线bd于点f，af交o于点h，连接bh（1）求证：ac=cd；（2）若ob=2，求b

4、h的长6如图ab是o的直径，pa，pc与o分别相切于点a，c，pc交ab的延长线于点d，depo交po的延长线于点e（1）求证：epd=edo；（2）若pc=6，tanpda=，求oe的长7已知：如图，ab是o的直径，c是o上一点，odbc于点d，过点c作o的切线，交od的延长线于点e，连接be（1）求证：be与o相切；（2）连接ad并延长交be于点f，若ob=9，sinabc=，求bf的长8如图，在abc，ab=ac，以ab为直径的o分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且cbf=cab（1）求证：直线bf是o的切线；（2）若ab=5，sincbf=，求bc和bf的长9在平面直角

5、坐标系xoy中，点p的坐标为（x1，y1），点q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若p，q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点p，q的“相关矩形”，如图为点p，q的“相关矩形”示意图（1）已知点a的坐标为（1，0），若点b的坐标为（3，1），求点a，b的“相关矩形”的面积；点c在直线x=3上，若点a，c的“相关矩形”为正方形，求直线ac的表达式；（2）o的半径为，点m的坐标为（m，3），若在o上存在一点n，使得点m，n的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围10在平面直角坐标系xoy中，c的半径为r，p是与圆心c不重合的点，点p关于c的反称点的定义如下

6、：若在射线cp上存在一点p，满足cp+cp=2r，则称p为点p关于c的反称点，如图为点p及其关于c的反称点p的示意图特别地，当点p与圆心c重合时，规定cp=0（1）当o的半径为1时分别判断点m（2，1），n（，0），t（1，）关于o的反称点是否存在？若存在，求其坐标；点p在直线y=x+2上，若点p关于o的反称点p存在，且点p不在x轴上，求点p的横坐标的取值范围；（2）c的圆心在x轴上，半径为1，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点a，b，若线段ab上存在点p，使得点p关于c的反称点p在c的内部，求圆心c的横坐标的取值范围11对于平面直角坐标系xoy中的点p和c，给出如下的定义：若c上存在两个点a、b，使得apb=60°，则称p为c的关联点已知点d（，），e（0，2），f（2，0）（1）当o的半径为1时，在点d、e、f中，o的关联点是过点f作直线l交y轴