上海2021年九年级数学_一模考试(普陀)

1、普陀区2020学年度第一学期初三质量调研数学试卷一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1. 下列函数中，y关于X的二次函数是(A) y = cix1 +bx + c ;(B) y= ;f +1(C) y = x(x + l);(D) y = (x + 2)2-A-2.2. 如果点A(3,m)在x轴上,那么点B(m+2,m-3)所在的象限是(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.3. 巳知在RtA ABC中，ZC = 90°, AB = 3, BC = 2,那么tank的值等干(A) I；(B)週；(C)並；(D)匹.33254. 在下列对抛物线y

2、= -(x-D2的描述中，正确的是(A)开口向上；(B)顶点在x轴上；(C)对称轴是直线x = -l;(D)与.v轴的交点是(0, 1).5巳知d是非零向量，b=-2at下列说法中错误的是(A)方与Q平行；(B) 与&互为相反向量；(C)问=2岡；(D) a = b.ODOC,由此推得的正确结论是()A6. 如图1,四边形初8的对角线AC与阳相交干点O,OBOAAB OD CD"(B)OA _ ADOB _ ABOD CD(D)-v填空题：(本大题共12题，每题4分.满分48分)7. 巳知亠二那么土二y 2兀一，8. 如果正比例函数y = kx的图像经过第一.三象限，那么y的

3、值随着x的值増大而 (填“増大”或“减小”)9沿着兀轴正方向看，如果抛物线y = (a-2)x2在对称轴左侧的部分是下降的，那么"的取值范围是_A10. 二次函数y = 2x2+4x图像的顶点坐标为11. 如图2,巳知二次函数y = aX2+bx + c的图像经过点A(l.O),那么 /(-!) A 0.(填 “>”、"V” 或“=”)12. 在 ZkABC 中,AB + CA + BC=A 13 -如图3, D. E分别是ABC的边初、AC上的点，RZAED = ZB.如果初= 12, AE = 69 EC = 2,那么AD的长等于 14. 如图 4,在 RtA A

4、BC 中，ZACB = 90°, *£)> E 分别在边 BC、CD = BD, AECB = ZB, AD 与CE交干点F ,如果AB = 69那么CF的长等于 15. 如图5,小明在教学楼初的楼顶A测得：对面实验大楼CD的顶端C的仰角为a,底部D的俯角为“如果教学楼初的高度为加米，那么两栋教学楼的高度差CH为 米.516. 如图6, ABC为等边三角形，点D、E分别在边AC上，ZADE = 60°,如果BD:DC = 1:29 AD = 2, 那么D£的长等干 .17. 勾股定理是世界文明宝库中的一颗璀璨明珠，我国汉代数学家赵爽将四个全竽的直角

5、三角形拼成了一个大正方形同时留下一个小正方形的空隙(如图7),利用面积证明了勾股定理.如果小正方形EFGH的面 积是4, sin ZGBC =-,那么大正方形ABCD的面积等干 .18. 如图8,在口松3中，点E在边BC上,将 ABE沿着宜线血翻折得到AFE,点3的对应点F恰好落在线段DE上，线段山7的延长线交边CD于点G,如果BE: EC = 3:2,那么AF.FG的值等干 .三.解答题：(本大题共7题.满分78分)19. (本题满分10分)计算:20. (本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分)如图9,巳知点3、E、C. F在同一条直线上，AB/DE, AC/DF ,

6、AC与DE相交于点G,AGGC'GE 2' BE(1)求3F的长;(2)设比=a , BE = b9那么BF= A . DE = A (用向量b表示).21. (本题满分10分，第小题满分4分，第(2)小题满分6分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y =-的图像与一次函数y = -1的图像相交干横坐标为3的点Ax(1) 求这个一次函数的解析式；(2) 如图io,巳知点b在这个一次函数图像上，点c在反比例函数y = °的图像上，直线眈/八轴，且在点xA上方，并与$轴相交干点如果点c恰好是BD的中点，求点3的坐标22. (本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)

7、小题满分5分)如图11,在ABC中，上的一点D在边的垂直平分线上，AB=BD BC.(1)求证：ZB = ZC;(2)如果=BC = 10,求cosZADC的值.图1123. (本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分)巳知：如图 12, AD/ BC 9 ZABD = ZC、AE丄BD, DF1BC ,点E、F分别为垂足.(1) 求证：;DF BC(2) 联结 EF,如果 ZADB = ZBDF ,求证：DF DC = EF BC .图1224. (本题满分12分，每小题满分各4分)在平面宜角坐标系My中(如图13),巳知抛物线v = av2 +加+1与.v轴交于点A ,顶点3的坐标为(2,-1).(1) 直接写出点A的坐标，并求抛物线的表达式；(2) 设点C在x轴上，且ZC4B = 90 ,直线AC与抛物线的另一个交点为点£> 求点C、D的坐标； 将抛物线y = ax2+bx + 沿着射线加的方向平移：平移后的抛物线顶点仍在线段加上；点A的对应点为点P.设线段初与轴的交点为点0 ,如果与CBQ相似，求点P的坐标.1因1325(本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分3分)如图14,矩形-掳CD中，AB = 1, U = 3 ,点E是边EC上一个动点(不与