大整数的运算数据结构课程设计

1、目 录 一、题目概述（内容及要求）3二、功能分析4三、设计5四、运行与测试6五、总结22六、参考文献23一、 题目概述（内容及要求）内容： 请设计一个有效的算法，可以进行两个n位大整数的四则运算。 长整数长度在二十位以上。 实现两长整数的加、减、乘、除操作。要求： 1.设计数据结构，存储结构； 2.在c兼容环境完成上述题目的代码编写与调试； 3.程序运行界面交互性好； 4.软件运行，给出测试数据。二、功能分析1. 设计一个实现长整数进行四则运算的程序，长整数长度在二十位以上，有正负数的区别。2. 输入每四位一组，组间用逗号隔开，长整数位数没有上限，以分号结束长整型数据的输入。用lnode结点数

2、据结构存储数据。每一个数据有一个头结点，它的data域用来放数据的正负数。其余结点的数都为正整数。3. 程序包含数据的输入，判断，运算,输出和主函数。4. 具体程序执行的命令包括:a) 输入函数：inputa();inputb();/的输入并建立双向循环链表b) 判断函数：compare();/比较数据的大小c) 运算函数：unsigndeadd();/无符号的加法a) unsigndesub();/无符号的减法b) add();sub();mul();div();/加减乘除四则运算d) 输出函数：divput();/除法结果的输出函数a) putoutc();/其余结果的输出函数e) 主函数

3、：main()；5. 系统功能结构框图图2.1 系统功能结构框图三、设计首先要考虑的是如何表示长整型数。可以4位数形成1组，而一个长整型数可能会有很多组这种4位数，而每节之间是有先后顺序的，因此我们可以考虑用数组和链表来存储数据。(1)再考虑到每个长整型数的长度在输入之间是无法预知的，因此使用链表在存储空间的分配上更方便一些。(2)在输入数据时总是从高位到低位地存储，而计算时总是从低位向高位运算，因此采用双向链表更方便，而为了从头结点方便地转到尾结点可以采用循环链表。综上考虑，应以双向循环链表表示长整数，每个结点含一个整型变量，且仅绝对值不超过9999的整数，整个链表用十进制数表示。(3)对于

4、每一个长整型数可以设置一个头结点，其中的数据域用来表示该长整型数的正负号及组数，该值的符号则表示该长整型数的符号，该数的绝对值表示该长整型数包含的4位数的组数。第一个存储4位数据组的结点称为首结点，而最后一个4位数据组结点称为尾结点。为此需要结构数据类型：双向循环链表：typedef struct lnode/结点结构体int data;struct lnode *next;struct lnode *prior;lnode,*lnodelist主要的模块可分为： 输入函数：inputa();inputb();/的输入并建立双向循环链表 判断函数：compare();/比较两个数据的大小，进行

5、相应的的计算。 运算函数：add();sub();mul();div();/运算 输出函数：divput();putoutc();/除法的输出及其他运算的输出。 主函数：main()；四、运行与测试 图4.1长整数加法运行结果图实现以上加法操作的程序如下：int add(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)int e,acount=0,bcount=0,q;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"输出运算结果为:"<<endl;if(e=1)if(ahead->

6、;data=-1)cout<<"-"unsigndeadd(ahead,bhead);else unsigndeadd(ahead,bhead);elsecompare(ahead,bhead,q);if(q=1)if(ahead->data=-1)cout<<"-"unsigndesub(ahead,bhead);else unsigndesub(ahead,bhead);elseif(ahead->data=1)cout<<"-"unsigndesub(bhead,ahead);el

7、se unsigndesub(bhead,ahead);return 0;图4.2长整数减法运行结果图实现以上减法操作的程序如下：int sub(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)int e,q;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"输出运算结果为:"<<endl;if(e=-1)if(ahead->data=-1)cout<<"-"unsigndeadd(ahead,bhead);elseunsigndeadd(ahead

8、,bhead);elsecompare(ahead,bhead,q);if(q=1)if(ahead->data=-1)cout<<"-"unsigndesub(ahead,bhead);else unsigndesub(ahead,bhead);elseif(ahead->data=1)cout<<"-"unsigndesub(bhead,ahead);else unsigndesub(bhead,ahead);return 0;图4.3长整数乘法运行结果图实现以上乘法操作的程序如下：int mul(lnodelis

9、t &ahead,lnodelist &bhead)long multi,carry; /进位int e;lnode *pa,*pb,*pc,*cnow;lnode *p,*chead;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"输出运算结果为:"<<endl;if(e=-1)cout<<"-"pa=ahead->next;pb=bhead->next;p=chead=new lnode;/头结点p->data=0;p->next=p;p->

10、;prior=p;pc=cnow=chead;while(pb!=bhead)carry=0;while(pa!=ahead)multi=pa->data*pb->data+carry;carry = multi/10000;if(pc->prior=chead)p=new lnode; p->data=multi%10000; p->next=chead->next; chead->next->prior=p; chead->next=p; p->prior=chead;elsemulti=pc->prior->data

11、+multi%10000;pc->prior->data=multi%10000;carry=carry+multi/10000;pc=pc->prior; pa=pa->next;if(carry!=0)p=new lnode; p->data=carry; p->next=chead->next; chead->next->prior=p; chead->next=p; p->prior=chead;cnow=cnow->prior;pc=cnow;pa=ahead->next;pb=pb->next;pu

12、toutc(chead);return OK;图4.4长整数除法运行结果图实现以上除法操作的程序如下：int divput(lnode *chead)lnode *s,*pr;pr=chead->prior; if(pr!=chead) cout<<pr->data;pr=pr->prior;while(pr!=chead)if(pr->data=0)cout<<"0000"else if(pr->data>0&&pr->data<10)cout<<"000&quo

13、t;else if(pr->data>=10&&pr->data<100)cout<<"00"else if(pr->data>=100&&pr->data<1000)cout<<"0"cout<<pr->data;s=pr;pr=pr->prior;delete s;cout<<endl;return 0;int div(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)cout&

14、lt;<"输出运算结果为:"<<endl;lnode *pa,*pb,*s,*p;int borrow=0,diffe,count=0,q,acount=0,bcount=0,e; /借位e=ahead->data*bhead->data;cout<<"输出运算结果为:"<<endl; cout<<"商为"if(e=-1)cout<<"-"while(borrow=0)compare(ahead,bhead,q);if(q=0)borro

15、w=1;cout<<+count<<"，余数为0"<<endl;else if(q=-1)borrow=1;cout<<count<<"，余数为"divput(ahead);else count=count+1;pa=ahead->next;pb=bhead->next;while(pa!=ahead&&pb!=bhead)diffe=pa->data-borrow-pb->data;if(diffe<0)borrow=1;diffe=diffe+1

16、0000;else borrow=0;pa->data=diffe;pa = pa->next;pb = pb->next;if(pa!=ahead)while(pa!=ahead)diffe=pa->data-borrow;if (diffe<0)borrow=1;diffe+=10000;else borrow=0;pa->data=diffe;pa=pa->next;p=pa->prior;while(p->data=0&&p->prior!=ahead)s=p;p=p->prior;ahead->p

17、rior=p;p->next=ahead;delete s;return 0;附录（其它代码实现）：第一部分：#include<iostream>using namespace std;#define OK 1;#define FALSE 0;typedef struct lnode /结点结构体int data;struct lnode *next;struct lnode *prior;lnode,*lnodelist;int compare(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead,int &q)/比较a和b的大小lno

18、de *pa,*pb;int bcount=0,acount=0;pa=ahead->next;pb=bhead->next;while(pa!=ahead)acount+;pa=pa->next;while(pb!=bhead)bcount+;pb=pb->next;if(acount>bcount)q=1;else if(acount<bcount)q=-1;elsepa=ahead->prior;pb=bhead->prior;while(pa->data=pb->data)&&(pa->prior!=ah

19、ead)pa=pa->prior; pb=pb->prior;if(pa->data>pb->data)q=1;else if(pa->data<pb->data)q=-1;else q=0;return 0;int inputa(lnodelist &ahead)/输入长整数alnode *p;char ch; int afirst;cout<<"请输入第一个无符号长整型数，要求每四位用逗号隔开末尾为分号:"<<endl;p=ahead=new lnode;/头结点p->data=0;p

20、->next=p;p->prior=p;cin>>afirst>>ch;/输入第一个结点数据if(afirst<0)ahead->data=-1;afirst=-afirst;else ahead->data=1;p=new lnode;p->data=afirst;p->next=ahead;ahead->prior=p; ahead->next=p;p->prior=ahead; while(ch!='')cin>>afirst>>ch;p=new lnode; p-

21、>data=afirst; p->next=ahead->next;ahead->next->prior=p;ahead->next=p;p->prior=ahead;return OK;int inputb(lnodelist &bhead)/输入长整数blnode *p;char ch; int bfirst;cout<<"请输入第二个无符号长整型数，要求每四位用逗号隔开末尾为分号:"<<endl;p=bhead=new lnode;/头结点p->data=0;p->next=p;ci

22、n>>bfirst>>ch;/输入第一个结点数据if(bfirst<0)bhead->data=-1; bfirst=-bfirst;else bhead->data=1;p=new lnode;p->data=bfirst;p->next=bhead; bhead->prior=p;bhead->next=p;p->prior=bhead;while(ch!='')cin>>bfirst>>ch;p=new lnode; p->data=bfirst; p->next=

23、bhead->next;bhead->next->prior=p;bhead->next=p;p->prior=bhead;return OK;void putoutc(lnode *chead)/输出结果lnode *s,*pr;pr=chead->next;if(pr!=chead)cout<<pr->data; pr=pr->next;while(pr!=chead)if(pr->data=0)cout<<"0000"else if(pr->data>0&&pr-

24、>data<10)cout<<"000"else if(pr->data>=10&&pr->data<100)cout<<"00"else if(pr->data>=100&&pr->data<1000)cout<<"0"cout<<pr->data;s=pr;pr=pr->next;delete s;cout<<endl;int unsigndeadd(lnodelist

25、 &ahead,lnodelist &bhead)/无符号长整数的加法int sum,carry=0; /进位lnode *pa,*pb;lnode *p,*chead;pa=ahead->next;pb=bhead->next;p=chead=new lnode;/头结点p->data=0;p->next=p;p->prior=p;while(pa!=ahead&&pb!=bhead)sum=pa->data+pb->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000;carry =

26、 sum/10000; p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;pa=pa->next;pb=pb->next;if(pa!=ahead)/a还没有处理完，把a剩下的数字加到和上while(pa!=ahead)sum=pa->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000; p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->ne

27、xt=p;p->prior=chead;carry = sum/10000;pa=pa->next;if(pb!=bhead)/b还没有处理完，把b剩下的数字加到和上while(pb!=bhead)sum=pb->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000; p->next=chead->next; chead->next->prior=p; chead->next=p; p->prior=chead; carry = sum/10000; pb=pb->next;if(carry)/如果最

28、后一位有进位，就申请一个结点存储p=new lnode;p->data=carry;p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;putoutc(chead);return OK;int unsigndesub(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)/无符号长整数的减法a比b大。int diffe,borrow=0; /借位lnode *pa,*pb,*chead;lnode *p;pa=ahead->nex

29、t;pb=bhead->next;p=chead=new lnode;/头结点p->data=0;p->next=p;p->prior=p;while(pa!=ahead&&pb!=bhead)diffe=pa->data-borrow-pb->data;if (diffe<0)borrow=1;diffe+=10000;else borrow=0; p=new lnode;/存储差p->data=diffe; p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead-&

30、gt;next=p;p->prior=chead;pa = pa->next;pb = pb->next;if(pa!=ahead)while(pa!=ahead)diffe=pa->data-borrow; if (diffe<0)borrow=1;diffe+=10000;else borrow=0; p=new lnode;/存储差 p->data=diffe; p->next=chead->next; chead->next->prior=p; chead->next=p; p->prior=chead; pa=pa->next;while (p->da