勾股定理复习(公开课)ppt课件

1、12逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形则这个三角形是直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c ,则有则有 a2+ b2=c23练习：练习：1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90， (1)(1)若若a=5a=5，b=12b=12，则，则c=_c=_； (2)(2)若若a=15a=15，c=25c=25，则，则b=_b=_； (3)(3)若若c=41c=41，b=40b=40，则，则a=_a=_； (4)

2、(4)若若ab=34ab=34，c=10c=10，则，则S SABCABC=_=_。 1320924满足满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数直角三角形中已知两边，可求第三边直角三角形中已知两边，可求第三边4练习练习2.2.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90， (1)(1)若若A=45A=45,a=4,a=4，b=_,c=_ b=_,c=_ (2) (2)若若A=30A=30,a=4,a=4，b=_,c=_,b=_,c=_,练习练习3. 3. 一个三角形三个内角之比为一个三角形三个内角之比为1 1：1 1：2 2，其相对应三边之比为（，其相对应三边

3、之比为（ ）练习练习4 4已知已知ABCABC中，中，A= B= CA= B= C，则相对应的三条边之比为（，则相对应的三条边之比为（ ）.1:1:2.1:1:2.1:1:4.1:3 :2ABCD.1:1:2.1:3 :2.1:2 :3.1:4:2 3ABCD1213A AC CB Bc cb ba aA AC CB Bc cb ba a4 44 28 84 3B BB B56 6c c由面积相等得：由面积相等得：ab=chab=chh h5.5.直角三角形两直角边长分别为直角三角形两直角边长分别为3 3和和4,4,则它则它斜边上的高为斜边上的高为_._.6 6若等腰三角形中相等的两边长为若等

4、腰三角形中相等的两边长为10cm,10cm,第三边长为第三边长为16 cm,16 cm,那么第三边上的高为那么第三边上的高为_cm_cm A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7.7.若等边若等边ABCABC的边长为的边长为4cm4cm，那么，那么ABCABC的面积为（的面积为（ ）cmcm2 28 8ABCABC中中 C=90C=90，A=30A=30 ,AB=4 ,AB=4，则中线则中线BD=BD=_ . 3.2 3.4 3.4ABCD1 25DA AC CB Bb ba a10108 84 42 22 3D DC7练习6, , ,5 2

5、3,ABCABCa b cCBAABCABC 2 22 22 22 2中中，的的对对边边分分别别是是下下列列判判断断错错误误的的是是（ ）A A. . 如如果果则则 A AB BC C 是是直直角角三三角角形形B B. . 如如果果c c = =b b - -a a , , 则则 A AB BC C 是是直直角角三三角角形形, , 且且 C C = =9 90 0C C . . 如如果果( (c c+ +a a) )( (c c- -a a) )= =b b ，则则 A AB BC C 是是直直角角三三角角形形D D . . 如如果果： ： 则则是是直直角角三三角角9.B71010、如图，有一

6、块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4mAD=4m，CD=3mCD=3m，ADC=90ADC=90，AB=13mAB=13m，BC=12mBC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。A AB BC C3 34 413131212D D解解: :连结连结AC,AC, ADC = 90 ADC = 90,AD=4,CD=3,AD=4,CD=3 22345AC2222512169ACBC2169AB 115 123 42422ABCACDSS 222ACBCAB所以所以 ，所以所以ABCABC为直角三角形为直角三角形地的面积地的面积= =求面积：把不规则图形转化为规则图形求面积：把不规则图形

7、转化为规则图形81.(2005.1.(2005.南京南京) )如图，在两墙之间有一个底端在如图，在两墙之间有一个底端在A A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在梯子的顶端在B B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D D点，已知点，已知BAC=60BAC=60,DAE=45,DAE=45, ,点点D D到地面垂直距离到地面垂直距离DE= DE= 米，求点米，求点B B到地面的垂直距到地面的垂直距离离BCBC3 2点击中考点击中考4545 6060 B BC CE EA AD D92.(2007.山东淄博山东淄博)王英同

8、学从王英同学从O地沿北偏西地沿北偏西60方向走方向走100m到到A地，再从地，再从A地向正南地向正南方向走方向走200m到到B地，此时王英同学离地，此时王英同学离O地（地（ ）m.50 3.100.150.100 3ABCD点击中考点击中考解：由题得解：由题得AOD=90AOD=90 6060=30=30, , ADO =BDO=90 ADO =BDO=90, , AO=100, AO=100,所以所以AD=50,AD=50,因为因为BD=AB-AD=150所以所以2250 3DOAOAD22100 3BOBDDO D10例例1.一高为一高为18米的电线杆被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距

9、离为米的电线杆被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为12米，米，求折断点到电线杆的底部距离。求折断点到电线杆的底部距离。A AB BC C解：解： 由题得在由题得在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90,BC=12,BC=12设设AC=x,AC=x,则则AB=18-x,AB=18-x,所以所以在在Rt Rt ABC中中 AB2=AC2+BC2所以（所以（18-x）2=x2+122x18-x12利用勾股定理构造方程利用勾股定理构造方程所以所以x=5,x=5,所以折断点到电线杆的底部距离是所以折断点到电线杆的底部距离是5 5米。米。111、如图，小颍同学折叠一个直角、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使三角形的纸片，使A与与B重合，折重合，折痕为痕为DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？A AE ED DC CB Bx18-x12解：连结解：连结BE,由题知由题知AEDAEDBED BED 所以所以BE=AE 设设CE=x,CE=x,则则EB=AE=10-x, EB=AE=10-x, 所以在所以在ABC中中, C=90, EB2=CE2+BC2 所以（所以（10-x）2=x2+62 x=3.2 所以所以CE=3.2cm12思考：思考：ABCABC中，中，