大学物理11-7 圆孔衍射 光学仪器分辨率

1、1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 PHL一一 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直径：艾里斑直径ddfDLP1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 二二 瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的一个点光源的衍射图样的主极大主极大刚好和另一点光源

2、刚好和另一点光源衍射图样的衍射图样的第一极小第一极小相相重合重合，这时两个点光源（或，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨物点）恰为这一光学仪器所分辨. .08 . 0 I1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 *1s2sf0三三 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领2dDfd22. 120D22.10最小分辨角最小分辨角（两光点刚好能分辨）（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器分辨率22.110D1,DDfd22. 12光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径D1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨

3、率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 01 . 0 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面物镜太空望远镜的凹面物镜的直径为的直径为2.4m ，最小分最小分辨角辨角 ，在大气层，在大气层外外 615km 高空绕地运行高空绕地运行 , 可观察可观察130亿光年远的太亿光年远的太空深处空深处, 发现了发现了500 亿个亿个星系星系 . 1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 例例11-13 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为而在可见光中

4、，人眼最敏感的波长为550nm，问：问：（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上写若教室黑板上写有一等于号有一等于号“=”，在什么情况下，距离黑板，在什么情况下，距离黑板10m处的学处的学生才不会因为衍射效应，将等于号生才不会因为衍射效应，将等于号“=”看成减号看成减号“”。 解（解（1）D22.10rad102 . 24（2）m103m105 . 522. 137mmmradLL2 . 210102 . 2401 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 解解 雷达天线发射出去的无线电波，相当于通

5、过天线雷达天线发射出去的无线电波，相当于通过天线圆孔后的衍射波。由于衍射的中央主级大（艾里斑）集中圆孔后的衍射波。由于衍射的中央主级大（艾里斑）集中了绝大部分衍射波的能量，所以雷达波束的角宽度就是最了绝大部分衍射波的能量，所以雷达波束的角宽度就是最小分辨角的角的两倍，即小分辨角的角的两倍，即 例例11-14 设一雷达的圆形发射天线的直径设一雷达的圆形发射天线的直径 ，发射的无线电波频率发射的无线电波频率 。求雷达发射的无线电。求雷达发射的无线电束的角宽度。束的角宽度。 mD5 . 0GHz3000398028. 01088. 4103005 . 010344. 244. 222. 122rad

6、DcD1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 例例3 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为度进行比较，设船用雷达波长为1

7、.57cm，圆形天线直圆形天线直径为径为2.33m .解（解（1）m1036. 1Hz10220m/s1033981crad00603. 0m1055m1036. 144. 244. 223111D（2）rad0164. 0m33. 2m1057. 144. 244. 22222D1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 例例4 (1)哈勃太空望远镜是哈勃太空望远镜是1990年发射升空的天文望年发射升空的天文望远镜（教材远镜（教材P213图图14-34），它的主透镜直径为），它的主透镜直径为2.4m，是目前太空中的最大望远镜。试

8、计算哈勃望远镜对波长是目前太空中的最大望远镜。试计算哈勃望远镜对波长为为800nm的红外光的最小分辨角。的红外光的最小分辨角。（1）哈勃望远镜的最小分辨角哈勃望远镜的最小分辨角解：解：radD79100 . 44 . 21080022. 122. 1分辨本领分辨本领22. 11D1 11 7 1 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第十一章第十一章 波动光学波动光学 若拍摄所用波长相同，则分辨本领与若拍摄所用波长相同，则分辨本领与D成正比，成正比，因此所提高的倍数为因此所提高的倍数为（2）5 . 24 . 26DD（2）现在正在造的韦布望远镜的主透镜直径至少为）现在正在造的韦布望远镜的主透镜直径至少为6m，也可在红外频率下