(word完整版)四川省自贡市2017届自贡一诊数学(文)试题(word含答案),推荐文档

1、自贡市普高2017 届第一次诊断性考试数学（文科）第一卷（选择题共60分）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A x | x30，B x | x10，则 AB 为（）x3A. 1,3B.1,3)C. 3,)D.( 3,32.在区间 1,3内任取一个实数x 满足 log 2 ( x1)0 的概率是（）1B.11D.3A.2C.43143.已知复数 zi ，则 z 在复平面内对应的点在（）1iA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知函数 f ( x) 的定义域为 R , M 为常数。

2、若p : 对 xR, 都有 f (x)M ; q : M 是函数 f ( x) 的最小值，则 p是q 的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知直角坐标系中点A(0,1),向量 AB (4,3), BC(7, 4), 则点 C 的坐标为（）A. (11， 8)B. (3， 2)C. (11， 6）D. (3,0）6.已知 cos(2)4 , 0，则 sin()sin等于（）352343B.333343A.55C.D.5511 , c7.已知 a ( 1) 2 , blog 1log31 则（）3232A. C b aB. b c aC. b a

3、 cD. a b c8.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据如下表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y 关于 x 的线性回归方程为 y0.7x 0.35 ，则表中 a 的值为（）高三一诊·数学（文科）试题第 1页（共 4 页）A. 3B. 3.15C. 3.5D. 4.59. 将函数 y2 sin(2x) 的图象向右平移1个周期后，所得图像对应的函数为f (x) ，则函数 f ( x) 的单64调递增区间（）A. k12, k5 ( k Z )B. k5 , k11 (k Z )121212C. k5,

4、 k7 ( k Z )D. k7,k19( kZ )2424242410.设 f ( x)x3log 2 ( xx21) ，则对任意实数a、b ，若 a b0 则（）A.f (a)f (b)0B.f (a)f (b)0C.f (a)f (b)0D.f (a)f (b)011.若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n ，则记为 Nn(mod m) ，例如 102(mod 4)。右图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理。执行该程序框图，则输出的n 等于（）。A. 20B. 21C. 22D. 2312.已知函数 g (x) 是 R 上的偶函数，当x0 时， g( x)ln(1 x)

5、, 函数 f ( x)x3, x 0满足g( x), x0f (2x2 ) f ( x) ，则实数 x 的取值范围是（）A. (,1) (2,)B. (, 2) (1,)C. (1,2)D. ( 2,1)第二卷（非选择题共 90分）二填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.已知函数 f ( x)ax3x 1 的图像在点 (1, f (1) 处的切线与直线 x 4 y0 垂直，则实数 a _.高三一诊·数学（文科）试题第 2页（共 4 页）xy70,14. 设实数 x, y 满足x3y10, 则 z2x y 的最小值为 _.3xy50,15. 已知一个多面体的三视图

6、如右图示：其中正视图与侧视图都是边长为1 的等腰直角三角形， 俯视图是边长为1 的正方形， 若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_.16. 设 f ( x) 是函数 f ( x) 的导数 ,f(x) 是函数f ( x) 的导数 , 若方程 f ( x)0 有实数解 x0 , 则称点(x, f ( x ) 为 函 数f ( x)的拐点.某同学经过探究发现:任何一个三次函数00f ( x) ax 3bx 2cxd (a0) 都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心 ,设函数()x33x24x2，利用上述探究结果gx计算： g(1)g(2)g(3)g(19 ) _ 。

7、10101010三解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分 12 分）在 ABC 中， A, B, C 的对边分别为a、b、c ， C, b8 ， ABC 的面积为 103 .3（）求 c 的值；（）求 cos(BC ) 的值。18. （本小题满分12 分）已知数列 an 是公差为2 的等差数列， 数列 bn 满足 b1 1, b21N 时，anbn 1 bn 1nbn .，若 n2（）求 bn 的通项公式；（）设 C n1, 求 Cn 的前 n 项和 Sn .anan 119. （本小题满分 12 分）甲、乙两位射击运动员，在某天训

8、练中已各射击10 次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677（）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；（）若规定命中8 环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11 次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率。高三一诊·数学（文科）试题第 3页（共 4 页）20.（本小题满分12 分）如图，三棱柱ABCA1 B1C1 中，侧面 AA1C1C底面 ABC , AA1A1CAC2, ABBC 且ABBC ,（）求证：（）求三棱锥ACA1B;CABA1 的体积21. （本小题满分 12 分）已知函数 fxe2x1 x2 (e1x2ax b(a R, b R)

9、( )2为自然对数的底数） g( x)2（）求 f ( x) 的极值；（）若 f ( x)g( x) ，求 b( a1) 的最大值。请考生在第22、23 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分10 分）x13 t在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为2（其中 t 为参数），现以坐标原点为极点，x3y5t2轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为4 sin（）写出直线l 和曲线 C 的普通方程；（）已知点P 为曲线 C 上的动点，求P 到直线 l 的距离的最小值。23. 选修 45 不等式选讲（本小题满分 10分）已知 a 是常数，对任意实数 x ，不等式 | x 1| 2 x |a | x 1| | 2 x |都成立 .（）求 a 的值；（）设 m n0，求证：2m12na .2mnn2m2高三一诊·数学（文科）试题第 4页（共 4 页）高三一诊·数学（文科）试题第 5页（共 4