大学物理电磁学c0静电导体

1、第第4章章 静电场中的导体静电场中的导体3、半导体、半导体(semiconductor) ： 介于二者之间。介于二者之间。前言前言1、导体、导体(conductor) ： 存在大量的可自由移存在大量的可自由移动的电荷。动的电荷。2、绝缘体，、绝缘体，也称也称电介质电介质 (dielectric) ：理论上理论上认为一个自由移动的电荷也没有。认为一个自由移动的电荷也没有。 本章只讨论本章只讨论各向同性的均匀的金属导各向同性的均匀的金属导体体在电场中的情况。在电场中的情况。 0E4-1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件(electrostatic equilibrium of conducto

2、r) 一、导体的静电感应和静电平衡一、导体的静电感应和静电平衡自由电子受外自由电子受外电场作用电场作用 0E+-E 静电感应静电感应0 0 EEE静电平衡静电平衡（ ） 0E+-E=0+-静电感应静电感应在外电场的作用下，导体中的在外电场的作用下，导体中的自由自由 电子重新分布而呈现出带电的现象。电子重新分布而呈现出带电的现象。静电平衡静电平衡当导体内部和表面都无电荷当导体内部和表面都无电荷定向移动时的状态。定向移动时的状态。二、导体的静电平衡条件二、导体的静电平衡条件1、导体内部、导体内部 处处为处处为0.EE2、导体表面处、导体表面处 该处导体表面。该处导体表面。EnEtE反证法：反证法：

3、若不若不导体表面，则有切向分导体表面，则有切向分量量 ，自由电子将沿表面运动，自由电子将沿表面运动，无法达到静电平衡。无法达到静电平衡。tE导体的静电平衡条件也可导体的静电平衡条件也可表述为：表述为：静电平衡时的导体是等静电平衡时的导体是等势体，其表面是等势面。势体，其表面是等势面。等势体等势体等等势势面面0 内内E表面表面表表 E4-2 静电平衡的导体上的电荷分布静电平衡的导体上的电荷分布一、导体静电平衡时电荷分布在表面一、导体静电平衡时电荷分布在表面1、实心导体：、实心导体： 内内=0S . 0 0 必必为为，但但可可不不为为内内 0d1 0，内内 VS内VSdE S 是任意的。是任意的。

4、令令S 0，则必有则必有 内内 = 0. 0 ，内内 EV理由：理由： 外外E内内 内内S内内2、导体空腔：、导体空腔：S理由：理由：在导体中包围空腔选取在导体中包围空腔选取0 SSdE导导内内：内内内内 0 SdS 若若 内内 0，则，则 内内必有正负必有正负 与导体静电平衡矛盾与导体静电平衡矛盾E线从正电荷到负电荷线从正电荷到负电荷只能只能 内内 =0，且腔内无，且腔内无E线线= 0= 0只能只能 E内内 = 0.高斯面高斯面S ，则：则： 外外可不为可不为0，但，但 内内 和和 必为必为0.内内E 外外q内表内表E内内 内内q 0 03、导体空腔内有电荷：、导体空腔内有电荷： 外外可不为

5、可不为0，但必有，但必有 内内 0，.qSdqS 内内内内内内表表且且 理由：理由：在导体中包围空腔作高斯在导体中包围空腔作高斯0)(10 内内表表导导内内qqSdES .qq 内表内表 =-qS面面S ，则：则：导体导体0 内内E二、二、 表面场强与电荷面密度的关系表面场强与电荷面密度的关系 SSESdE表表0 S ，表表0 E表表Ene小扁柱体小扁柱体 S 表面为表面为 SneE0 表表三、三、 孤立导体表面电荷分布的特点孤立导体表面电荷分布的特点孤立导体孤立导体静电平衡时，静电平衡时，表面曲率大处电表面曲率大处电荷面密度也大荷面密度也大( (凸出凸出 平坦平坦 凹进凹进) )，但不但不存

6、在单一函数关系。存在单一函数关系。四、尖端放电四、尖端放电(point discharge)(了解了解)带电的尖端电带电的尖端电场强，使附近场强，使附近的空气电离，的空气电离，因而产生放电。因而产生放电。 空气中空气中离子离子尖端上电荷逐渐漏失。急速运动的离子与尖端上电荷逐渐漏失。急速运动的离子与中性原子碰撞时，可使原子受激而发光。中性原子碰撞时，可使原子受激而发光。带电雷雨云接近地面带电雷雨云接近地面地面物体带上异地面物体带上异号电荷，集中在地面上凸起的物体（高号电荷，集中在地面上凸起的物体（高楼、烟囱、大树等），即电荷密度很大，楼、烟囱、大树等），即电荷密度很大，故场强很大，当场强大到一定

7、程度时，故场强很大，当场强大到一定程度时，足以使空气电离，引起雷雨云与这些物足以使空气电离，引起雷雨云与这些物体之间的火花放电。此即雷击现象。体之间的火花放电。此即雷击现象。雷击现象：雷击现象：避雷针：避雷针：（1）高于建筑物）高于建筑物（2）尖锐）尖锐（3）通地端与深埋地下的铜板相接）通地端与深埋地下的铜板相接闪电：闪电：雷击大桥雷击大桥遭雷击后的草地遭雷击后的草地个个人人防防雷雷常常识识有有哪哪些？些？4-3 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算依据：依据：静电平衡条件、电荷守恒、静电平衡条件、电荷守恒、Gauss定理。定理。书上例题自己看！书上例题自己看！例例1.

8、如图所示，两块如图所示，两块很大的很大的导体平板平行放导体平板平行放置，面积都是置，面积都是S，有一定厚度，带电量分别，有一定厚度，带电量分别为为Q1和和Q2.如如不计边缘效应不计边缘效应，则，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为四个表面上的电荷面密度分别为_、 _、 _、 _.Q1Q2A B C DQ1Q2AB CD解：解：S A、B、C、D可视为可视为4个无限大均匀带电平面。个无限大均匀带电平面。取圆柱形取圆柱形Gauss面面S (底面在导体内底面在导体内)。导体达静电平衡后内部场强为导体达静电平衡后内部场强为0，又导体外的场强方向与又导体外的场强方向与Gauss面的侧面面的侧面平

9、行，平行，由由Gauss定理可知，定理可知，.CB OB、C在在O点场强抵消。点场强抵消。 A、D在在O点场强也相互抵消点场强也相互抵消.DA 1QSSBA 2QSSDC 且且联立求解得联立求解得SQQA221 SQQB221 SQQC212 SQQD221 讨论：讨论：两平行导体大平板两平行导体大平板带电带电后，后，相对的两表面相对的两表面 等值等值异号异号。若若Q1 = -Q2，则，则0 DA Q-QA B C D+-(应用：带电应用：带电平板电容器平板电容器) 0 1 2设两表面电荷密度为设两表面电荷密度为 1、 2 ，电荷守恒：电荷守恒：导体内场强为导体内场强为0：0222020100

10、 )( 120 (2)2021 （1）、（）、（2）解得：解得：例例2.已知电荷面密度为已知电荷面密度为 0 的均匀带电大平面旁，的均匀带电大平面旁，平行放置一大的不带电导体平板，如图所示。平行放置一大的不带电导体平板，如图所示。求导体板两表面的电荷面密度。求导体板两表面的电荷面密度。(忽略边缘效应忽略边缘效应) 1 + 2 = 0 (1)0210 EEE0E1E2E不妨设不妨设 0 0, 则则 1 0.4-4 静电屏蔽静电屏蔽(了解了解)(electrostatic shielding)1、空腔内无带电体、空腔内无带电体+-+-+Q0 内内E空腔导体空腔导体( (无论接地无论接地与否与否) )可保护腔内空可保护腔内空间不受腔外带电体间不受腔外带电体的影响的影响