基于ASAP的散射光双光束干涉仿真

1、物理光学课程基于ASAP的散射光双光束干涉仿真Two-beam-interferencediverging beams组长姓名：李钟炜 学号：U201314394 专业班级：光电1312 小组成员：李修哲 张洋洋 安昊 胡琦 黄海章 完成日期：2015.12.5 摘要光的干涉是物理光学中最重要的现象之一。本文分析了MIT实验视频中的光学原理，提炼了其物理模型。视频利用迈克尔逊干涉仪进行分振幅产生两相干光，在接收屏上观察到等倾圆纹。本文记录了利用强大的光学设计软件ASAP对该物理模型进行仿真的过程。关键词：光的干涉，迈克尔逊干涉仪，ASAP1、 实验目的与光学原理【实验目的】1. 观看MIT实验

2、视频并了解其中物理光学内容2. 认识迈克尔孙干涉仪的结构及了解其干涉原理3. 学习ASAP软件的使用及相关程序的编写4. 利用ASAP软件仿真迈克耳孙干涉仪并观察干涉现象5. 将系统仿真结果与理论干涉结果进行比较【光学原理】迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，测量长度或长度变化的精密的光学仪器，其光路图如图。从氦氖激光器发出的单色光s，经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束，该光束射到与光束成45倾斜的分光板G1上，G1的后表面镀有铝或银的半反射膜，光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)和(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1和M2上，经两平面镜反射至G1后汇合在一起。仔细调节

3、M1和M2，就可以在E处观察到干涉条纹。G2为补偿板，其材料和厚度与G1相同，用以补偿光束(2)的光程，使光束(2)与光束(1)在玻璃中走过的光程大致相等。1、等倾干涉条纹等倾干涉条纹是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样,如图所示。当M1和M2垂直时，像M'2是M2对半反射膜的虚象，其位置在M1附近。当所用光源为单色扩展光源时，我们在E处观察到的干涉条纹可以看作实反射镜M1和虚反射镜M'2所反射的光叠加而成的。设d为M1、M'2间的距离，为入射光束的入射角，'为折射角，由于M1、M'2间是空气层，折射率n=1，='。当一束光入射到M1、M

4、2镜面而分别反射出(1)、(2)两条光束时，由于(1)、(2)来自同一光束，是相干的，两光束的光程差为当d一定时，光程差随着入射角的变化而改变，同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差，这样的干涉，其光强分布由各光束的倾角决定，称为等倾干涉条纹。当用单色光入射时，我们在毛玻璃屏上观察到的是一组明暗相间的同心圆条纹，而干涉条纹的级次以圆心为最大(因=2dcon=m，当d一定时，越小，con越大，m的级数也就越大)。当d减小(即M1向M'2靠近)时，若我们跟踪观察某一圈条纹，将看到该干涉环变小，向中心收缩(因d变小，对某一圈条纹2dcon保持恒定，此时就要变小)。每当d减小/2，干

5、涉条纹就向中心消失一个。当M1与M'2接近时，条纹变粗变疏。当M1与M'2完全重合(即d=0)时，视场亮度均匀。当M1继续沿原方向前进时，d逐渐由零增加，将看到干涉条纹一个一个地从中心冒出来，每当d增加/2，就从中间冒出一个，随着d的增加，条纹重叠成模糊一片，下图表示d变化时对于干涉条纹的影响。2、等厚干涉条纹若M1不垂直M2，即M1与M'2不平行而有一微小的夹角，且在M1与M'2相交处附近，两者形成劈形空气膜层。此时将观察到等厚干涉条纹，凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差，由于劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱(即M1与M'2的交线)的直线，所以等

6、厚干涉条纹也是平行于M1与M'2的交线的明暗相间的直条纹。当M1与M'2相距较远时，甚至看不到条纹。若移动M1使M1与M'2的距离变小时，开始出现清晰地条纹，条纹又细又密，且这些条纹不是直条纹，一般是弯曲的条纹，弯向厚度大的一侧，即条纹的中央凸向劈棱。在M1接近M'2的过程中，条纹背离交线移动，并且逐渐变疏变粗，当M1与M'2相交时，出现明暗相间粗而疏的条纹。其中间几条为直条纹，两侧条纹随着离中央条纹变远，而微显弯曲。随着M1继续沿着原方向移动时，M1与M'2之间的距离逐渐增大，条纹由粗疏逐渐变得细密，而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。当M1与M

7、9;2的距离太大时，条纹就模糊不清。下图表示M1与M'2距离变化引起干涉条纹的变化。2、 视频分析与仿真思路【视频分析】 首先由氦氖激光器产生光束，光线经一次平面镜转向射入透镜以产生不同角度的光线，再经一次平面镜转向射入迈克尔孙干涉仪产生干涉，光线从迈克耳孙干涉仪出来经平面镜转向射到屏幕出现干涉条纹。最开始时迈克耳孙干涉仪中平面镜M1和平面镜M2垂直，产生类似于等倾干涉，故屏幕上出现圆环形干涉条纹。接着改变平面镜M2的位置，即改变其中一干涉臂的长度（增大），此时屏幕圆环形干涉条纹数增多。然后改变平面镜M1的角度，这时屏幕上条纹形状会发生变化，变为弧形。接下来同时调节平面镜M1的角度和平

8、面镜M2的位置使屏幕上的干涉条纹全亮或全暗。这个实验利用迈克尔逊干涉仪产生了不同形状的干涉条纹。【仿真思路】课题题目为“基于ASAP的散射光双光束仿真”，核心是利用软件进行迈克尔逊干涉仪的仿真。迈克尔逊干涉仪可以用于产生等厚干涉和等倾干涉。对于该实验，参考示例的视频，可确定相应的设计及编程思路：设置器件于合适的初始位置，后续操作只需在初始设置的基础上做一些调整与改变。器件的初始位置设置。首先，利用格子光源产生平行光，经过一透镜后诸多光线以不同的方向入射到半反半透透镜，一部分光线反射照射到M1（参见上页实验仪器装置图），剩余部分光线透射后正入射到M2，反射后经过半反半透透镜。因此需要先做出一个半

9、反半射透镜；再设计M1和M2，根据实验原理，M1和M2(即M2的像)平行，因此M1和M2需设计为相互垂直。同时有平行光经半透半反后垂直入射到M2可令M2处于平行于Y的方向，以便于其他器件方位的确定，即:平行光源水平入射到平行于Y方向的透镜，半反半透透镜应可绕X旋转45度角，M1则处于平行于Z轴方向。其中以半透半反透镜的中心作为坐标原点O。实验中光源选择格子光源，发出平行光，只需用一透镜获得不同角度的入射光进入干涉仪。由于是单色光源，不需用补偿板。光线追踪，设置分辨率、设置相应窗口等即可。3、 程序编写与系统仿真!Two-beam-interference-diverging beams!201

10、5/12/6SYSTEM NEWRESETUNITS CENTIMETERSWAVELENGTH 632.8 NANOMETERS !波长632.nmWL=632.8E-7 PI=4*ATAN(1) !圆周率，方便后续设定调整度数COATINGS PROPERTIES 0.0 0.0 'ABSORB' !吸收为0 0.0 1.0 'TRANSMIT' !透射系数为1 1.0 0.0 'REFLECT' !反射系数为1 0.5 0.5 'BEAM_SPLITTER' !半反半透PL=100 ! Path length !定义参考长度

11、100DIA=50 ! Diameter !扩束透镜INTERFACE COATING TRANSMIT AIR SCHOTT_BK7 !前表面ENT OBJECT;OPTICAL Z -40 2000 ELLIPSE 35 35 'L2.FRONT' !位置，三个半径INTERFACE COATING TRANSMIT SCHOTT_BK7 AIR ENT OBJECT;OPTICAL Z -37 -1500 ELLIPSE 35 35 'L2.BACK' INTERFACE COATING TRANSMIT AIR SCHOTT_BK7 !edge即确定界限

12、ENT OBJECT;TUBE Z -40 35 35 -37 35 35 0 0 'L2.EDGE' BOUNDS -.2 +.3 !半透半反透镜 SURFACES PLANE Z -1 ELLIPSE (30) (1.414*30) 0 0 0 OBJECT 'LENS.1' INTERFACE COAT "TRANSMIT" AIR SCHOTT_BK7 FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1SURFACES PLANE Z 0 ELLIPSE (30) (1.414*30) 0 0 0 OBJECT 'LENS

13、.2' INTERFACE COAT "BEAM_SPLITTER" SCHOTT_BK7 AIR FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1SURFACESTUBE Z -1 30 1.414*30 0 30 1.41*30OBJECT 'LENS.3'GROUP LENS.? !利用GROUP即群操作整体旋转器件ROTATE X 45! Retro Reflector 1 反射镜M1面SURFACES PLANE Z 0 ELLIPSE 2(DIA/2) OBJECT 'RETRO1_FRONT' INTERFACE

14、COAT REFLECT AIR SCHOTT_BK7 FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1 ROTATE X -90 SHIFT Y (PL+1) ! no circular fringes if perfectly balanced! Retro Reflector 2 反射镜M1面SURFACES PLANE Z 0 ELLIPSE 2(DIA/2) OBJECT 'RETRO2_FRONT' INTERFACE COAT REFLECT AIR SCHOTT_BK7 FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1 SHIFT Z (PL)! D

15、ETECTOR 接收（追踪）面SURFACES PLANE Z 0 ELLIPSE 2(DIA/2) !利用圆面接收 OBJECT 'DETECTOR' INTERFACE COAT ABSORB AIR SCHOTT_BK7 FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1 ROTATE X 90 SHIFT Y -(PL)! Verify GeometryWINDOW Y Z !设定窗口坐标值PLOT FACETS 7 7 OVERLAY !显示当前模型! Define sourcePARABASAL 4 !4根副光线BEAMS COHERENT DIFFRACT !

16、设定默认相干性WAVELENGTH 6328 ANGSTROMSWIDTHS 1.6 !光的近基光线的缩放因子位1.6，使得高斯光束有一定折叠，使束更平滑GRID ELLIPTIC Z -100 -4(DIA/2) 211 !设置光源的位置，大小以及光通量 SOURCE DIRECTION Z 0 0 !设置光源光线的传播方向TRACE PLOT COLOR 2 !追迹光线$VIEW PIXELS 101 !设置窗口的分辨率CONSIDER ONLY DETECTOR !分析对象选为DET，只考察该对象对应的光线SPREAD NORMAL ! 求光通量和密度WINDOW Z -2(DIA/2)

17、 X -2(DIA/2) !设置窗口的边界值（大小）WINDOW 1.2 ! Enlarge by 20%,扩大绘图窗口MOVE BY 1E-3 ! displace slightly past detector for 3D Viewer,使光线延给定方向相对移动SPREAD NORMAL$COPY 9 INTERFEROGRAM.DIS !复制源文件到目标文件&VIEW INTERFEROGRAM.DIS !显示目标文件中的信息DISPLAY PICTURERETURN 4、 运行结果分析与讨论1：初始设置条件下，M1和M2相互垂直，未修改前，臂长相差为1cm，结果如下图。 2:M

18、2臂长增加1.5cm，观察到条纹数增多，结果如下图3：M1偏转0.2度，出现弧形，（偏转越大越趋于条纹状）结果如下图4、臂长相等，M1M2相互垂直时消光现象（呈现八边形是由于基线分的不够多，分的越细，正多边形边数越多，就越趋于圆）与视频中实验现象吻合，仿真正确。五、总结与展望要想实现对ASAP的熟练使用，不仅要求我们对物理光学的基本知识深入掌握，而且需要我们对此软件的代码及调用方法有所了解。前者帮助我们认知实验的原理以及设计光学系统以实现想要达到的光学效果，后者则是利用软件仿真来展示光学现象的基本条件。所以说完成这样一项工作并非一日之功，做好这份报告的过程我们是遇到了很多困难的。首先便是对任务

19、的整体安排和计划，由于小组成员较多、对其中的一些具体流程不够熟悉，我们在进行小组分配任务时就有点纠结。这时组长对整个大作业的步骤进行了一些梳理，然后做出了合理的安排，主要分成了负责实验原理以得到系统光学参数和编写ASAP代码以实现模拟仿真的两个分队，使小组各位成员可以明确任务，进而悉心配合协作。工作开始，由于网上有较多的迈克尔逊干涉仪方面的内容，所以大家在资料查询方面还是相对容易的。在MIT视频观看之前，为了更深入地了解实验内容，我们对迈克尔逊干涉仪的原理进行了全面的了解，不断翻着课本和老师的PPT，反复琢磨，但由于课本上以及老师上课时对迈克尔逊干涉仪的原理介绍有限，我们在这一部分还是遇到了小

20、小的阻力。这一过程中，我们复习了等倾干涉、等厚干涉方面的知识，重新回顾了我们做物理光学实验时的一些步骤和原理，阅读了网上的一些相关资料后，原理问题我们得到了解决。接着我们开始一遍又一遍地看着实验演示视频，细致到里面说过的每一句话、每一个仪器以及每一个具体调节步骤，认真推敲，演算。与此同时，软件工作也悄然展开。大家因为对软件编程的总体思路没有一个大致的思路，不太容易上手，我们几位主攻代码的同学也开始到图书馆和上网查阅资料，但我们就遇到了相当大的困难，一方面是由于这个软件在网络上缺少查阅资料，同时从图书馆的书海中获得的有用资料也寥寥甚少。拿到演示数据后，主要编程的同学马上展开了软件部分的设计，原本

21、以为一切进行顺利，哪知道当自己写代码时，问题又一个接着一个出现，光源的设计，光学元件的放置和组合，光学参数的录入，PLOT图光路不断出错。但是我们并不气馁，出现纰漏的地方大家一起讨论，各抒己见。在莫衷一是的情况下，我们阅读研习了大量的程序，进一步更为系统地掌握了一些常用的指令及编写格式。同时，更重要的是对软件的使用有了进一步的熟悉，在一定程度上提高了编写相应程序的能力，对自己的所要解决的问题有了清晰的思路。遇到一些难处主要是因为某些指令的用法特别灵活，很难在短时间内完全掌握，需要反复查阅help中的资料。比如，在设置反射镜M1和M2时连旋转指令rotate都要查找才知道有这个指令。由于M1和M

22、2都是反射面，而半透半反透镜为两个面加一个管，旋转时无法三个同时转，无奈之下，又重新翻阅指导文件，翻了到第十三张，看到群操作GROUP时，才算得以解决。而在光源及光线设置时，刚开始不知道如何获得不同传播方的光线，也不知道如何对光源进行相关设置，好在ASAP软件中，有相仿的例子，研习之后读懂了例子，才得以完成。例如，在开始时想做一个He-Ne激光器，而后来发现，用格子光源就能很好地解决问题。而由最初的扩束透镜出射的光线在所呈现的plot及3D图像均正常的情况下，Displayer Viewer的图像却不正常，经过各种尝试后才发现是由于扩束透镜的焦距设置偏小导致，在增大其焦距较大程度之后问题得以解决。幸不辱命，终于在经过几个晚上的努力，我们搞出了理想的效果。仿真结果符合预期，组里每位成员也算欣慰。总之，在这整个过程中，我们都收获了许多，看到了团结合作的成果，查阅和筛选资料以及英文文献阅读水平得到提高，学会了ASAP的常规用法，内化并合理运用了物理光学的相关知识，还领悟了一种设计思路（与从前的Z