(word完整版)二次根式知识点复习,推荐文档

1、二次根式复习【知识回顾】1. 二次根式： 式子 a （ a 0）叫做二次根式。2. 最简二次根式： 必须同时满足下列条件：被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式 ； 被开方数中 不含分母 ； 分母中 不含根式 。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4. 二次根式的性质：（1）（2（ a 0）；（2）a ） = a2aa5. 二次根式的运算：二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算：a （ a 0）0 （ a =0）；a（ a 0） ab =a ? b （ a 0,b 0）； aa

2、ba 0, b 0b【例题讲解】例 1计算：（1） (3)2 ；（2） (2) 2 ；（3） (a b )2（a+b 0）3分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。例 2计算：6·151 ·24 a 3· ab （ a 0，b 0）2分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例 3计算：（1）32+2322+3（ 2）12+18 832（ 3）401+10510【基础训练】1化简：（ 1）72_ ；（2） 252242_ _；（3） 612 18_；（4）75x3 y2 (x0, y0) _；（5）204_ 。2.(0

3、8 ，安徽 ) 化简42=_。3. （ 08，武汉）计算4 的结果是 .2± 2 -2 44. 化简：（1）（ 08，泰安）9 的结果是；（ 2）（ 08，南京） 123 的结果是；（3）(08 ，宁夏 ) 528 =；（ 4）（ 08，黄冈） 5 x -2x =_；5（ 08，重庆）计算82的结果是A、 6B、 6C、 2D、 26（ 08，广州）3 的倒数是。7. (08 ，聊城 ) 下列计算正确的是ABCD8. 下列运算正确的是A、 1.6 0.4B 、1.5 21.5C、93D、42939 （ 08，中山）已知等边三角形ABC的边长为 33 ，则ABC的周长是 _ ；10.

4、比较大小：10 。11（ 08，嘉兴）使x 2 有意义的 x 的取值范围是12.(08 ，常州 ) 若式子 x5 在实数范围内有意义, 则 x 的取值范围是A. x>-5B. x<-5C. x -5D. x -513. (08，黑龙江 ) 函数中，自变量的取值范围是14. 下列二次根式中，x 的取值范围是x 2 的是A、 2 xB、 x+2C、 x 21D、x 215. （ 08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是A.a21B.1C.8D.27216 （ 08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是A 10B 8C 6D 217（ 08，常德）下列各式中与是同类二次根式的是A 2B

5、CD18下列各组二次根式中是同类二次根式的是A 12与1B 18与27C 1D 45与 5423 与319.(08 ，乐山 ) 已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是A 、 5B、 6C、 7D、 820（ 08，大连）若 xab , yab ，则 xy 的值为A 2 aB 2 bC a bD a b21（ 08，遵义）若 a2b 30，则 a2b22. 计算：（1）（ 08，长春）（ 2）（ 08，长春）（3）（ 08，上海）（ 4）（ 08，庆阳）23. 先将x2 ÷x3x化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值。x22x224. （ 08，广州）如图，实数a 、 b 在数轴上的位置，化简 ：a2b2(ab) 2【能力提高】25.( 08，济宁) 若，则的取值范围是ABCD26.(08，济宁 ) 如图，数轴上两点表示的数分别为1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是ABCD27先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a2b 化简，若你能找到两个数m 和 n ，使 m2n2a 且mnb ，则 a2 b 可变为 m2n22mn ，即变成 (mn) 2