中考数学复习113专项训练5苏科版

1、2013年九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（5）时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分 1. 如图，在rt abc 中，c=90° ，ac=bc=6cm，点p 从点a 出发，沿ab 方向以每秒cm的速度向终点b 运动；同时，动点q 从点b 出发沿bc 方向以每秒1cm 的速度向终点c 运动，将pqc 沿bc 翻折，点p 的对应点为点p.设q点运动的时间t 秒，若四边形qpcp为菱形，则t 的值为（ ）2二次函数yx2的图象如图所示，点a0位于坐标原点， 点a1， a2， a3，a2013在y轴的正半轴上，点b1， b2， b3，b2013在二次函数yx2位于第一象限的图象上，若

2、a0b1a1，a1b2a2，a2b3a3，a2012b2013a2013都为等边三角形，则a2012b2013a2013的边长 3如图，已知点c是以ab为直径的o上一点，chab于点h，过点b作o的切线交直线ac于点d，点e为ch的中点，连接ae并延长交bd于点f，直线cf交ab的延长线于g（1）求证：aefd=afec；（2）求证：fc=fb；（3）若fb=fe=2，求o的半径r的长4已知，如图，线段abbc，dcbc，垂足分别为点b、c（1）当ab=6，dc=2，bc=8时，点p在线段bc运动，不与点b、c重合 若abp与pcd可能全等，请直接写出的值； 若abp与pcd相似，求线段bp的

3、长（2）探究：设ab=a，dc=b，ad=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线bc上存在点p，使appd？5在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为a（-3，0）、b（1，0），过顶点c作chx轴于点h.（1）直接填写：= ，b= ，顶点c的坐标为 ；（2）在轴上是否存在点d，使得acd是以ac为斜边的直角三角形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，说明理由；abhcabhc（备用图）（3）若点p为x轴上方的抛物线上一动点（点p与顶点c不重合），pqac于点q，当pcq与ach相似时，求点p的坐标. 参考答案1.b2.20133.（1）证明：bd是o的切线， dba=90

4、6;，chab， chbd， aecafd， =， aefd=afec（2）证明：chbd， aecafd，aheabf， =，ce=eh（e为ch中点）， bf=df，ab为o的直径， acb=dcb=90°， cf=df=bf， 即cf=bf（3）解：bf=cf=df（已证），ef=bf=2， ef=fc， fce=fec，ahe=chg=90°， fah+aeh=90°，g+gch=90°，aeh=cef， g=fag， af=fg，fbag， ab=bg，连接oc，bc，bf切o于b， fbc=cab，oc=oa，cf=bf， fcb=fbc，o

5、ca=oac， fcb=cab，acb=90°， aco+bco=90°， fcb+bco=90°， 即occg，cg是o切线，gba是o割线， fb=fe=2，由切割线定理得：（2+fg）2=bg×ag=2bg2，在rtbfg中，由勾股定理得：bg2=fg2bf2， fg24fg12=0，解得：fg=6，fg=2（舍去），由勾股定理得： ag=bg=4， o的半径是24、解：（1）如图1，abppcd，（2）若abp与pcd相似分两种情况讨论： 如图1，abppcd，bp= dc= 2 如图2，abpdcp apbpdc，c=b=90° 设b

6、p=x，则pc=8-x， ， x=bp=6综上讨论，bp=2或6（3）如果在直线bc上存在点p，使appd，那么点p在以直线ad为直径的圆上，且圆的半径为c取ad的中点o，过点o作oebc，垂足为e(如下图)b=oec=c=90°，aboedcao=do，be=ceoe=(ab+dc)=(a+b)当oe<c，即a+b<c时，以ad为直径的圆与直线bc相交此时，存在o和直线bc的交点p1、p2，使ap1p1d，ap2p2d当oe=c，即a+b=c时，以ad为直径的圆与直线bc相切此时，存在切点p，使appd当oe>c，即a+b>c时，以ad为直径的圆与直线bc相

7、离此时，在直线bc上不存在点p，使appd综上，当a+bc时，在直线bc上存在点p，使appd5.解：（1），顶点c的坐标为（-1，4）（2）假设在y轴上存在满足条件的点d, 过点c作cey轴于点e.ec由cda=90°得，1+2=90°. 又2+3=90°，3=1. 又ced=doa =90°，1ced doa，.hba23设d（0，c），则.变形得，解之得.综合上述：在y轴上存在点d（0，3）或（0，1），使acd是以ac为斜边的直角三角形. （3）若点p在对称轴右侧（如图），只能是pcqcah，得qcp=cah.延长cp交x轴于m，am=cm， am2=cm2.设m（m，0），则( m+3)2=42+(m+1)2，m=2，即m（2，0）.设直线cm的解析式为y=k1x+b1，则， 解之得，.直线cm的解析式.联立，解之得或(舍去). 若点p在对称轴左侧（如图），只能是pcqach，得pcq=ach.过a作ca的垂线交pc于点f，作fnx轴于点n. 由cfaca