1112高中数学3.1.4二倍角的正弦余弦正切公式同步练习新人教A版必修4_第1页
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文档简介

1、3.1.4二倍角的正弦、余弦、正切公式一、选择题1已知为锐角，且sinsin85，则cos的值为()a. b. c.d.答案d解析由已知sinsin85，即(2sin·cos)sin85得cos，则cos2cos212×1.2.的值是()asin2 bcos2c.cos2 dcos2答案d解析原式cos2.3若tan，则cos2sin2的值是()a b c. d.答案d解析tan，原式.4若sincos，则tan()a1 b2 c1 d2答案b解析法一：sincossin()1，2k，kz，tan1，原式12.法二：由sincos两边平方得，sincos，原式2.5cos&

2、#183;cos的值是()a4 b. c2 d.答案b解析原式.6已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()a. b. c d答案a解析令底角为，则顶角2，cos，sin，sinsin(2)sin22sincos2××.7若sin，则cos的值是()a b c. d.答案a解析sincoscos，cos2cos212×21.8函数y的单调递增区间是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)答案a解析ytan，当，kz时，函数为增函数，此时x，kz，故选a.9(2010·福建省福州市)已知sin10°a，则sin70°

3、等于()a12a2 b12a2c1a2 da21答案a解析由题意可知，sin70°cos20°12sin210°12a2，故选a.10已知方程x24ax3a10(a>1)的两根为tan、tan，且，则tan的值是()a. b2 c. d.或2答案b解析，tan()，tan<0，tan<0，<<0，<<0，tan()，tan2，故选b.二、填空题11若sin，则cos2_.答案解析sin，cos，cos22cos212×1.12若cos>0，且sin2<0，则角的终边所在象限是_答案第四象限解析sin2

4、2sincos<0，cos>0，sin<0，是第四象限角13如果tan2010，那么tan2_.答案2010解析tan2010，tan2tan2010.14已知sincos，则cos2_.答案解析(sincos)2，sin，cos212sin212×.三、解答题15化简：.解析原式1.16已知cos且<x<，求的值解析cos，<x<2，sin，tan.又sin2xcos212cos212·2.原式sin2x·sin2x·sin2x·tan×.17若<<，化简 .解析<<，<<，cos<0，sin>0.原式cos.18已知sinsin，coscos，求cos2的值解析将sinsin与coscos的两边分别平方得，sin2

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