第二章结构按极限状态法设计计算的.ppt

1、基本要求基本要求1.1.了解结构上的作用、作用效应、结构抗力；了解结构上的作用、作用效应、结构抗力；2.2.结构的功能要求、结构功能的极限状态；结构的功能要求、结构功能的极限状态；3.3.了解概率极限状态设计方法，理解可靠度、可靠指标了解概率极限状态设计方法，理解可靠度、可靠指标的概念；的概念；4.4.掌握概率极限状态设计实用表达式；掌握荷载各种代掌握概率极限状态设计实用表达式；掌握荷载各种代表值和强度值的取法，并能够根据不同设计要求进行相表值和强度值的取法，并能够根据不同设计要求进行相应的荷载组合。应的荷载组合。预定的作用材料的性能截面尺寸，配筋及构造要求功能要求设计设计+目录1. 结构设计

2、方法的发展2. 概率极限状态设计法的基本概念3. 我国公路桥涵设计规范的计算原则4. 材料强度的取值5. 作用的代表值和作用效应组合1.结构设计方法的发展 经验承载力法：营造法式 容许应力法 破损阶段法 极限状态设计法 以概率论为基础的极限状态设计法在规定的标准荷载下，按弹性理论计算得到的构件截面任一点的应力不大于容许应力值f结构材料的极限应力(强度)，由实验而定； k安全系数，根据工程经验主观判断优点：简单实用,把所有影响结构安全的不利因素用k1表示。缺点：缺乏明确的结构可靠度概念，没有反映材料的塑性特征， 计算结果偏于保守。容许应力法=f/k破损阶段法20世纪30年代前苏联学者首先提出考虑

3、砼塑性特征的破坏阶段计算方法ksrr考虑材料塑性性能的整个截面的极限承载力，由试验得出的经验公式计算；s最大荷载产生的内力；k安全系数，由经验确定优点：反映材料的塑性特征；单一安全系数，简单实用。缺点：缺乏明确的结构可靠度概念，没有考虑正常使用条件。极限状态设计法20世纪50年代前苏联同一位学者提出，破损阶段法的延伸。s(kqiqik)r(fck/kc, fsk/ks, as, b)fck, fsk 材料强度，根据大量试验数据统计后，按一定保证 率确定的下限分位值，反映材料强度的变异性。q 根据各种荷载的实测统计资料，按一定保证率的上限分位值；kq，kc ，ks 荷载和材料强度的分项系数，经验

4、确定；as, b 截面几何尺寸。优点：各分项系数用统计方法确定；材料和荷载不同的分项系数。缺点：没有从整体考虑可靠度。以概率论为基础的极限状态设计法水准水准i i半概率设计法半概率设计法荷载和抗力作为基本变量，没有整体的可靠度概念水准水准iiii近似概率设计法近似概率设计法概率论和数理统计给可靠度下定义，建立可靠度和极限方程的关系水准水准iiiiii全概率设计法全概率设计法结构的各种基本变量采用随机变量和随机过程，整个结构概率分析本规范采用以概率论为基础的极限状态设计方法，按分项系数的设计表达式进行设计。jtg d62-2004目录1. 结构设计方法的发展2. 概率极限状态设计法的基本概念3.

5、 我国公路桥涵设计规范的计算原则4. 材料强度的取值5. 作用、作用的代表值和作用效应组合2. 概率极限状态设计法的基本概念可靠度结构极限状态失效概率和可靠指标可靠度结构在规定的时间规定的时间内在规定的条件规定的条件下完成预定功能预定功能的概率。可靠性概率度量，建立在数学统计基础上，经过调查，统计，计算分析确定。规定的时间：设计基准期规定的时间：设计基准期(reference period)为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数，我国公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。*与设计使用年限 design working life 规定的条件规定的条件正常设计，正常使用，正常

6、施工条件，不考虑人为过失的影响安全性安全性 （safety） 结构应能承受在正常施工、结构应能承受在正常施工、 正常使用情况下可能出现的各种荷载、外正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座，不均匀沉降）、约束变形等的作用；加变形（如超静定结构的支座，不均匀沉降）、约束变形等的作用； 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳 定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 适用性适用性 （serviceability ）结构在正常使用

7、期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 耐久性耐久性 （durability ）结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期

8、间内刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。丧失安全性和适用性，降低使用寿命。 预定功能预定功能适用性耐久性安全性结构的可靠性结构设计就是实现结构设计就是实现可靠性可靠性与与经济性经济性的最佳平衡的最佳平衡设计方法设计方法the design methods结构极限状态 (limit state)定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态为该功能的极限状态。计规定的某一功能要求，则此特定状态为该功能的极限状态。承载能力极限状态承载能力极限状态

9、正常使用极限状态正常使用极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态(ultimate limit state)对应于结构或构件达到最大承载能力或达到不适合于继续承载的变形 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。如烟囱在风力作用下发生整体倾覆，或挡土墙在土压力作用下发生整体滑移； 结构构件或其连接因超过材料强度（包括疲劳破坏）而破坏。如轴压柱中混凝土达到fc,阳台、雨蓬等悬挑构件因钢筋锚固长度不足而被拔出,或构件因过度变形而不适于继续承载； 结构转变为机动体系。如简支板、梁，由于截面到达极限抗弯强度,使结构成为机动体系而丧失承载能力； 结构或构件丧失稳定。如细长柱达临界荷载发生失稳破坏； 地基丧

10、失承载能力而破坏。 正常使用极限状态正常使用极限状态(serviceability limit state)对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值影响正常使用或外观的变形(过大的crack)；影响正常使用或耐久性能的局部损坏；影响正常使用的振动(不舒适，影响精密仪器运作的振动)；影响正常使用的其它特定状态(如沉降过大,侵蚀性介质作用下腐蚀等)。基本设计原则基本设计原则the basic design approachdesign of structuresstrengthdeformation承载力极限状态设计方法正常使用极限状态设计方法失效概率和可靠指标结构上的作用和抗力结构上的

11、作用和抗力功能函数功能函数失效概率失效概率可靠指标可靠指标目标可靠指标目标可靠指标结构上的作用和抗力结构上的作用和抗力使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因统称为作用。使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因统称为作用。 直接作用：通常是以力的形式作用，荷载间接作用：以变形的形式作用(如砼收缩、温度变化、焊接变形、基础沉降、地震等 按方式分按随时间的变异永久作用(permanent action)可变作用(variable action)偶然作用(accidental action)结构上的作用和抗力结构上的作用和抗力: 随机变量随机变量作用效应(s)：荷载、地震、温度、不均匀沉降等因素

12、作用于结构构件上,在结构构件内产生的内力和变形称为作用效应.结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力(r),如构件的受弯承载力、构件的刚度等. z=g(x1,x2, xn)功能函数功能函数描述结构的极限状态，设有n个随机变量当z=0,极限状态方程。若只有荷载效应和结构抗力两个随机变量z=g(r, s)=r- s0， 结构可靠=0，结构处于极限状态0 结构可靠结构可靠；z=0 结构处于极限状态结构处于极限状态；z95%保证率余热处理标准值fsk ：440mpa400mpa，闪光对焊后强度降低钢绞线和钢丝fpk ：国家标准规定的极限抗拉强度钢筋抗拉设计值sdskfs/fffs=1.2(根据二

13、级安全等级延性破坏目标可靠指标确定)sds spdppfefe钢筋抗压设计值sp0.0020.002必须不大于钢筋的抗拉强度设计值fsdpdsksk0.85/1.25/1.47fff例：hrb335钢筋5sdss2.0 100.002400mpafesdskfs/335/1.2280mpaffsd280mpaf目录1. 结构设计方法的发展2. 概率极限状态设计法的基本概念3. 我国公路桥涵设计规范的计算原则4. 材料强度的取值5. 作用的代表值和作用效应组合5. 作用的代表值和作用效应组合作用的代表值作用效应组合作用的代表值公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值1 永久作用应采用标准值

14、作为代表值。2 可变作用应根据不同的极限状态分别采用标准值、频遇值或准永久值作为其代表值。承载能力极限状态设计及弹性阶段计算结构强度时应采用标准值作为可变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应(频遇)组合设计时，应采用频遇值作为可变作用的代表值；按长期效应(准永久)组合设计时，应采用准永久值作为可变作用的代表值。3 偶然作用取其标准值作为代表值。标准值频遇值准永久值永久作用可变作用偶然作用uls和弹性阶段结构强度sls短期效应组合sls长期效应组合标准值结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大作用sm sm+1.645)645. 11 (645. 1mmksss各种作用的基本代表值永久作

15、用的标准值：一般根据设计图纸的尺寸和材料的标准容重计算。可变作用的标准值：根据观测资料和试验数据,并考虑工程实践经验,取其设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。偶然作用的标准值：应根据调查、试验资料，结合工程经验确定。对于结构设计而言，如何设计的安全呢？对于结构设计而言，如何设计的安全呢？荷载取值越大荷载取值越大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；材料强度取值越低材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构所需截面越大，结构愈安全结构愈安全kmm1.645(1 1.645)fffkmm1.645(1 1.645)sss荷载标准值：荷

16、载标准值：材料强度标准值：材料强度标准值：1.645保证率系数。保证率系数。荷载标准值荷载标准值实际荷载低于标准值的概率为实际荷载低于标准值的概率为95；材料强度标准值材料强度标准值实际强度高于标准值实际强度高于标准值的概率为的概率为95；sm sm+1.645fm-1.645 fm频遇值在设计基准期内，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作用值。结构上频繁出现且量值较大的作用。k1s1频遇值系数1准永久值在设计基准期内，可变作用超越的总时间约为设计基准期一半的作用值。结构上经常出现且量值较小的作用。k2s2准永久值系数1psi:作用设计值标准值与分项系数的乘积。分项系数

17、是考虑作用超过标准值的可能性作用效应组合结构上同时作用有多种荷载时要考虑作用效应的组合。其中对结构构件产生总效应最不利的一组组合称为最不利组合，按其进行设计承载能力极限状态设计时的效应组合正常使用极限状态设计时的效应组合承载能力极限状态设计时的效应组合公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合1. 1. 基本组合基本组合 永久作用设计值效应与可变作用设计值效应永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：相组合，其效应组合表达式为： mn0ud0gigikq1q1kcqjqjki=1j=2(+)ssssmn0ud0gidq1dcqjdi=1j=2=(+

18、)ssss或或c除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他可变荷载效应的组合系数除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他可变荷载效应的组合系数符号说明2 2 偶然组合偶然组合 永久作用标准值效应与可变作用某种代表值永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的分项效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的分项系数取系数取1.01.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行其表达式按现行公路工程抗震设计规

19、范公路工程抗震设计规范规定采用。规定采用。承载能力极限状态设计时的效应组合正常使用极限状态设计时的效应组合公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合1. 1. 作用短期效应作用短期效应 永久作用标准值效应与可变作用频遇值永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：效应相组合，其效应组合表达式为： mnsdgik1jqjki 1j 2 sss 2. 2. 作用长期效应作用长期效应 永久作用标准值效应与可变作用准永久永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：值效应相组合，其效应组合表达式为： mnldgik2jq

20、jki 1j 2 sss 符号说明见教材p39符号说明见教材p39设计思路设计思路确定荷载及荷载效应初步选定构件尺寸确定结构计算简图rs0按照构造规定配筋noyesmax构件设计完成noyes小结1.建筑结构的功能要求是：安全性、适用性、耐久性。结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率称为结构的可靠度。2.结构上的作用、作用效应s、结构的抗力r都是随机变量：当sr时，结构失效；s=r时，结构处于极限状态。结构的可靠概率和失效概率之和为1。结构的极限状态分两种：一种是承载能力的极限状态，一种是正常使用的极限状态。3.概率极限状态设计方法用可靠指标反映可靠概率的大小，但用计算可靠概率较

21、复杂，工程设计中采用实用设计表达式，用分项系数表示的方式进行设计。对于实用设计表达式中的每个符号，都应理解其意义。4.作用分永久作用、可变作用和偶然作用。结构设计时，对不同的作用应采用不同的代表值。永久荷载采用标准值作为代表值；可变作用根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。其中标准值为基本代表值，其他代表值可由标准值乘以相应的系数得到；偶然作用取其标准值作为代表值。5.不同的设计要求有不同的作用组合。承载能力极限状态，用作用的基本组合和偶然组合，实用表达式中应考虑结构的重要性系数；正常使用极限状态，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，实用表达式中不考虑结构的重要性

22、系数。1、若用s表示结构或构件截面上的荷载效应，用r表示结构或构件截面的抗力，结构或构件截面处于极限状态时，对应于 式。a、 rs b、 rs c、 rs d、 rs2、设计基准期是为确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数，公路桥规是采用设计基准期为 年确定的。a、 25 b、 50 c、 100 d、 753、下列 状态应按正常使用极限状态验算。a、结构作为刚体失去平衡 b、影响耐久性能的局部损坏c、因过度的塑性变形而不适于继续承载 d、构件失去稳定4、作用代表值有标准值、频遇值和准永久值，其中 为作用、的基本代表值。a、 组合值 b、 准永久值 c、 频遇值 d、 标准值5

23、、对所有钢筋混凝土结构构件都应进行 。a、 抗裂度验算 b、 裂缝宽度验算 c 、 变形验算 d、 承载能力计算练习 6、下列 项属于超出正常使用极限状态。a、在作用设计值作用下轴心受拉构件的钢筋已达到屈服强度 b、在作用标准值作用下梁中裂缝宽度超出公路桥规限值 c、吊车梁垫板下混凝土局部受压承载力不足 d、构件失去稳定7、承载能力极限状态设计时，应进行作用效应的 。a、基本组合和偶然组合 b、基本组合和标准组合 c、偶然组合和标准组合 d、标准组合和准永久组合8、正常使用极限状态设计时，应进行作用效应的 。a、标准组合、频遇组合和准永久组合 b、基本组合、偶然组合和准永久组合 c、标准组合、

24、基本组合和准永久组合 d、频遇组合、偶然组合和准永久组合9、混凝土各项强度指标的基本代表值是 。a、轴心抗压强度标准值 b、立方体抗压强度标准值 c、轴心抗压强度平均值 d、立方体抗压强度平均值10、混凝土立方体抗压强度标准值按 确定？a、 b、1.645 c、2 d、1.645 11、某批混凝土经抽样，强度等级为c30，意味着该混凝土 。a、立方体抗压强度达到30n/mm2的保证率为95 b、立方体抗压强度的平均值达到30n/mm2 c、立方体抗压强度达到30n/mm2的保证率为5 d、立方体抗压强度设计值达到30n/mm2的保证率为9512、混凝土各种强度指标之间的关系是 。a、fckfcu,kftk b、ftkfcu,kfck c、fcu,kftkfck d、fcu,kfckftk13、工程结构的可靠指标与失效概率pf之间存在下列 关系。a、愈大，pf愈大 b、与pf呈反比关系 c、与pf呈正比关系 d、与pf存在一一对应关系，愈大，pf愈小14、安全等级为二级的公路桥梁结构，当进行正截面受弯承载力计算时，要求目标可靠指标达到 。a、2.7 b、3.2 c、3.7 d、4.215、设功能函数z=r-s,结构抗力r和作用效应s均服从正态分布，平均值r120kn，s60kn，变异系数r=0.12，s=0.15，则 。a、2.56 b、3.53