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1、 数学奥林匹克高中训练题（23）第一试一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1(训练题28)对，记，则与的关系为(c)(a) (b) (c) (d)不能确定，与有关 2(训练题28)已知函数的定义域为，值域为则的取值为(d)(a)区间 (b)区间 (c)区间 (d)集合 3(训练题28)如图，几何体中，则三线共点的充要条件是(c)(a) (b)(c) (d)面与面不平行4(训练题28)是公差为的等差数列，则数列中任（不同）两项之和仍是这个数列中一项的充分必要条件是(a)(a)存在整数，使得 (b)(c)为整数， (d) 5(训练题28)是抛物线上的四点，且满足.则有(a)(a) (b) (c

2、)与相交但不垂直 (d)不能确定，与字母取值有关 6(训练题28)已知展开式中的实部是关于的多项式，则此多项式的和为(b)(a) (b)0 (c) (d) 二、填空题（本题满分54分，每小题9分）1(训练题28)已知则 1 aa1b1c1bc2(训练题28)不等式的解的集合为 3(训练题28)如图2，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，连，则平面与平面所成二角面的平面角为 （用反三角函数表示）4(训练题28)已知，则 10 5(训练题28)已知则 0 6(训练题28)有五个匣子，每个匣子有一把钥匙，并且钥匙不能通用如果随意在每个匣子内放入一把钥匙，然后把匣子全部锁上，现允许砸开一个匣子，使得能相继用钥匙打开其余4个匣子，那么钥匙的放法有 24 种a1b1c1d1abcdngemf三、(训练题28)(本题满分20分)已知直线与轴交于点，与轴交于点，且与椭圆没有公共点求证： 四、(训练题28)(本题满分20分)如图，在棱长为的正方体中，沿切去它的两角，再沿面切去两角求所剩下几何体的体积五、(训练题28)(本题满分20分)已知为等差数列，求证： 第二试一、(训练题28)(本题满分50分)梯形中，与均为锐角，连对角线，求证：必可把分成4个互不重叠的三角形，把也分成4个互不重叠的三角形，使得二、(训练题28)(本题满分50分)已知数列

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