湖北省武汉市为明实验学校七年级数学2.2整式的加减3教案人教新课标版

1、 2.2 整式的加减(3) 教学内容 课本第68页至第70页 教学目标 1知识与技能 能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 2过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力 3情感态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值 重、难点与关键 1重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算 2难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号 3关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律 教具准备 投影仪 教学过程 一、引入新课 1多

2、项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 二、范例学习 例1（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和 （2）求多项式8a-7b与4a-5b的差 分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b） 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生，强调列式时需要添加括号 例2一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本

3、和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱学生独立思考，然后与同伴交流 思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费（3+4）x+（2

4、+3）y元 点拨：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣 例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒 abc大纸盒 1.5a2b2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 教师操作投影仪，展示例3，学生小组学习，讨论解题方法思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c

5、+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米 通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力 一般地，几个整式相加减，如果有

6、括号就先去括号，然后再合并同类项 例4求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= 思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题 解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 当x=-2，y=时 原式=-3×（-2）+（）2=6+=6 三、巩固练习 1课本第70页练习1、2、3题 2补充练习：某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两

7、个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？ 教师操作投影仪，引导启发，学生小组讨论 思路点拨：设大圆半径为r，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4r，图（2）的周长为2r+2r1+2r2+2r3=2r+2（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2r，所以r1+r2+r3=r，因此图（2）的周长为2r+2r=4r这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多 四、课堂小结 整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运

8、算性质在整式运算中仍适用 五、作业布置 1课本第71页至第72页第4，6，9题 2选用课时作业设计第三课时作业设计 一、选择题: 1如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（ ） a- b c d 2一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ） ax2-5x+3 b-x2+x-1 c-x2+5x-3 dx2-5x-13 3如果a是x的3次多项式，b是x的5次多项式，那么a-b是（ ） a3次多项式 b2次多项式 c8次多项式 d5次多项式二、解答题: 4计算： （1）x-y-2x-（x-y）; （2）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2）5已知m2与-2n2的和为a，1+n2与-2m2的差为b，求2a-4b 6先化简再求值: 4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中x=2，y=- 7如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积 答案: 一、1c 2c 3d 二、4（1）4x-2y （2）-4a2b+15ab2 5.由已知条件，得a=m2-2n2，b=1+n2-（-2m2）=1+n2+2m2，2a-4b=2（m2-2n2