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文档简介

1、3.积的乘方主讲人：闫威威学习目标1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）导入新课导入新课问题引入 1.计算:（1） 10102 103 =_ ；（；（2） (x5 )2=_.x101062.（1）同底数幂的乘法 ：aman= ( m，n都是正整数).am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.amn底数不变指数相乘指数相加同底数幂的乘法幂的乘方其中m , n都是正整数（am）n=amnaman=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？讲授新课讲授新课积的乘方运算一思考下面两道题:2() ;ab3

2、() .ab(1)(2)自学第20、21页.这两道题有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？自主探究2( )ab() ()abab() ()aabb2 2ab同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）3()ab() () ()ababab() ()aaabbb33a b(ab) n= (ab) (ab) (ab)n个ab=(aa a)(bb b)n个a n个b=anbn.证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). (ab)n=anbn ( (n为正整数) )

3、推理验证 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ 知识要点积的乘方法则例1 计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= 8a3；=-125b3； =x2y4；=16x12.23a3(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4典例精析anbn = (ab)n am+n =amanamn =(am)nu作用：使运算更加简便快捷！积的乘方法则的逆用二随堂练习1计算(2106)3的结果是()a6109 b8109c21018 d810182(中考)计算(ab2)3的结果，正确的是()aa3b6 ba3b5cab6 dab5da3(中考)下列运算正确的是()aa2a3a6 b(ab)2a2b2c(a2)3a5 da2a2a44(中考)计算aa5(2a3)2的结果是()aa62a5 ba6ca64a5 d3a6bd32x25y20z5 27a3b6 例2计算42018(0.25)2018的结果是()a0 b1c1 d不能确定b6若x3=-2，y3=4，则xy= -2的值。

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