2021年二次根式经典难题

1、二次根式经典难题1. 当 时，x212 x 有意义；2. 如m1有意义，就 m 的取值范畴是；m13. 当 x 时，21x是二次根式；4. 在实数范畴内分解因式：x49 , x222 x2；5. 如4 x22x ，就 x 的取值范畴是；2|精.|品.|可.|编.6. 已知x22x ，就 x 的取值范畴是；|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | 7. 化简：x22x1 x p 128. 当1x p 5时，x11的结果是；x5；|欢.|迎.|下.|载. 9. 把 a的根号外的因式移到根号内等于；a10. 使等式x1x1x1gx1 成立的条件是；200511. 如 ab1 与

2、a2b4互为相反数，就ab ；12. 在式子x x f 20 ,2,y 1y2 ,2xx p0 , 3 3,x21, xy 中，二次根式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个14. 以下各式肯定是二次根式的是（）A. 7B.3 2mC.a21D.a2b15. 如 2 pa p 3，就2a2a3等于（）A.52aB.12aC.2a5D.2a116. 如Aa24422，就A（）A. a 24B.a 22C.a 22D.a 2418. 能使等式xx2x成立的 x 的取值范畴是（）x2A. x2B.x0C.x f2D.x219. 运算：22a112a2的值是（）第 1 页，共 7 页A. 0B

3、.4a2C.24aD.24a 或 4a220. 下面的推导中开头出错的步骤是（）Q 232231212232312 L22323 L L L L L L322L L L L L L L L4A.1B.2C.3D.4 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * 21. 如xyy24 y40 ，求 xy 的值；23. 去掉以下各根式内的分母：2yx1 | |欢.|迎.|下.|载. 1 .33xx f022 .x5x121x f 124. 已知 x3 x10 ，求x22 的值；x25. 已知a ,b 为实数，且1ab11b0 ，求 a 2005b 2006 的

4、值；二次根式的乘除1. 当 a0 ， b p0 时，ab3 ；2. 如2m n 2 和33 m 2n2 都是最简二次根式，就m ,n ；3.运算：23 ;369；4.运算：483273；5.长方形的宽为3 ，面积为 26 ，就长方形的长约为（精确到）；7. 已知xy f0 ，化简二次根式 xy 的正确结果为（）x2A. yB.yC.yD.y第 2 页，共 7 页8. 对于全部实数 a , b ，以下等式总能成立的是（）2A. ababB.a2b2ab2C.a2b2a2b2D.2abab9. 23 和32 的大小关系是（）A. 23 f32B.23 p32C.2332D.不能确定10. 对于二次

5、根式x29 ，以下说法中不正确选项（） |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为 311. 运算： | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 1 .23222 11 26 . 2ab53a3b3b335b2a5 . 12 .5x3 x312. 化简：1 .a3b5a0,b02 .xy x y3 .a3a21a13. 把根号外的因式移到根号内：1 .5152 . 1x1x1二次根式的加减1. 以下根式中，与3 是同类二次根式的是（）第 3 页，共 7 页A.24B.12C.32D.182. 下

6、面说法正确选项（）A. 被开方数相同的二次根式肯定是同类二次根式B. 8 与80 是同类二次根式C. 2 与1 50不是同类二次根式 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.D. 同类二次根式是根指数为2 的根式3. 与a3 b 不是同类二次根式的是（）A.2|料. * abB.bC.1D.b | * | * | * aaba322 | |欢.|迎.|下.5. 如1 p x p 2 ，就4 4xxx2x1 化简的结果是（）|载. A.2x1B.2x1C. 3D. -36. 如18x2x2x210 ，就 x 的值等于（）xA. 4B.2C. 2D.48. 以下式子中正确选项（）A.527

7、B.a2b2abC.axbxabxD.62834329. 在8,12,18,20 中，与2 是同类二次根式的是；10. 如最简二次根式a 1 2a5 与3b4a 是同类二次根式，就a , b；11. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，就它的周长是cm；12. 如最简二次根式34a 22221 与6 a31 是同类二次根式，就a ；13. 已知 x32, y32 ，就x3 yxy3；14. 已知 x3，就 x23x1 ；16. 运算：第 4 页，共 7 页 .21231 15 1248 .48542331133332 .743743351 .222212131213 |精.|品

8、.|可.17. 运算及化简：2211abab2abaaaa|编. .|辑.|学.|习.|资.|料.abab * | * .xyyxyxxy . a2abbaba | * | * | |欢.|迎.|下.|载. xyyxyxxyabaabbabbab18. 已知： x32 , y32 ，求x3xy2的值；3232x4 y2x3 y2x2 y319. 已知： a1110 ，求 a 2a1 的值；a 220. 已知：x, y 为实数，且 y px11x3 ，化简： y3y28 y16 ；第 5 页，共 7 页x3yx29x121. 已知20，求的值；x3y1 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.

9、|资.|料. * | * | 答案：二次根式：1 * | * | |欢.|迎.|下.|载. 1.x4； 2.5.x23x2x； 3.23x3;xm0且m22； 6.1； 4.任意实数；x0 ； 7.x2 ； 8.1x ；13 20：CCCABCDB16xyx3x21. 4 ； 22.a，最小值为 1； 23.21 ., 2 .x；x3x1 224.5 ； 25. -2二次根式的乘除：1.bab ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5.；6 10： DDCAB12.1ab2ab, 2 .xy, 3 .0 ；13.1 .5, 2 .x1二次根式的加减：1 8： BAACCCCC9.8,18 ； 10. 1、1； 11.5223； 12. 1； 13. 10；14.43 ； 15.32 ；16.1 .23, 2 .43362, 3 .4565,4 .4