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文档简介

1、有限元方法及应用试题1、试简要阐述有限元理论分析的基本步骤主要有哪些？2、有限元网格划分的基本原则是什么？指出图示网格划分中不合理的地方。题2图3、分别指出图示平面结构划分为什么单元？有多少个节点？多少个自由度？题3图4、什么是等参数单元？。5、在平面三节点三角形单元中，能否选取如下的位移模式，为什么？ (1). (2). 6、设位移为线性变化，将图示各单元边上的载荷等效到相应的节点上去。（1）集中力f平行于x轴，e点到i、j点的距离分别为ie，je；（2）边长为ij的ij边上有线性分布载荷，最大值为q。题6图7、图示三角形ijm为等边三角形单元，边长为，单位面积材料密度位，集中力f垂直作用于

2、mj边的中点，集度为q的均布载荷垂直作用于im边。写出三角形单元的节点载荷向量。题7图 题8图8、如图所示为线性位移函数的三角形单元，若已知i、j两个节点的位移为零，试证明ij边上任意一点的位移都为零。9、已知图示的三角形单元，其jm边和mi边边长均为a，单元厚度为t，弹性模量为e，泊松比为0，试求：（1）行函数矩阵n；（2）应变矩阵b；（3）应力矩阵s；（4）单元刚度矩阵k。题9图 题10图10、如图所示，设桁架杆的长度为，截面积为a，材料弹性模量为e，单元的位移函数为u(x)=12x，导出其单元刚度矩阵。11、如图为一悬臂梁，其厚度为1m，长度为2 m，高度为1 m，弹性模量为e，泊松比为

3、1/3，在自由端面上作用有均匀载荷，合力为f，若用图示两个三角形单元进行有限元分析，试计算各个节点的位移；若将悬臂梁离散为四个平面三角形单元，令0，试求整体刚度矩阵。题11图12、利用对称性或反对称性等原理建立图示结构的有限元计算模型。题12图 题13图13、分析图示带方孔、对角受压的正方形薄板的变形，试建立其有限元计算模型。14、图示为一带圆孔的正方形平板，在x方向作用均布压力0.25mpa，板厚1m，具体尺寸如图，试完成：（1）建立有限元模型；（2）用通用有限元软件进行计算。题14图15、设厚壁圆筒的内径为10厘米，外径为20厘米，承受内压为1.2*108pa,材料的弹性模量为2*1011n/m2，泊桑比为0.3，试

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