八数上因式分解复习题

1、因式分解复习专题（第16周大课间练习再加一课时） 2013-12-17一、知识点讲解：1、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解的方法：（1）提公因式法（2）公式法：平方差公式： 完全平方公式：（3）十字相乘法：= 。3、因式分解一般思路：先看有无公因式，再看能否套公式 首先提取公因式，无论如何要试试， 提取无比全提出，特别注意公约数 公因提出后计算，因式不含同类项 同类合并后看看，是否再有公因现 无公考虑第二关，套用公式看项数 项数多少算一算，选准公式是关键 二项式，平方差， 底数相加乘以差 无差交换前后项 奇迹可能就出现 三项式，无

2、定法，完全平方先比划 前平方，后平方，还有两倍在中央。 二、典型例题：例1、分解因式：（1）x22x3 （2）3y36y23y（3） （4）3x（mn）2（mn） 变式练习：1、分解因式：（1）12ab6b （2）xx （3）5x2y10xy215xy （4）（5）y（xy）2（yx）3 （6）2、应用简便方法计算：（1）2012201（2）4.3×199.87.6×199.81.9×199.8例2、分解因式：（1）4a29b2 （2） （3） （4）变式练习：分解因式：（1） （2）25a24 （3） (4) (5) a22abb2 (6) 1+t+ （7）（2

3、x1）2（x2）2 (8) m481n4 例3、分解因式：（1）a3ab2 （2）变式练习：分解因式：（1）m34m （2） （3） (4) (5) （6）2a2 4a + 2 (7) （8） (9) 3（xy）227 (10) x（x4）4 例4、在实数范围内分解因式：（1） （2）例5、给出三个整式，和（1）当a=3，b=4时，求的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程变式练习：现有三个多项式：，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解三、易错题训练（1）； （2）2x2-4x+2； （3）a416

4、a2 （4）2a312a218a； （5）（x1）（x4）36四、巩固练习： a组练习一、选择题1、下列各式变形中，是因式分解的是（ ）aa22abb21（ab）21 c（x2）（x2）x24 dx41（x21）（x1）（x1）2、将多项式6x3y2 3x2y212x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）a3xyb3x2y c3x2y2d3x3y33、把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ）a b c d4、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） a、 b、 c、 d、5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）（a）  （b）   &

5、#160;   （c）     （d）6、把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）a b c d7、将a210a16因式分解，结果是（ ）a（a2）（a8） b（a2）（a8） c（a2）（a8） d（a2）（a8）8、下列分解因式正确的是( ) a. b. c. d.二、填空题1、把下列各式进行因式分解： （1）x4x3y= ； （2）a2b（ab）3ab（ab）= ；（3）21a3b-35a2b3=_ ；（4）= ； （5）m216= ；（6）49a24= ；（7）= ；（8）a216a64= ；（9）= ；（10）= 。2、若，则= 。3、

6、已知，则的值为_。4、如果 三、解答题1、分解因式：（1） ； （2）； (3)； (4) 。2、在三个整式，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解五、巩固练习： b组练习一、选择题1、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）ay249x2b cm4n2d2、如果多项式x2mxn可因式分解为（x1）（x2），则m、n的值为（ ）am1，n2 bm1，n2cm1，n2 dm1，n23、下列因式分解正确的是（ ）aa29b2（2a3b）（2a3b） ba581ab4a（a29b2）（a29b2）c dx24y23x6y（x2y）（x2y3）4、如果x2

7、2axb是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ）ababa2b cb2adba25、将（xy）25（xy6因式分解的结果是（ ） a（xy2）（xy3）b（xy2）（xy3）c（xy6）（xy1）d（xy6）（xy1）二、填空题1、现规定一种运算，则把的结果进行因式分解 。2、边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，则的值为 。3、填空：（1）x（x21）x21_ _(2) x（x20）64_ _（3）25（pq）210（pq）1_ (4) m2（xy）n2（yx）= .三、解答题1、分解因式：(1) 22m4 ； (2) x22x1y2 （3） （4） 2、试猜想能被45整除吗？3、分解因式：4、下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x24x+4）2 （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ a提取公因式 b平方