等效平衡原理、规律及应用完美版

1、等效平衡原理、规律及应用目标与要求运用对比的方法掌握等效平衡的基本原理规律和计算方法内容与要点等效平衡原理、规律、例题和习题一、等效平衡原理在一定条件下（定温定容或定温定压），对于同一可逆反应，不管从正反应开始，还是从逆反应开始，只是起始时加入物质的情况不同，而达到平衡时，任何相同组分的含量均相同，这样的化学平衡互称为等效平衡。由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关。因而，同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时条件(温度、浓度、压强等)完全相同，则可形成等效平衡。 如，常温常压下，可逆反应：2SO2 + O2 2SO22mol 1mol 0mol0mol 0mol 2mol

2、0.5mol 0.25mol 1.5mol从正反应开始，从逆反应开始，从正逆反应同时开始，由于、三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将、折算为)，因此三者为等效平衡。二、等效平衡规律在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。 在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物(或生成物)的物质的量的比值与原平衡相同，则两平衡等效。在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成同

3、一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。反之，等效平衡时，物质的量之比与原建立平衡时相同。三、等效平衡投料方案的设计 (1)“站点法”设计恒温恒容下的等效平衡3H2 + N2 2NH3 原始站 A 4 1 0中途站 B 3.4 0.8 0.4 : a b c 平衡站 P 2.5 0.5 1.0中途站 C 1.6 0.2 1.6: a b c终极站 D 1.0 0 2 显然,从初始到平衡态的过程中,反应要经历中间的许多站点 B、C. 若以此站点值为起始投料方案,都能建立等效平衡. A和D 是达到平衡站点(P)两个极端.A 站点要经正向右移而达到平衡点P; D 站点要经逆向

4、左移而达到平衡点P. 该例中,H2的取值在4mol-1mol之间.从一个站点到另一个站点各物质的变化量之比等于化学方程式计量数之比.如有: (4-a):(1-b): (0+c)3:1:2 (1+a): (0+b):2-c)3:1:2 等等.(2) “扩缩法”设计恒温恒压下的等效平衡 恒温恒压下,将各物质的量增扩(或减缩)同样倍数都能建立相同的平衡态.因恒压,气体总体积要随之扩大(或缩小)相应的倍数,致使气体浓度没变,平衡没发生移动,所以这样建立的都是等效平衡。另一思路是用“并盒法”，恒温恒压下，将反应达到平衡的两个小盒并合为一个大盒，则大盒与小盒为等效平衡。 如图所示：四、等效平衡例题题型1：

5、一般可逆反应在恒温、恒容条件下建立等效平衡【例1】在一个体积固定的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B，发生反应：2A(g)B(g)3C(g)D(g)，达到平衡时C的浓度为a mol·L1。若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为a mol·L1的是（ ）A4molA2molBB2molA1molB3molC1molDC3molC1molD1molBD3molC1molD【解析】等效平衡的含义：在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相

6、同，这样的化学平衡互称等效平衡。此题应用规律假设2 mol A和1 mol B能够完全反应，则应生成3molC1molD，所以如果维持容器体积和温度不变，开始时向容器中加入3molC1molD，达到平衡时，与原平衡是等效平衡，则C的浓度仍为a mol·L1。所以正确答案为D。题型2：可逆反应在恒温、恒压条件下建立等效平衡【例2】将3 mol A和1 mol B混合于一体积可变的密闭容器P中，以此时的温度、压强和体积作为起始条件，发生了如下反应： 3A(g)+B(g) 2 C(g)+D(g)达到平衡时C的浓度为wmol·L-1。 回答小题： (1)保持温度和压强不变，按下列四

7、种配比充入容器P中，平衡后C的浓度仍为wmol·L-1的是( )(A)6 mol A+2 mol B (B)3 mol A+1 mol B十2 mol C， (C)2 mol C+1 mol B+1 mol D (D)1 mol C+2mol D(2)保持原起始温度和体积不变，要使平衡后C的浓度仍为wmol·L-1，应按下列哪种配比向容器Q中充入有关物质( )(A)3 mol A+1 mol B (B)4 mol C十2 mol D (C)1.5 mol A+0.5mol B+1 mol C +0.5 mol D (D)以上均不能满足条件 (3)保持原起始温度和体积不变，若

8、仍按3 mol A和1 mol B配比在容器Q中发生反应，则平衡时C的浓度和w rml·L-1的关系是( )(A)w (B) w (C)= w (D)不能确定(4)将2 mol C和2 mol D按起始温度和压强充入容器Q中，保持温度和体积不变，平衡时C的浓度为V mol·L-1，V与w和叫的关系是( ) (A) Vw (B) Vw (C) V=w (D)无法比较 (5)维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器Q可使平衡时C的浓度为 V mol·L-1 ( ) (A)1 mol C+0.5 m01 D (B)3 mol A+2 mol B (C)3 mol

9、 A+1 mol B+1 mol D (D)以上均不能满足条件【解析】此题为规律和的应用. 答案为（A） 因容器P的体积可变，且正反应是体积缩小的反应，故相当于加压而现在容器Q体积不变，条件不同了，不属等效平衡，无法判断答案为(D)本题所述条件相当于减压，平衡向逆反应方向移动，C的浓度降低答案为(B)温度、体积不变时2mol C和1 mol D反应与3 mol A和1 mol B相当，属等效平衡再加1 mol D时平衡将向左移动，V<w。答案为(B)恒温恒容下n (A)=3 mol和n(B)=1 mol或n(C)=2 mol和n(D)=1 mol时均为同一平衡状态，属等效平衡答案为(C)

10、【例3】、恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下A（g）+B（g） C（g）（1）若开始时放入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为 mol。（2）若开始时放入3 mol A和3mol B ，到达平衡后，生成C的物质的量为 mol。（3）若开始时放入x molA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x= mol，y=mol。平衡时，B的物质的量（选填一个编号）（A）大于2 mol （B）等于2 mol （C）小于2mol （D）可能大于、等于或小于2mol作出判断的理由是 。（4）若在（3）的平

11、衡混合物中再加入3mol C，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。（5）若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。开始时放入1mol A和1molB到达平衡后生成b mol C。将b与（1）小题中的a进行比较（选填一个编号）。（甲）ab （乙）ab (丙)a=b （丁）不能比较a和b的大小作出此判断的理由是 。【解析】 恒温恒压下，只要A和B的投入量与起始成比例，则A、B、C的百分含量均不变，平衡时各物质的量和开始成比例，据此（1）、（2）、（3）、（4）问很容易作答；当改变条件，使成为恒温恒容时，由于该反应是一分子数目减少的反应，随着反应的进行，容器

12、内的压强在减少，（5）相对于（1）而言，可以等效看成（1）达到平衡后，再将容器体积扩大，则平衡向左移动，C的百分含量降低，故ba答案(1)(1-a) (2)3a(3)2 3-3a 丁 若3a>1，B的物质的量小于2mol；若3a=1，B的物质的量等于2mol；若3a<1，B的物质的量大于2mol；(4)a/(2-a)(5)乙；因为(5)小题中容器容积不变，而(1)小题中容器的容积缩小，所以(5)小题的容器中的压强小于(1)小题容器中的压强，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a>b。【例4】某温度下向1L密闭容器中充入1mol N2和3 mol H2，使反应N2+3H22NH3达

13、平衡，平衡混合气中N2、H2、NH3的浓度分别为M、N、G(molL)如果温度不变，只改变初始物质的加入量，要求M、N、G保持不变，则N2、H2、NH3的加入量用x、y、z表示时应满足的条件是：若x=0，y=0，则z=；若x=0.75 mol，则y=，z=；x、y、z取值必须满足的一般条件是(用含x、y、z方程表示，其中一个含x、z，另一个含y、z)。 若将上述条件改为恒温、恒压，其它均不变，则 a若x=0，y=0，则z=； b若x=0.75 mol，则y=，z=； cx、y、z取值必须满足的一般条件是。 【解析】 因2 mol NH3完全分解时可得到1 mol N2、3 mol H2，故向同

14、一容器中加入2 molNH3与加入l mol N2、3 mol H2的混合气的起始浓度状态完全相同。z=0，y=0时，N2、H2的物质的量为0，z=2 molz=0.75 mol可认为是N2有0.25 mol已反应掉，同时消耗H2为0.75 mol，生成NH3为0.5 mol，故而y=3-0.75=2.25( mol)，z=0.5 mol。依上述思路知，生成z mol NH3时必消耗mol N2， mol H2，故而 如上述条件改为恒温、恒压，其它均不变时，只要n(N2)n(H2)=13，n(NH3)为任意值，均是同一平衡状态，故而 az=0，y=0时，z为任意值 bz=0.75(mol)时，

15、y=0.75 ×3=2.25(mol)，z为任意值。SO2 O2 SO3 cxy=13，即y=3x时z为任意值题型3：通过建立等效平衡的中间状态，比较反应物转化率的大小以及平衡时某物质体积分数、浓度的大小【例题5】体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2O22SO3并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率为（ ）A等于p%B大于p%C小于p%D无法判断【解析】根据题意，甲、乙两容器可设为如图所示装置。 2SO2O22SO3是一气体总物质的量减少的反应。甲

16、容器保持体积不变，压强变小；乙容器保持压强不变，体积减小，达到平衡状态时转化为状态丙。假设乙中的活塞不移动，由于甲、乙两个容器的体积、温度相同，达到平衡时甲、乙两容器中存在的平衡是等效平衡，其中SO2的转化率也相等。对于乙和丙两个状态，乙中压强小于丙中压强，因此丙中SO2转化率大于乙中SO2转化率。由此可以判断出丙中SO2的转化率也大于甲中SO2的转化率。所以正确答案为B。【例6】4如右图所示，将4 mol SO2和2 mol O2置于体积可变的等压容器中，在一定温度下发生反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，H0该反应达到平衡状态A时，测知气体的物质的量为4.2 mol，SO2、O

17、2、SO3的起始物质的量分别以现a、b、c表示 (1)向达到平衡状态A的容器中通入少量O2，体系中SO2的体积分数(填“增大”或“减小”或“不变")要使SO2的体积分数再变到与平衡状态A相同，可采取的措施是或。 (2)若起始时a=1.2 mol，B=0.6 mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则起始时c的取值为。 (3)要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡状态A相同，则起始时c的取值范围为。 【解析】 (1)考查了勒夏特列原理的应用。 (2)考查了等效平衡中恒温恒压的情况。只需加入的反应物的物质的量之比与反应方程式中对应物质的计量数之比

18、一致即可，C的取值为任意值。 (3)结合平衡计算考查反应方向及平衡移动的方向2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)起始时物质的量 4mol 2mol 0转化的物质的量 2x x 2x平衡时物质的量 4-2x 2-x 2x 据题意有6-x=4.2，x=1.8 mol，2x=3.6 mol，3.6C4时，方能满足使反应开始时向逆反应方向进行的条件 答案 (1)通入适量的SO2 给体系升温 (2)任意值 (3)3.6C4【规律总结】对于气体参加的可逆反应，在温度恒定的条件下，涉及体积与压强以及平衡移动有关判断的问题时，可设计一些等效平衡的中间状态来进行求解。这样能降低思维难度，具有变难为易、变抽

19、象为直观的作用。五、等效平衡习题【基础题】选择题只有一个正确选项1、在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存在下发生反应2SO2（g）+O2（g） 2SO3（g），当反应达到平衡时，反应混合物中SO3的体积分数为91%，现维持容器内温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量，若达到平衡时，SO3的体积分数仍为91%，则a、b、c的值可以是下列各组中的 （ ） A、2、1、2 B、0、0、1 C、1、0.5、1 D、1、0.5、22、在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应：2A（g）+B（g） 3C（

20、g）+D（g），达到平衡时C的浓度为Wmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度 仍 为Wmol/L的是（ ）A、4molA+2molB B、3molC+1molD+1molB C、3molC+1molD D、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD3、在一定温度下，向密闭容器中充入1.0molN2和3.0molH2，反应达到平衡时测得NH3的物质的量为0.6mol。若在该容器中开始时充入2.0 molN2和6.0molH2，则平衡时NH3的物质的量为 若为定容容器，n(NH3)=1.2mol 若为定容容器，n(NH3)>1.

21、2mol 若为定压容器，n(NH3)=1.2mol 若为定压容器，n(NH3)<1.2mol下列正确选项是（ ）A、 B、 C、 D、4、在450、5.05×107Pa时，如果把1体积N2和3体积H2的混合物通入一个装有催化剂的密闭容器中反应达到平衡时，得到含NH352%（体积分数）的混合气体。在同温同压下向密闭容器中通入2体积N2和6体积H2，达到平衡时NH3的体积分数为（ ）A、大于52% B、等于52% C、小于52% D、不能确定5、在固定体积的密闭容器中，一定温度下，加入2molBr2，1molH2，发生 反应：Br2(g) + H2(g) 2HBr(g)，到达平衡时

22、，HBr质量分数为 W%， 在相同条件下，按下列情况充入物质到达平衡时，HBr的质量分数仍为W%的是（ ）A、2molHBr B、3molHBr或2molH2 C、4molBr2+2molH2 或1molBr2+2molHBr D、2molBr2和2molH26、在一定温度下的容积固定的密闭容器里充入1molC和1mol水蒸气，发生反应：C（s）+H2O（g） CO（g）+H2（g）。当反应达到平衡时，测得水蒸气的浓度为Wmol/L，如果起始按下列配比填料，平衡时水蒸气的浓度不为Wmol/L的是（ ）A、2molC+1molCO+1molH2 B、1molCO+1molH2 C、2.5molC

23、+2molH2O(g) D、0.5molH2O(g)+0.5molH2+0.5molCO+0.5molC7、可逆反应A(g)B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1molA和1mol B，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%；若向容器中充入1molC，在同样的温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，则m和n的关系正确的是（ ）Am>n Bm<nCm=n D无法比较8、某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时，A、B 和C的物质的量分别是4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整

24、，可使平衡右移的是 （ ） A、均减半 B、均加倍 C、均增加1mol D、均减少1mol9、在一密闭的容器中充入2mol A和1mol B发生反应： 2A(g)B(g)xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为w；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol、B：0.3mol、C：1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w，则x的值为（ ）A只能为2B只能为3C可能为2，也可能为3D无法确定10将2molSO2和2molSO3气体混合于容积一定的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO2O22SO3，达平衡时SO3为n mol。在相同温度下，按下列配比在该容器中放入起始物

25、质，达平衡时，SO3的物质的量将大于n mol的是A2molSO2和1molO2 B 3molSO2、1molO2和1molSO3C4molSO2和1molO2 D. 1molSO2、1molO2和1molSO311、在相同温度下，有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1g N2和1g H2，乙容器中充入2g N2和2g H2。下列叙述中，错误的是（ ）A化学反应速率：乙甲 B平衡后N2的浓度：乙甲CH2的转化率：乙甲 D平衡混合气中H2的体积分数：乙甲12、某恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入3 L A和2 L B，发生如下反应：3A(g)+2B(g) xC(g)+yD(g)达到平衡时，

26、C的体积分数为m%，若维持温度、压强不变，将0.6 L A、0.4 L B，4 L C、0.8 L D作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为w%，则x,y的值分别为（ ）A.x=3,y=1 B.x=4,y=1 C.x=5,y=1 D.x=2,y=313、在一定温度下,把2molSO2和1molO2通过一个一定容积的密闭容器里,发生如下反应：2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)。当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时SO2、O2和SO3的物质的量（mol），若a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的

27、关系才能保证达到平衡，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，填写下列空白：（1）若a=0，b=0，则c=。（2）若a=0.5，则b=，c=。（3）若a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）；14、在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应： H2（g）Br2（g） 2HBr（g），已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表“已知项”）。在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，对下列编号（1）（3）的状态，填写表中空白：编号起始状态（mol）平衡时HBr的物质的量（mol）

28、H2Br2HBr已知120a(1)240 (2)  10.5a(3)mn(n2m)  【能力题】15、在等温、等容条件下，有下列气体反应2A（g）+2B（g） C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：I.A、B的起始浓度均为2mol/L II.C、D的起始浓度分别为2mol/L 和6mol/L,下列叙述正确的是 （ ） A、I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同B、I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同C、达到平衡时I途径的v(A)等于II途径的v(A)D、达到平衡后，I途径混合气体密度为II途径混

29、合气体密度的二分之一16、甲、乙两容器，甲的容积固定，乙的容积可变。在一定温度下，向甲中通入3mol N2和4mol H2，反应达到平衡时，生成NH3的物质的量为amol。（1）相同温度下，向乙中通入2molNH3，且保持容积与甲相同，当反应达到平衡时，各物质的浓度与甲平衡中相同。起始时乙中还通入了_mol N2和_mol H2。（2）相同温度下，若向乙中通入6mol N2和8mol H2，且保持压强与甲相等，当反应达到平衡时，生成氨的物质的量为b mol，则ab_12；若乙与甲的容积始终相等，达到平衡时，生成氨的物质的量为c mol，则ac_12(填“”、“”或“”)。17、在一个盛有催化剂

30、容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强，进行以下反应：N23H22NH3。已知加入1mol N2和4mol H2时，达到平衡后生成a mol NH3（见下表已知项）。在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。对下列编号的状态，填写表中空白。 已知编号起始状态物质的量 n/mol平衡时NH3的物质的量n/molN2H2NH3140a1.56010.5amg(g4m)18、I恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：A（气）B（气）C（气）（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成a molC，这时A的物质的量为mol。（2）若开始时放入3molA和3molB，

31、到达平衡后，生成C的物质的量为mol。（3）若开始时放入x molA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3a mol，则xmol，ymol。平衡时，B的物质的量（选填一个编号）（甲）大于2 mol （乙）等于2 mol（丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2mol作出此判断的理由是。（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。II若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成b molC。将b与（1）小题中的a进行比较（选

32、填一个编号）。（甲）ab （乙）ab （丙）ab （丁）不能比较a和b的大小作出此判断的理由是。【易错题】19、在固定体积的容器中加入1molN2O4 发生如下反应 N2O4 2NO2当达到平衡时保持温度不变再充入1 molN2O4气体，则平衡向移动？N2O4转化率如何变化？20、一定温度下，向一固定体积为V的容器中加入4molNO2.发生如下反应：2NO2 N2O4当达到平衡时，保持温度不变再充入1 molNO2气体，则平衡向移动？NO2的转化率如何变化？21、在一固定体积为V的容器中，加入1molA和1molB发生如下反应：A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡后：（1）如果再加入1mol

33、A则平衡向移动？平衡时B的转化率如何变化？A的的转化率如何变化？（2）在反应（1）的基础上再加入1molB则平衡向移动？平衡时A的转化率如何变化？B的的转化率如何变化？(与反应（1）相比较)（3）（2）的平衡状态与原平衡状态相比，A、B的转化率如何变化？参考答案1C 2C 3B 4B 5C 6C 7C 8C 9C 10B 11D 12C13、（1）2 （2）0.25 1.5 (3)a+c=2 2b+c=214. (1)2a (2)0 0.5 (3)2n-4m (n-m)a 15 AD16、（1）当乙的容积与甲保持相同时，要达到等效平衡，则应满足乙中的投料量与甲中相等，将2mol NH3全部归到平衡的左边相当于1mol N2与3mol H2，因此还差2mol N2和1mol H2。（2）当乙的压强与甲保持相同时，只要乙的投料方式中N2和H2的物质的量之比与甲中相等即可达到等效平衡。因此向乙中通入6mol N2和8mol H2，达到平衡时，生成氨的物质的量浓度与甲中相等，而氨的物质的量物质的量b2a，所以ab12；若乙的容积与甲保持相等，则相当于在原平衡的基础上使压强增大2倍，则平衡要向右移动，所以平衡时氨的物质的量物质的量c2a，即ac