26正多边形与圆1

1、数学教学设计2.6正多边形与圆（1）教学目标1了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形教学重点正多边形的概念及正多边形与圆的关系教学难点利用直尺与量角器等作特殊的正多边形教学过程（教师）学生活动设计思路复习引入1观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？1先观察身边的图案，寻找有哪些平面图形？然后小组讨论，最后全班交流通过身边熟悉的图形引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透分类思想2观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？2让学生自由回答，并由其他同学补充和点评实践探索一：正多边形的概念1观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，

2、引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形 1你能说说什么是正多边形吗？（学生自由回答，并由其他同学补充）让学生加深对概念的理解2概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？2先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生口答3能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？3各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评例题讲解例1在等边三角形abc中，e、f、g、h、l、k分别是各边三等分点，试说明六边形efghlk是正六边形每个学生先独立思考

3、并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全班讨论交流让学生加深对正多边形概念的理解，提升应用能力实践探索二：正多边形与圆的关系操作探究：利用圆画正多边形1如图，已知o（1）用量角器把o五等份，依次连接各等分点，得五边形abcde；（2）五边形abcde是正五边形吗？为什么？ 1每个学生先画图再独立思考，然后小组讨论，最后全班讨论交流（引导学生抓住正多边形的概念进行判定）让学生自己先画，然后探究为什么是正五边形，在巩固正多边形的概念的同时，理解正多边形与圆的关系2思考：如何利用圆来画正多边形？2每个学生先画图再探究特征（可以追问：为什么旋转60°，还可以旋转多少度？）让学生说，培养学生的

4、观察、总结能力数学实验室：3如图，点a、b、c、d、e、f六等分o（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点o旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形abcdef是正六边形吗？4请你思考一下：正六边形与圆有何关系？3先独立思考后小组讨论，各抒己见（让多个学生说说，加深正六边形与圆关系的理解）多让学生说，培养学生的观察、总结能力相关概念：一般地，用量角器把一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径例题讲解例2 如图，正六边形abcdef的半径为4求这个正六边形的周长和面积 学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常用的辅助线（学生板演、展示）知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力练一练1下列说法中正确的是( )a平行四边形是正多边形；b矩形是正四边形；c菱形是正四边形； d正方形是正四边形；2若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为 3已知正四边形的外接圆的半径为r，则正四边形的周长是 学生先独立思考并完成，然后集体反馈 让学生说说自己是如何思考的？巩固所学知识，将正多边形的概念与性质综合起来总结1这节课你有哪些收获和困惑？2如何画