4.1加权平均数(一)

1、2o义务教育课程标F数学八年级上册（泰山版）;据均数吗?数据2、3、4、1、2的平均数这个平均数叫做如果已知一组数据为可，兀2，兀"， 这组数据的平均数应该怎样计算？般地，对于n个数X , x2 ,(xx + x2 + . + xn) 991 我们把土n叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做乂（读作只拔）日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” o4°单5 + 2°3 + 1 七2 二34.5（元）为满足顾客的需要，某商场将15千克奶糖、3千克稣 心糖和2千克话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价 为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每

2、千克 15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？15 + 3 + 2解：1532一40x +20x +15x 二 34.5（元）202020什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。1532一40 x +20 x +15 x =34.5（元）202020你能计算出平均每个工人日加工零件的个吗?日加工零件数/个20222425工人数/人48208解： / 4+8+20+8二404020x +22x +24x +25x = 23.4 （个）40404040I丄苓件23.4 丁。据20、22、24、25出现的次数是不同的,所以，

3、该车间平均每个工人日加工零件23.4个。在这个问题中，因此全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要 受到它们占这组数据总个数40的比值缶缶秒議响。这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重 要程度。 只 70 Q,我们把比值时时时亦分别称作数据20,22,24,25的权,一般地，如果在k个数据引，兀彷，兀k中,如果各个数据出现的次数分别为忤畑，叫，记w 1+W2+叫二口那么比值里工分别叫 做这k个数据的权，把"""WiW2WkX F Xi + 血nnn叫做这k个数据的加权平均数WiW2WkX F Xi F + Xk nnn在这个公式中，n是

4、一组数据中所有数据的个数，k是 其中所有不重复数据的个数，心七,，也是这组数据中 所有不重复的数据，W1M2,Mk分别是它们在这组数 据中重复出现的次数。这里，忤畑叫的和等于11日加工零件数/个20222425工人数/人482084+8+20+8二404q20q20x +22x +24x +25x2 = 23.4 （个）40404040(X1+x2 + . +xn)WiW2WkX F Xi + Xt nnn对比算术平均数和加权平均数的计算公式 你能说出二者有什么联系吗？在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室 卫

5、生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分， 个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按 30%, 40%,和30%计入总成绩，求该班这次 卫生检查的总成绩。解：85x30%+90x40%+ 95x30% =90 （分） 所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分1、一组数据：40、37、X、64的平均数是53, 则x的值是（C）A 67 B 69 C 71 D 72 二F1!2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、 5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到 一起，则售价应该定为每斤（A）A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 88元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，贝！JA得 分为（C） A 60B62C70 D无法确定紗出皈诞4、某班一次语文测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14人，80分的17人, 70分的8人，60分的2人，50分2人，该班的 平均分为36,5、某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获 期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称 得每棵树上的苹果重量如下（千克）： 34, 35, 38, 39o（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，贝!J 今年该果农的收入大约为多少元？AJ伶：1、算术平均