高考数学不等式单元检测题新人教版

1、（不等式）单元检测题姓名:_. 一选择题 （每小题6分，共60分）1. 设a、b、c是三个实数，那么“a>b”是“”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2. 已知，则下列结论不正确的是a. b. c. d.3. 不等式(1+x)(1-|x|)0的解集是a.x|-1x1 b.x|x1 c.x|x-1或x1 d.x|x1且x-14. 已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是a. b. c. d.5. 若loga(a2+1)loga2a0,则a的取值范围是6. a.充分非必要条件 b.必要非充分条件 c.充分必要条件 d.即非充分又非必要条

2、件7. a. (1)和(2) b. (2)和(3) c. (3)和(4) d. (1)和(3)8. 设a<0,-1<b<0,则a、ab、ab2的大小关系是a.a<ab<ab2 b.a<ab2<ab c.ab2<a<ab d.ab2<ab<a9. 设x,yr，则使|x|+|y|>1成立的充分不必要条件是10. 若x,yr+,且x+2y=3，则的最小值为. a.2 b. c.1+ d.3 二.简答题 （每小题6分，共30分）11. 若关于的不等式的解集为,则实数a= .12.若关于的不等式的解集不是空集，则 ；13. 已知的最

3、大值是_.14. 已知函数= ，则函数的最小值为_15. 已知a、b、，且ab，则与的大小关系是_.三.解答题 （共30分）16.若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证： (1a)(1b)(1c)8abc.17.已知，且，求实数的取值范围18. 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为（<1），画面的上下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？（不等式）单元检测题参考答案（仅供参考）12345678910bddccadbdc二.简答题答案: 11. 原不等式可化为,则12 13. 14. 3 15. <

4、;三.解答题答案:16. 将二次项系数化“+”为：(-x-12)(x+a)>0，相应方程的根为：-3，4，-a，现a的位置不定，应如何解？讨论：当-a>4，即a<-4时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为x| -3<x<4或x>-a.当-3<-a<4，即-4<a<3时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为x| -3<x<-a或x>4.当-a<-3，即a>3时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为x| -a<x<-3或x>4.0当-a=4，即a=-4时，各根

5、在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为x| x>-3.当-a=-3，即a=3时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为x| x>4.17.因为a、b、c都是正数，且a+b+c=1，所以(1a)(1b)(1c)=(b+c)( a+c)( a+b)2·2·2=8abc.18. （），a、b为正有理数，当时，m>n，当时，m<n。（），因此，的大小在m、n之间。19.解法1： 设方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根为、若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有两个正根，则需满足：m.此时m的取值范围是，即原方程不可能有两个正根.若方程4+(

6、m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根，则需满足：m<5.此时m的取值范围是(-,5).若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的正根绝对值大于负根绝对值，则需满足：m<2.此时m的取值范围是(-,2).错解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1，则需满足： m(,6)此时m的取值范围是(,6)，即原方程不可能两根都大于1.正解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1，则需满足： m.此时m的取值范围是，即原方程不可能两根都大于1.说明：解这类题要充分利用判别式和韦达定理.解法2：利用一元二次方程根的分布来解答。20.函数y=cx在r上单调递减，得0<c<1.不等式x+|x-2c|>1的解集为r，得函数y=x+|x-2c|在r上恒大于1.又函数y=x+|x-2c|在r上的最小值为2c.故2c>121. 解析：设画面高为x cm，宽为x cm 则x2=4840. 设纸张面积为s，有 s=（x +16）(x +10) = x 2+(16+